空间两条直线的位置关系优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间两直线,位置关系-,平行直线,第1页,平面内两直线位置关系只有平行和相交两种，那么空间,两直线位置关系有哪些呢？请观察下列图,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,空间两条直线除了相交和平行以外，还有第三种位置关系,比如：直线A,1,B,1,与BC,A,1,B,1,与CC,1,等既不相交又不平行，,即不在任何一个平面内,异面直线,：不一样在,任何,一个平面内两条直线,依据定义指出,图中四组异,面直线,第2页,空间两条直线位置关系有以下三种：,位置关系,共面情况,公共点个数,相交直线,平行直线,异面直线,在同一个平面内,在同一个平面内,不一样在,任何,一个平面内,有且只有一个,没有,没有,第3页,平行直线,问题：在平面几何中，同一个平面内直线a,b,c,假如,a/b且b/c，那么a/c。这个性质在空间中是否成立呢？,观察以下图形,o,1,A,1,B,1,A,B,O,B,A,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,在左图中AA,1,/BB,1,CC,1,/BB,1,，观察得AA,1,/CC,1,右图中AA,1,/OO,1,BB,1,/OO,1,观察得AA,1,/BB,1,第4页,这表明，空间三条直线也含有这么性质,公理4 平行于同一条直线两条直线相互平行,符号表示,思索：,经过直线外一点有几条直线和这条直线平行？,答案：有且只有一条,第5页,证实 连结AC.在ABC中，E,F分别是AB,BC中点，,又,所以四边形AA,1,C,1,C 是平行四边形,从而 EF/A,1,C,1,例1：如图 在长方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，已知E,F分别是AB,BC中点，,求证：EF/A,1,C,1,D,1,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,E,F,第6页,定理,假如一个角两边和另一个角两边分别,平行而且方向相同，那么这两个角相等,A1,A,C1,B1,C,B,已知：,BAC和 B,1,A,1,C,1,边,AB/A,1,B,1,，AC/A,1,C,1,而且方向相同,求证：,BAC=B,1,A,1,C,1,分析：,为证实,BAC=B,1,A,1,C,1,我们结构两个全等三角形，使,BAC与 B,1,A,1,C,1,是它们,对应角,第7页,C,E1,D1,E,D,证实,分别在 BAC 和,B,1,A,1,C,1,两边上截取,AD=A,1,D,1,AE=A,1,E,1,连结AA,1,DD,1,EE,1,DE,D,1,E,1,A1,A,B1,B,C,1,第8页,A1,A,B1,E1,D1,C,E,D,B,思索：,假如 BAC 和 边AB/A,1,B,1,，,AC/A,1,C,1,，且AB,A,1,B,1,方向相同，而边 AC,A,1,C,1,方向相反，那么 BAC 和 B,1,A,1,C,1,之间有何关系？,为何？,B,1,A,1,C,1,C,1,A1,B1,C,1,A,B,C,D1,第9页,例2 如图,已知E,E,1,分别为正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,棱AD,A,1,D,1,中点，,求证：C,1,E,1,B,1,=CEB,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,E,分析：,设法证实E,1,C,1,/EC,E,1,B,1,/EB,E,1,E分别是A,1,D,1,AD中点,A,1,E,1,AE,证实：,连结E,1,E,A,1,A E,1,E,又A,1,A B,1,B,E,1,E B,1,B,故四边形A,1,E,1,EA是平行四边形,故四边形EE,1,B,1,B是平行四边形,第10页,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,E,E,1,B,1,/EB,同理E,1,C,1,/EC,又C,1,E,1,B,1,与两边方,向相同，,C,1,E,1,B,1,=CEB,第11页,练习,见书本第26页 1，2，3,作业,：,书本第29页-第7题 ,12题（1）（2）,第12页,