金属电子逸出功测量.doc

实验 金属电子逸出功的测定
金属电子逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种基本实验方法。在数据处理方面，有比较独特的技巧性训练。因此，这是一个比较有意义的实验。在国内外，已为许多高等学校所采用。
拓展实验 Ⅰ用磁控法测量电子比荷
Ⅱ测量热电子发射的速率分布规律
实验目的
1. 用里查孙直线法测定金属（钨）电子的逸出功。
2. 学习直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种实验方法。
3. 学习一种新的数据处理的方法。
实验原理
若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过，如图1所示。这种电子从热金属发射的现象，称热电子发射。从工程学上说，研究热电子发射的目的是用以选择合适的阴极材料，这可以在相同加热温度下测量不同阴极材料的二级管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。但从学习物理学来说，通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这是带有根本性的工作，因而更为重要。 图1
⒈ 热电子发射公式
1911年里查孙提出了之后又经受住了20年代量子力学考验的热电子发射公式（里查孙定律）为
（1）
式中 称为金属电子的逸出功（或称功函数），其常用单位为电子伏特（eV），它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。称逸出电位，其数值等于以电子伏特为单位的电子逸出功。
可见热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量，可以克服阴极表面的势垒，作逸出功从金属中发射出来。因此，逸出功的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。
式中—热电子发射的电流强度，单位为安培
—和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培·米－2·开－2
—阴极的有效发射面积，单位为米2
—发射热电子的阴极的绝对温度，单位为开
—玻尔兹曼常数，=1.38×10－23焦耳·开－1
根据（1）式，原则上我们只要测定、、和等各量，就可以计算出阴极材料的逸出功。但困难在于和这两个量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的里查孙直线法，以设法避开和的测量。
⒉ 里查孙直线法
具体的做法是将（1）式两边除以，再取对数得

（2）
从（2）式可见，与成线性关系。如以为纵坐标，以为横坐标作图，从所得直线的斜率，即可求出电子的逸出电位，从而求出电子的逸出功。该方法叫里查孙直线法。其特点是可以不必求出和的具体数值，直接从和就可以得出的值，和的影响只是使~直线产生平移。这是多么巧妙的一种处理方法！
⒊ 从加速电场外延求零场电流
为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极，必须在阴极和阳极间外加一个加速电场。然而由于的存在会使阴极表面的势垒降低，因而逸出功减小，发射电流增大，这一现象称为肖脱基效应。可以证明[1]，在阴极表面加速电场的作用下，阴极发射电流与有如下的关系。
（3）
式中和分别是加速电场为和零时的发射电流。对（3）式取对数得
（4）
如果把阴极和阳极做成共轴圆柱形，并忽略接触电
位差和其它影响，则加速电场可表示为
（5）
式中分别为阴极和阳极的半径，为阳极
电压，将（5）式代入（4）式得
（6）
图2

