几何图形初步 讲义.doc

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初一数学讲义（第48期）
第十讲 几何图形初步
姓名：___________成绩：___________
知识点一 几何图形
定义：把从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形。比如：正方形，圆形，球形，正方体等等。
几何图形的分类：1. 立体图形：各部分不都在同一平面内，他们是立体图形；
2. 平面图形：各部分都在同一平面内，他们是平面图形。
注意：常用虚线表示立体图形中被遮挡的部分，这也是区别立体图形与平面图形的标准之一。

知识点二 常见的立体图形

注意：圆柱与棱柱的区别在于圆柱只有一个侧面，而棱柱有多个侧面。圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。圆柱、圆锥、球的横截面都是圆。

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例1. 下列图形中，是三棱柱的是（ ）

　A　　　　　　　　B　　　　　　　　　 C　　　　　　　　 　D

知识点三 从不同方向看立体图形

例2. 如下图所示为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体多看到的图形。

知识点四 立体图形的展开与折叠

例3. 下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）

A B C D

知识点五 点、线、面、体
点：线和线相交的地方形成点。
线：面和面相交的地方形成线。（线有直线和曲线）
面：包围着体的是面（面有平面和曲面）
体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
点、线、面、体的相互关系：点动成线，线动成面、面动成体。
例4. 如图是将三角形绕直线L旋转一周，可以得到图1中所示的立体图形的是（ ）

A B C D 图1

知识点六 直线

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知识点七 射线
射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，包括两部分：端点和方向。
如图所示为射线OA，射线用两个大写字母表示时端点的字母在前；
也可以用一个小写字母表示例如。
射线的特点：射线是直的，并且可以无限延长，不可以度量，没有长短。
例5 如图所示，下列语句不正确的是（ ）
A. 射线AB和射线BA不是同一条射线
B. 射线AB和射线AC是同一条射线
C. 射线BA和射线CA是同一条射线
D. 射线BA和射线BC不是同一条射线

知识点八 线段
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
也可以用一个小写字母表示如图。
线段的特点：有两个端点，不可延伸，可以度量。两点之间直线最短。
线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。
比较线段的大小：比较线段的大小就是比较线段的长度，可以使用度量法、叠合法、圆规截取法。
例7. 如图，图中共有（ ）条线段．
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

知识点九 直线、射线、线段的区别
l 端点个数不同，直线没有端点，射线一个，线段两个。
l 延伸性不同，直线向两边延伸，射线想一边延伸，线段不可延伸。
l 性质不同，两点确定一条直线，一个端点一个方向确定一条射线，两点之间的线。
l 只有线段可以度量。
l 作图叙述不同，直线表述为过A、B作直线AB。射线是以A为端点作射线AB。线段则是连接AB。

基础训练
1. 如图1所示，下列语句不正确的是（ ）
A. 直线AB与直线BA是同一条直线
B. 射线OB与射线OA是同一条射线
图1
C. 射线OA与射线AB是同一条射线
D. 线段AB与线段BA是同一条线段
2. 如图2，不同的线段有（ ）条
A. 4条 B. 8条 C. 10条 D. 15条
图2
3. 如图3所示，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
A. AC>BD B. AC<BD C. AC=BD D. 无法确定
图3
4. 如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，
④AB+BC=AC．能表示B是线段AC的中点的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. C是线段AB上的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是（ ）
A. CD=AC-BD B. CD=AB-BD C. CD=AD-BC D. CD＝BC
6. 如图4所示，线段AB被分成2:3:3三部分，其中AP长为4厘米，则线段的总长为（ ）
A. 15厘米 B. 16厘米 C. 17厘米 D. 18厘米

图4 图5
7. 在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了___________的道理．
8. 如图5所示，C和D是线段AB的三等分点，M是AC的中点，那么CD=__________BC，AB=____________MC。

图6
9. 将一张长方形的纸对折，如图可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_________条折痕，如果对折”次，可以得到__________条折痕．
10. 如图7，四点A，B，C，D，按照下列语句画出图形：
(1)画直线AB；
(2)画射线BD；
(3)连接B，C，并以cm为单位，度量其长度； 图7
(4)线段AC和线段DB相交于点0；
(5)反向延长线段BC至E，使BE=BC．
11. 如图8所示，一只昆虫要从正方体的一个顶点A爬到相距它最/远的另一个顶点B，哪条路径最短？说明理由．

图8

12. 如图9所示，点C在线段AB上，AC =8 cm，CB =6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点．
(1)求线段MN的长；
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其他条件变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC- CB =b cm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

图9
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