弧长与扇形面积.docx

弧长和扇形面积 教学设计
上海庙学校 邢玉仙
一、教材分析
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级上册第24章《圆》中的 “弧长和扇形的面积”，这节课是学生在前阶段学完了 “圆的认识”、 “与圆有关的位置关系”的基础上进行的拓展与延伸。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备
二、学情分析
    初三学生有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力，在此基础上通过教师引导、小组合作交流探索弧长公式，类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面积计算公式，运用公式解决实际问题。    
三、教学目标：
1、知识技能目标：掌握弧长公式和扇形面积公式的推导过程，能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算.
2、 过程方法：通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用，发展学生分析问题、解决问题的能力.
3、情感态度：通过弧长公式和扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力．
四、教学重难点
重点：弧长,扇形面积公式的导出及应用．
难点：用公式解决实际问题
五、教学过程设计
（一）出示学习目标
1、掌握弧长公式和扇形面积公式的推导过程
2、能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算.
（二）出示自学指导
自学指导（一）
自学教材P111，思考下列内容(5min)：
（1）半径为R的圆,周长是_________
（2）圆的周长可以看作是_____度的圆心角所对的弧
（3）圆心角是10所对的弧长是圆周长的_____ ；1°圆心角所对弧长是__________
（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的______倍
（5）n°圆心角所对弧长是__________

归纳：若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则
__________
检测题：
1、(1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为( )
(2)已知圆的半径为9cm ，60°圆心角所对的弧长为( )
(3)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______
(4)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_____。

2、如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径
的圆交AC于B点，若OA=6，求弧AB的长。

自学指导（二）
自学教材P112，思考下列内容(5min)：
（1）半径为R的圆,面积是_________
（2）圆的面积可以看作是_____度的圆心角所对的弧
（3）圆心角是10所对的面积是圆面积的_____ ；1°圆心角所对面积是__________
（4）n°圆心角所对的面积是1°圆心角所对的面积的______倍
（5）n°圆心角所对面积是__________
归纳：若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的面积为s，则
__________
检测题：
1.扇形的弧长和面积都由_______、________决定？
2.（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而______。
3.已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积为多少？
4、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2。

思考：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？

扇形的面积公式：

检测题：
已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,
（三）当堂检测
名校课堂P119:1、2、5、8
六、小结
知识：弧长及扇形面积公式
S扇形=，S扇形=lR．
．
七、板书设计
弧长和扇形面积
一、弧长公式

二、扇形面积公式 S扇形=，S扇形=lR．
八、教学反思