由（6）式可见，对于一定几何尺寸的管子，当阴极的温度一定时，和成线性关系。如果以为纵坐标，以为横坐标作图，如图2所示。这些直线的延长线与纵
坐标的交点为。由此即可求出在一定温度下加速电场为零时的发射电流。
综上所述，要测定金属材料的逸出功，首先应该把被测材料做成二极管的阴极。当测定了阴极温度，阳极电压和发射电流后，通过上述的数据处理，得到零场电流。再根据（2）式，即可求出逸出功（或逸出电位）。
实验仪器
全套仪器包括理想（标准）二级管及座架、电源、电表、励磁螺线管等。以下分别加以介绍。
1. 理想（标准）二极管
为了测定钨的逸出功，我们将钨作为理想二级管的阴极（灯丝）材料。所谓“理想”，是指把电极设计成能够严格地进行分析的几何形状。根据上述原理，我们设计成同轴圆柱形系统。“理想”的另一含义是把待测的阴极发射面限制在温度均匀的一定长度内和可以近似地把电极看成是无限长的，即无边缘效应的理想状态。为了避免阴极的冷端效应（两端温度较低）和电场不均匀等的边缘效应，在阳极两端各装一个保护（补偿）电极，它们在管内相联后再引出管外，但阳极和它们绝缘。因此保护电极虽和阳极加相同的电压，但其电流并不包括在被测热电子发射电流中。这是一种用补偿测量的仪器设计。在阳极上还开有一个小孔（辐射孔），通过它可以看到阴极，以便用光测高温计测量阴极温度。理想二级管的结构如图3所示。 图3
2. 阴极（灯丝）温度的测定
阴极温度的测定有两种方法：一种是用光测高温计[2]通过理想二极管阳级上的小孔，直接测定。但用这种方法测温时，需要判定二极管阴极和光测高温计灯丝的亮度是否相一致。该项判定具有主观性，尤其对初次使用光测高温计的学生，测量误差更大。另一方法是根据已经标定的理想二级管的灯丝（阴极）电流，查下表得到阴极温度。相对而言，此种方法的实验结果比较稳定。但灯丝供电电源的电压必须稳定。测定灯丝电流的安培表，应选用级别较高的，例如0.5级表。本实验采用第二种方法确定灯丝温度。
灯丝（A）
0.54
0.58
0.62
0.66
0.70
0.74
0.78
0.82
灯丝温度（103K）
1.89
1.96
2.03
2.10
2.17
2.24
2.31
2.38
3. 实验电路和实验仪器
根据实验原理，实验电路和实验仪器分别如图4和图5所示。图5中上面的一台仪器称“WF－3型 金属电子逸出功测定仪”，包括励磁电源、二极管灯丝电源和阳极电压等。下面的一台仪器称“WF－3型 组合数字电表”，仪器面板上的三只电表分别为实验电路中的微安表、电压表和安培表。

图4 图5
实验提纲
1. 熟悉并安排好仪器装置，接通电源，预热10分钟。根据图4连接电路，注意，勿将阳极电压和灯丝电压接错，以免烧坏管子。
2. 建议取理想二极管灯丝电流从0.58～0.78安培，每间隔0.04安培进行一次测量。如果阳极电流偏小或偏大，也可适当增加或降低灯丝电流。对应每一灯丝电流，在阳极上加25、36、49、64、……144伏特储电压（为什么这样选取阳极电压？），各测出一组阳极电流。记录数据于表一，并换算至表二。
3. 根据表二数据，作出~图线。求出截距，即可得到在不同阴极温度时的零场热电子发射电流，并换算成表三。
4. 根据表三数据，作出~图线。从直线斜率求出钨的逸出功（或逸出电位）。
⒌ 或用逐差法处理数据。
数据表格
表一
（V）
（10-6A）
（A）
25
36
49
64
81
100
121
144
0.58

0.62

0.66

0.70

0.74

0.78

表二

（103K）
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
1.96

2.03

2.10

2.17

2.24

2.31

表三

（103K）
1.96
2.03
2.10
2.17
2.24
2.31

直线斜率 m= 逸出功 eV
逸出功公认值 =4.54eV 相对误差 E = %
参考资料
[1] 潘人培 董宝昌 物理实验（教学参考书），高等教育出版社，（1990）348 ~351
[2] 潘人培 物理实验 东南大学出版社（1990）282 ~284
拓展实验Ⅰ 用磁控法测量电子比荷
实验目的
学习用磁场控制电子运动的实验方法,并测量电子比荷
实验原理
图22－6
如果在标准二极管外套一只通电螺线管线圈。当二极管阳极加有电压时， 从灯丝发射的电子，将同时受到沿二极管径向的电场和沿 二极管轴向的磁场的作用。径向电场使电子加速获得动能, 轴向磁场则使电子受劳仑兹力作用后，运动轨道发生弯曲。磁场越强，轨道弯曲得越利害。当磁感应强度B达到某个临界值BC时，电子束将不再到达阳极，阳极电流急剧减小，并突 图6
然截止，这时称为临界状态。产生临界状态时的励磁电
流， 称为临界电流。上述电子束的运动轨道如图6所示。图中和，分别为通过螺线管线圈的励磁电流和由此产生的磁感应强度。因
此，在理论上阳极电流和励磁电流的关系如图
22－7实线所示。图22－7
由于电子从灯丝逸出时初速度不等，
灯丝的安装也不可能在阳极的正中央，在受热时也可
能产生弯曲，以及二极管的阳极圆度不够等原因，都
会导致阳极电流的截止不是“突变”而是 “渐变”，如图
7中的虚线所示。在渐变的情况下，如何确定临电流，
可以有不同的方法。一种是取最大阳极电流和斜 图7
线的切线的交点作临界状态，这时的励磁电流作临界电流. 我们采用折中的办法，取在最大阳极电流的减半处的点。实验结果表明, 这样的处理是可取的。
临界电流确定后，临界磁场也就确定了。考虑到实验中应用的螺线管线圈是厚螺线管，应采用厚螺线管的公式计算，故临界磁感应强度

