中考----展开与折叠.doc

中考——投影与视图、展开与折叠
一、 投影与视图：
1.（ 09年中考）若右图是某几何体的三视图，
则这个几何体是（ ）
A.圆柱 B.正方体
C.球 D.圆锥
主视图 左视图 俯视图
2．如图1是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）
图1

3. 图1所示几何体的主视图是（ ）
正面

图1 A． B． C． D．
4. 由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如右图所示，则这个积木可能是（ ）

5．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不一定相同的几何体是（ ）

6．下图的长方体是由A，B，C，D 四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（ ）

7. 如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

8. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）

二、 确定立体图形的展开图：
1．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（ ）

2. 在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵
是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么
将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确
的是（ ）

3．将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4、图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，
可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确
画出所有的切割线的是（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．（07年中考）右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，
只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

6．将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上
的阴影部分围成一个立体模型，以阴影部分为底面放在桌面上，
下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图
是（ ）

三、 由展开图确定立体图形：
1．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是 （ ）

A．　　　　　B． C． D．
2.（11年中考）若右图是某几何体的表面展开图，
则这个几何体是_________．

3．右图是画有一条对角线的平行四边形
纸片ABCD，用此纸片可以围成一个
无上下底面的三棱柱纸筒, 则所围成
的三棱柱纸筒可能是 （ ）

A B C D

4．右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面
是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）

第
A． Ｂ．　　　 　Ｃ．　　　 Ｄ．

5．（06年中考）将如右图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（ ）

6．右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（ ）

A．
B．
C．
D．

四、 剪后打开：
1. 如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

2.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（ ）
A
B
C
D

第10题图
3.小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( )

4.将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图(七)所示。 最后将图(七)的色纸剪下一纸片，如图(八)所示。若下列有一图形为图(八)的展开图，则此图为何（ ）
图(六)
图(七)
图(八)

(A)
(B)
(C)
(D)

五、 最短路问题：
1． 如图2，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，
在圆柱的侧面上，过点M、P嵌有一圈路径最短的金属丝，
现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（ ）

2．（08年中考）已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上．一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）
O
P
M
O

M
P
A．
O

M
P
B．
O

M
P
C．
O

M
P
D．

六、 正方体上的数和字的问题：
图专-2-1
1．（10年中考）美术课上，老师要求同学们将图所示的白纸只沿虚线裁开， 用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是

2.将如图沿线折叠成一个的立方体，则“08年”对面的字是

3．有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为
A．6　　　　 　B．7 　
C．8 　　 　 　 　D．9

4．如图⑴是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图⑵所示位置依次翻转到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是

A. 腾 B. 飞 C. 燕 D. 山

5. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对
两个面上的数字之和的最小值的是 ．

欢
迎
妮

6.下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是　　　　　（　　）
B

妮
迎
欢
晶
贝
★（1）
晶
欢
迎
妮
贝

A
★（1）

欢
晶
jing
妮
迎
★（1）
贝
★（1）
C
迎

妮
欢
晶
贝

D

9