线段的垂直平分线教学设计.doc

《线段垂直平分线性质》教学设计
水坪镇中心学校 龚平

教学内容：人教版《数学》八年级上册第十三章第一节第二课时《线段垂直平分线性质》.
 教材分析：
     1.教材的地位和作用
线段的垂直平分线的性质是在以后的学习中经常要用到的.这部分内容是后续学习的基础, 它是学习了角平分线性质和认识了轴对称性的础上进行的。是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。
 教学目标：
(1).理解解线段的垂直平分线的性质和判定定理；
(2)会利用尺规过直线外的一点作该直线的垂线；  
(3)会利用线段的垂直平分线的性质及判定定理进行简单的推理、判断、计算作用。
教学重难点：
重点：探究线段垂直平分线的性质.
难点：明确线段垂直平分线的性质和判定的区别
 学情分析：
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易 分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一 方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。认知状况来说，学生在此之前已经学习了轴对称图形，对线段的垂直平分线已经有了初步的认 识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，所以教学中应具体生动，深入浅出的让学生发现知识。
教法与学法
      采用引导发现法、类比法、对比法。
教师通过精心创设的两个问题，激发学生的求知欲，学生在教师的引导和合作下，通过自主 探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出线段垂直平分线的性质，培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、 勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。
教学过程：
1、创设情景，引入新课（利用学案并利用交互式白板提出问题）
   （1）上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？线段的垂直平分线的定义是什么？
    （2）实际问题1  为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。(以ppt播放形式)
2、活动探究，探索新知
  下面我们来探究线段垂直平分线的性质．（引导发现法）
  如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A  与B的距离，你有什么发现？（先猜想、测量、折叠后推理证明）
    （1）．用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1P2、    P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、2…
    （2）．作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、…讨论发现什么样的规律．并通过说理由学生进行证明所得的结论。（类比角平分线的性质证明）
探究结果得即AP1=BP1，AP2=BP2，…由此得出：
    线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？
以小组为单位进行讨论，然后找学生回答。
在学生回答的基础上，教师进行补充，并总结出（仍然类比角平分线的判定定理）得出：
    线段的垂直平分线的判定方法：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。             
   （通过对比法让学生比较通过三角形全等得出的结论与以上定理得出的结论的复杂与简捷，体现数学的简捷美）
      到线段两个端点的距离相等的点都在它的垂直平分线上．所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．
   讲解课本上的例1 ,2
    解决课前实际问题1，2
    3、练习巩固，体验收获（利用学案的形式完成）
    课堂练习：通过习题的解答，让不同的人得到不同的发展，让每一位同学体验学习数学的乐趣，找到自信。且练习的设计充分考虑到了学生的个体差异，练习源于例 题，以本为本。例题由老师书，体现示范功能。练习由学生板演，关注学生的数学表达，提供反馈校正的素材。拓广延伸通过讨论交流，实现生生师生互助，丰富情 感体验，活跃课堂气氛。(以学案的形式)
   4、课堂小结：
通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？
（设计意图：让学生谈收获，回授到的不仅有知识与技能的达成情况，还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成情况。将“教学反应”型 评价和“让学生谈收获的教学反馈”评价相结合，促进学生的自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样 化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。教师根据情况再进行小结。）
    5、布置作业：
作业分必做题和选做题，体现分层思想。通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。同时，选做题具有前瞻性，可引导学生自学探究，为后一节课的教学做好准备。
   四、板书设计