式中为真空磁导率，H·m-1。 和 分别为螺线管线圈的内外半径，＝0.021m，＝0.028m，为线圈的半长度，＝0.020m。而为线圈的总匝数，标于线圈上。当线圈确定后，以上各量都是定值，故临界磁感应强度

同学们可以自己证明，电子的荷质比为

式中为电子束轨道因弯曲开始不能到达阳极时的圆半径，为二极管阳极的内半径（已忽略了灯丝的半径）。为一常数

从上讨论可见，实验时只要设定一定的阳极电压，改变励磁电流，测出临界电流，根据公式，即可求得电子荷质比。但通常都采用设定不同的阳极电压，获得不同的临界电流，作图线。通过作图求斜率，求得电子荷质比。本实验软件则是在不同的阳极电压，获得不同的临界电流后，再求得电子荷质比。
实验仪器
除使用测定金属电子逸出功实验时的全套仪器外, 同时需要使用励磁螺线管。
螺线管线圈内半径 0.021m 螺线管线圈外半径 0.028m
螺线管线圈长度 0.040m
螺线管线圈总圈数 标于线圈上

实验提纲
⒈ 将励磁螺线管线圈套于标准二极管外, 接通电源。
⒉ 建议先在理想二极管阳极电压为6V时, 调节灯丝电流, 使阳极电流为600μA。此后灯丝电流保持不变。
⒊ 取理想二极管阳极电压为1V﹑2V﹑3V﹑4V﹑5V﹑6V,作六条阳极电流和励磁电流的图线。从图线求出临界电流，求出荷质比。
⒋ 或用逐差法处理数据。
拓展实验　Ⅱ测量热电子发射的速率分布规律
提示
1. 物理学教材中，介绍了用机械筛选的装置，测定气体分子速率分布的实验[1]。本实验则要求用螺线管作磁筛选的装置，测定热电子发射中电子的速率分布。
2. 进一步可以证明在金属内部电子的能量分布遵从费米－狄拉克分布[2］。
参考资料
⑴ 马文蔚 物理学 上册 第四版 高等教育出版社（2005）242～245
⑵ 鲁从勖 《物理实验》

欧·威廉斯·里查孙
里查孙是“里查孙定律”的创立者，1879年4月26日生于英国约克群的杜斯伯里。1904年获剑桥大学硕士学位，毕业后留卡文迪许实验室从事热离子的研究工作。1906年赴美任普林斯顿大学物理学教授，著名物理学家Ａ.H.康普顿（Arther Holly Compton,1892-1962,康普顿效应的发现者，1927年获诺贝物理学奖）是他的研究生。1913年回英国，受聘于伦敦大学任物理学教授和物理实验室主任。1921年至于1928年间，他还兼任英国物理学会会长等社会职务。1939年被封为爵士。第二次世界大战期间他致力于雷达、声纳、电子学实验仪器、磁控管和速调管等的研究。1944年从伦敦大学退休。
1901年11月25日里查孙在剑桥哲学学会宣读的论文中称“如果热辐射是由于金属发出的微粒，则饱和电流应服从下述定律

这个定律已被实验完全证实”。当时年仅22岁的里查孙就这样一鸣惊人地为27年后获得诺贝尔物理学奖打下基础。
1911年里查孙提出了，之后又经受住了20年代量子力学考验的热电子发射公式（里查孙定律）为

里查孙由于对热离子现象研究所取得的成就，特别是发现了里查孙定律而获得1928年度诺贝尔物理学奖。
1911年里查孙提出了，之后又经受住了20年代量子力学考验的热电子发射公式（里查孙定律）为

里查孙由于对热离子现象研究所取得的成就，特别是发现了里查孙定律而获得1928年度诺贝尔物理学奖。