金融学考试公式汇总.doc

在投资过程中，基本上有三种市场参与者。（政府、企业和个人）
短期投资工具（回报通常是利息；适合保守的投资者）
短期投资工具除了“仓库”功能外，还提供资金流动性。
保证能套现是任何财务策划的重要原则之一
投资风险和投资回报的关系（由小到大）储蓄->债券、公债->优先股->可转换证券->基金->普通股->不动产与其他有形投资->期权->期货
风险投资间的关系：正相关、负相关和零相关。
把无明显相关的资产结合在一起，风险就会减低
总风险 = 不可分散风险 + 可分散风险
只要拥有多样化证券投资组合，任何精明的投资者实际上都可以消除或减低可分散风险
细心挑选8至15只证券组合，可以消除大部分的可分散风险
单利 = 本金 * 利率 * 年数 SI = PRN
复利 CI = P[（1 + R ）N-1]
复利的未来值 FVn = PVo（1 + R ）N
未来值因数 = （1 + R ）N
PVo （现值）= FVn / （1 + R ）N
现值因数 = 1 / （1 + R ）N
普通年金的未来值利息因数 = [（1 + R ）N –1] / R
年金现值利息因数：PVIF = [ 1 - （1 + R ）N] / R
采用净现值（NPV）方法做投资决策时，基本规则：1．  NPV = 0，选择是否投资没有差异的；2．  NPV > 0，选择投资该项目；3．  NPV < 0，拒绝投资
内在回报率的“插值法”      A + [ C /（C - D）* （B – A）]
A = 较低数值的贴现率； B = 较高数值的贴现率
C = 较低数值贴现率的净现值； D = 较高数值贴现率的净现值
贴现因数 = 投资额定功率 / 年度现金流
在公司财务分析里，总共有三种财务报表，那就是资产负债表、损益表和现金流量表
资产 = 负债 + 所有者权益
流动比率 = 流动资产 / 流动负债
速动比率 = （流动资产 – 存货）/ 现时债务
= （现金 + 可交易证券 + 应收帐款）/ 流动负债
净流动资产 = 流动资产 – 流动负债
平均收债期 = （应收帐款 / 销售总额） * 365天
存货周围率 = 年度销售量 / 平均存货 = 销售成本 / 平均存货
总资产周围率 = 年度销售额 / 总资产
负债比率 = 长期债务 / 股东权益
已获利息倍数比率 = 息税前盈利 / 利息支出
净利润率 = 税后净利润 / 总收入
资产回报率 = 税后净利润 / 总资产
股本回报率 = 税后净利润 / 股东权益
每股盈利 = （税后净利润 – 优先股息）/ 流通普通股总数
市盈率 = 股票市价 / 每股盈利
每股股息 = 给普通股股东的年度股息 / 流通普通股总数
股息收益率 = 年度每股股息 / 股票市价
派息比率 = 每股股息 / 每股盈利
每股帐面值 = 股东权益 / 流通普通股总数
市价 / 帐面值比率 = 股票市价 / 每股帐面值
投资者在作出债券投资应顾及的因素：债券发行商之信贷评级、债券发行的条款及其流通、利率与年期之间的关系、债券价格与利息之关系
（名义回报率）回报率 = 总回报 / 其初初投资 * 100%
（1 + 实质回报率）=（1 + 名义回报率）/（1 + 通胀率）
总风险 = 系统性风险 + 非系统性风险
若回报相同，则选择较低风险的项目或组合
若风险相同，则选择较高回报的项目或组
进取型投资者多热衷买卖期指或用开展作股票买卖或“即日鲜”
冷漠中立型投资者以小注怡情或随便玩玩的心态作投资
风险抗拒型：极之保守型、温和型、理性型（认真计算回报风险）
回报相同，风险较少的组合
风险相同，回报较高之组合
啤打系数一般应用：若β< 0.5 的股票介定为防卫性、若β< 1 即股价表现较大市为差、若β= 1 即股价表现与大市的变化一致、若β> 1 即股价表现优于大市、若β> 1.5 的股票介定为进取性
市场认为发达国家所发的政府债券为市场提供无风险利率
未来红利恒定或零增长率模型：股票价值 = 年度红利 / 要求回报率
未来红利增长率恒定模型：股票的价值 = 下一年的红利 / （要求回报率 ?红利成长的固定率）
未来红利可变或增长率可变模型：股票的价值 = 在变娄成长初期时的未来红利的现值 + 在变娄成长末期时的股票价值的现值
市盈率 = 每股市价 / 每股盈利 （每股市价 = 每股盈利 * 市盈率）
影响债券价格的因素包括利率、通货膨胀率、汇率及市场流动性、财政政策
债券价格 = 年度利息收入的年金现值 + 债券面值的现值：
BP = （I * PVIFA） + （PV * PVIF）
债券价格（半年复合）= 半年度利息收入的年金现值 + 债券面值的现值：
BP = （I / 2 * PVIFA*） + （PV * PVIF*）
当前收益率 = 年度利息 / 债券价格
投资组合的管理方式：
1、 积极方式：投资者经常转换投资组合以应市场的转变；这方式也称为择时方式；投资者相信时常理发投资组合可带来高回报；积极方式产生高买卖成本；战略性配置是择时方式
2、 消极方式：投资者在各类资产上订下一比重；这比重会维持一段长的时间，大概相等于投资者的资金可用期；经过一段时间各类资产的比重因盈亏而变动；投资者买卖资产维持原先组合的比重，这方式也称均衡方式；这方式有别于长线持有方式
衍生工具
1、 期权金 = 内在值 + 时间值
2、 认购期权之内在价值 = 正股价 - 行使价
Vc = S - Xc
3、 认沽期权之内在价值 = 行使价 - 正股价
Vp = Xp - S
流动比率：流动资产 / 流动负债
速动比率：（流动资产 - 存货 - 预付费用）/ 流动负债
应收账款周转率：记账净销售金额 / 平均应收帐款金额
