自制打点计时器测人骑自行车的最大功率1.doc

实验：自制打点计时器探究在校运动会的自行车比赛中人体所输出的最大功率
山西省吕梁市中阳县第一中学 319班 牛诗渊 指导教师：靳忠亮
一、实验背景
在节能减排的今天倡导低碳出行是大势所趋。自行车作为绿色环保的首选交通工具，不仅受到较胖中学生的亲睐，而且也受到为减肥健美女性上班族的欢迎。然而在环境条件相同的情况下，不同的人骑相同型号的自行车快慢程度不同；同一个人全力骑不同型号的自行车快慢程度也不同，本实验将通过自制打点计时器探究在校运动会的自行车比赛中人体所输出的最大功率
二、实验目的
用自制的打点计时器测人骑自行车的最大功率。
三、实验器材
1、捷安特自行车MTX540型号自行车 LAWA530型号自行车，
2、自制的打点计时器：一次性输液器、 红墨水，
警戒带（长125m）、限位孔，
3、米尺，
4、磅秤。
四、实验原理
1、求纸带上各点的速度
0 1 2 3 4
调整一次性输液器的高度和调节开关，调整针眼中液滴速度为120滴/分，则相邻两点的时间间隔为0.5s。即每隔t=0.5s在警戒带上滴一点红墨水。将警戒带穿过限位孔，并与自行车尾部相连。使红墨水开始均匀下滴，同时让人全力骑自行车，警戒带上便“打下”了一系列的点，如下图：

· · · · ·

x1 x2 x3 x4

由于时间间隔很短，仅有0.5s，相邻两点间的运动可认为是做匀速直线运动，则“打下”每一点的速度：
……
2、求人骑自行车的功率
人骑自行车由静止开始运动，人所做的功除了要增加人和车的动能（转动动能与平动动能）外，还需要克服空气阻力和其它阻力做功。人骑自行车的速度不大，可以认为阻力和人骑车的速度成正比，即f=kv，k为常数。
当自行车行驶一段距离后达到匀速直线运动状态时，自行车的动力F和其阻力f相等
即 F=f
f=kvm
Pm=F·vm=kvm2
其中Pm为人骑车的最大功率，vm为自行车的最大速度，设人骑自行车从开始运动达到最大速度vm所用的时间为t，相邻两点的时间间隔分别为t1,t2,t3,……则根据动能定理得：
Pmt-f1v1t1-f2v2t2-……-fnvntn=mv2m
又 f=kv ,即f1=kv1,f2=kv2,……,fn=kvn
Pm=kv2m
得 Pm=
其中：t1=t2=t3=……=tn=0.5s
五、实验步骤
1、用磅称测出两种不同型号的自行车和男女同学的质量。
2、将警戒带穿过限位孔与自行车尾部相连；
3、调节输液器的高度和调节器使液滴滴数为120滴/分；
4、让被测男同学沿操场100米直跑道全力骑MTX540型自行车由静止前进。
5、更换被测量同学为女同学，重复步骤4。
6、更换LAWA530型自行车让被测男同学重复步骤4，5。
7、依次测量四条警戒带上第一个点开始相邻两点间的距离。
8、计算相邻两计数点之间的速度，得出人骑自行车的最大功率。

六、数据处理
1、男同学第一次全力骑MTX540型自行车
表一：男同学和MTX540型自行车的总质量71kg

1
2
3
4
5
6
7
8
9
t/s
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
x/m
0.
0.05
0.10
0.25
0.55
0.95
1.65
1.50
1.75
v/ms-1
0.
0.1
0.2
0.5
1.1
1.9
2.3
3.0
3.5

10
11
12
13
14
15
16
17
18
t/s
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
X/m
2.15
2.70
3.20
3.60
6.85
4.40
4.70
4.85
4.85
v/ms-1
4.3
5.4
6.4
7.2
7.9
8.8
9.4
9.7
9.7

最大速度Vm1=9.7m/s 最大功率Pm1= 557W

2、女同学第一次全力骑MTX540型自行车
表二: 女同学和MTX540型自行车的总质量68kg

1
2
3
4
5
6
7
8
9
t/s
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
x/m
0
0.10
0.20
0.30
0.70
1.00
1.20
1.50
1.80
v/ms-1
0
0.2
0.4
0.6
1.4
2.0
2.4
3.0
3.6

10
11
12
13
14
15
16
17
18
t/s
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
X/m
2.15
2.60
3.00
3.30
3.60
3.85
4.25
4.45
4.50
v/ms-1
4.3
5.2
6.0
6.6
7.2
7.9
8.5
8.9
9.0

最大速度 Vm1ˊ=9.0m/s 最大功率Pm1ˊ=469W

3、男同学第二次全力骑LAWA530型自行车
表三：男同学和LAWA530型自行车的总质量72kg

1
2
3
4
5
6
7
8
9
t/s
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
x/m
0
0.05
0.15
0.30
0.75
1.05
1.25
1.65
2.00
v/ms-1
0
0.1
0.3
0.6
1.5
2.1
2.5
3.3
4.0

10
11
12
13
14
15
16
17
18
t/s
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
X/m
2.20
2.60
3.00
3.35
3.60
3.85
4.25
4.35
4.50
v/ms-1
4.4
5.2
6.0
6.7
7.2
7.9
8.5
8.7
9.0

最大速度Vm2=9.0m/s 最大功率Pm2=543W

4、女同学第二次全力骑LAWA530型自行车
表四：男同学和LAWA530型自行车的总质量69kg

1
2
3
4
5
6
7
8
9
t/s
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
x/m
0
0.10
0.30
0.65
0.95
1.25
1.65
1.95
2.25
v/ms-1
0
0.2
0.6
1.3
1.9
2.5
3.3
3.9
4.5

10
11
12
13
14
15
16
17
18
t/s
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
X/m
2.70
3.05
3.30
3.55
3.85
4.15
4.20
4.25
4.20
v/ms-1
5.4
6.1
6.6
7.1
7.7
8.3
8.4
8.5
8.4

最大速度Vm2 ˊ=8.4m/s 最大功率Pm2 ˊ=477W
七、实验结果分析
1、高二学生骑自行车的最大功率大约在500w左右。
2、男生骑自行车的最大功率一般情况下比女生大。
3、同一个人全力骑不同型号的自行车能达到的最大速度不同，但最大功率差异不大。
八、误差分析
1、各种阻力因素与速度的关系对本实验的影响。
2、警戒带上第一个点选取的不准确造成的误差。
3、人骑自行车时是否全力，即人是否能一直保持最大功率骑自行车，对本实验造成的误差。
4、在计算相邻两点间的速度时，把这一小段当作匀速直线运动造成的计算误差。
5、在测量相邻两点的距离时的测量误差对本实验结果的影响。
参考文献：人民教育出版社 新课标版物理课本必修1 必修2
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