存货周转率：销货成本 / 平均存货量
资产周转率：销售 / 资产
边际利率：纯利 / 总销售额
　每股盈利（a）基本的：纯利 / 已发行股数
每股盈利（b）摊薄的：（纯利 + 调整）/ 平均股数
市盈率：每股市价 / 每股盈利
派息：股息 / 纯利
股息：每股股息 / 每股市价
权益账酬率：纯利 / 股东资本
债务比率：总负债 / 总资产
盈利对利率数：（税前盈利 + 利息）/ 利息
7．3 回报、风险、风险与分散投资
事后回报率（Ri）
( Pi - Po + Di) / Po * 100%
Pi = 现价或卖出价
Po = 买入价
Di = 已收股息
事前回报率E（R）
E(R) = ∑(Ri * Pi)
E(R) = (R1 * P1)+(R2 * P2)+ …… +(Rn * Pn)
Ri = 某状况之回报率
Pi = 某状况之或然率（机会率）
预期风险
SD(R) = {∑[R1–E(R)]2P1}1/2
差异系数
Coefficient of Variation = 预期风险 / 预期回报 = SD(R) / E(R)
调整风险后之回报
调整风险后之回报 = 预期回报 / 预期风险 = E(R) / SD(R)
投资组合预期回报率（Portfolio）
Return E(Rp)
E(Rp) = W1 * E(R1) + W2 * E(R2) + …… + Wn * E(Rn)
Wi = 某股票于投资组合之百分比（加权）
Ri = 某股票之预期回报率
投资组合之预期风险（Portfolio Risk SD（RP））
取决于相关系数 Coefficient of Correlation
+ 1 完全正相关、0 完全无相关、- 1 完全负相关
总风险 = 系统性风险 + 非系统性风险
Total Risk = Systematic Risk + Unsystematic Risk
17．4 投资组合理论
投资定价模式 CAPM
Rs =Rf + βs(Rm - Rf)
Rs = 某股票之所需回报率
Rf = 无风险利率
Βs = 股票之啤打系数（bata）
Rm = 某市场之回报率
啤打系数 BETA
βs = Cov(Rs , Rm) / Var(M) = Rs – Rf / Rm –Rf
Cov(Rs ,Rm) = 某股票与市场回报之协方差
Var(M) = 市场之方差
量度某股票（证券）回报的变化率相对于市场回报的变化率
投资组合之啤打系数βp
βp = Wi * βi + …… +Wn * Rn
Wi = 某股票（证券）于投资组合内之加权比重
Βi = 某股票之啤打系数
股票之现值：Po = D1 / (1 + Rs) + D2 / (1 + RS) + …… + Dn / (1 + Rn)
Po = 股票之现值、Di = 期间之预期股息收入、Rs = 投资者要求之回报率 Rs 可以由CAPM求出
股息固定增长模式 Constant Dividend Growth Model ：Po = D1 / (Rs - g)
Po = 股票之现价、D1 = 下期之股息收入、Rs = 股东之要求回报率、g = 股息之增长率
股息增长率先g
g = (D1/Do -1) * 100%
D1 = 下期之股息收入、Do = 今期之股息收入 或g = ROE * RR = 权益报酬率 * 留存比率
资本化速度：Rs = Do(1 + g) / Po + g
市盈率 Price Earnings Ratio (P/E)
P/E = 市价 / 每股盈利
RR = 留存比率 = 1 -派息比率（D/E）
ROE = 权益报酬率
债券公式
定息债券估值
Vo = c1 / (1 + R) + C2 / (1 + R)2 + …… + (Cn + P)/(1 + R)n
Vo = 现价（现值）Present Value、C1 = 票面利息 Coupon interest
P = 面值 Face Value
R = 债权人所需回报率或孳息率 Required Rate of Return by bondhlders or yield
孳利息率（Y）与债券价格（V）关系
Y↑ -- V↓    Y↓ -- V↑
孳利息率（Y）与票面利率（C）之关系
y > c -- v 以折扣（Discount）发售
y = c -- v 以平价（Par）发售
y < c -- v 以溢价（Premium）发售
债券孳息获利率 = 无风险利率 + 风险溢价
Yield = Risk Free + Risk Premium
风险溢价 = 违约风险 + 流动性风险 + 本身溢价
Risk Premium = Default Risk + Liquidity Risk + Issue Specific Risk
零息债券（一年期）Vo = P * Dp * Vp
零息债券孳息率（少于或等于一年期）Ro
Ro = [(P - Vo) / Vo * 365 /d ] *100%
P = 到期面值、Vo = 现价、d = 到期日数
优先股定价
Vp = P * Dp * Rp = 优先股股息 / Rp = D / Rp
Vp = 优先股现值或现价、P = 优先股面值、Dp =优先股派息率、Rp =优先股股东所需回报率、D =优先股股息
优先股回报率Rp = P / (1 + Ro)n B
认股证公式
换股价：认股证上列明换取正股所需的价格
换股比率 = 换取一手正股数目 / 所需认股证数目
行使成本 = （认股证价格 / 换股比率）+ 行使价
溢价（时间值）=[（认股证价格 / 换股比率）+ 换股价 - 正股价]/ 正股价
杠杆比率 = 正股价 /（认股证价格 / 换股比率）