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云南省曲靖市罗平县 2014-2015
学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分）
1．函数 y=+3 中自变量的取值范围是（ ）
A．x 1 B x 1 C x 1 D x 1 ¹ ．＞ ．³ ．£
2．下列计算结果正确的是（ ）
A．2+4=6 B． = 5 ﹣ C．3+3=3D．÷=3
3．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生
的视力情况；④调查某种药品的药效．其中适合抽样调查的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
4．若三角形三边长之比为 1：：2，则这个三角形中最大角的度数是（ ）
A．60° B ．50° C ．120° D．90°
5．如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O H为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 ，
28 ，则 OH 等于（ 的长 ）
A．3.5B．4 C． 7 D．14
6．下列四个命题中，真命题是（ ）
A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
B．对角线垂直相等的四边形是菱形
C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D．四边都相等的四边形是正方形
7正比例函数 y=kx 0）
． （k ¹ 的图象经过第二、 四象限， 则一次函数 y=x+k 象大致是
的图 （ ）
A． B C D ．．．
8．如图，点 P是菱形 ABCD 边上一动点，若∠A=60°，AB=4 点 P从点 A 出发，以每秒 1 ，
个单位长的速度沿 A®B®C®D 的路线运动，当点 P运动到点 D 时停止运动，那么△APD的
面积 S与点 P运动的时间 t之间的函数关系的图象是（ ）
A． B C D ．．．
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分）
9．等式=1﹣x成立的条件是 ．
10．计算（2+ 2﹣）= ）（ ．
11．如图所示，OA=OB 轴上点 A 表示的数是 ，数 ．
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12 ．已知一次函数 y= 1 m x+m，当 m （ ﹣ ） ﹣2 时，y随 x的增大而增大．
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．如图， 平行四边形 ABCD ∠C=60°， ⊥AB EDFBC于 F则∠EDF=
中， DE 于 ， ⊥ ， ．
14 ．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC BD 、 相交于点 O ，点 E F分别是 AOAD
、 、 的中点，若
AB=6cm ，BC=8cm AEF
，则△ 的周长= cm ．
15 某移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的 1000位用户中抽取了 10位用 ．
户来统计他们某月发送短信息的条数，结果如下表所示：
手机用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
发送短消息条数 85 78 8379 8485 86 8880 85
则本次调查中抽取的样本容量是 ，中位数是 ，众数
是 ．
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．如图，已知 A点坐标为（5，0），直线 y=x+b 轴交于点 B
与y ，连接 ABa =75°，则 ，
b的值为 ．
三、简答题（共 8小题，满分 72分）
17 12 ．（ 分）（2015 春•罗平县期末）计算：
（1 +|| ） ﹣ ﹣（﹣2006 0+ ）
（2 ）÷﹣×+ ．
18 ．已知直线 y=kx+b点 A 5，0），B 1 4
经过 （ （ ， ）．
（1 求直线 AB 解析式；
） 的
（2 ）若直线 y=2x 与直线 AB
﹣4 相交于点 C，求点 C 的坐标；
（3 根据图象，写出关于 x的不等式 2x4 kx+b ．
） ﹣＞ 的解集
19求如图的 RtABC 面积．
． △ 的
20 当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市 30000名学生的视力情 ．
况， 中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查， 用所得数据绘制的频数分布直方图如图：
从 利
解答下列问题：
（1 ）本次抽样调查共抽测了 名学生；
（2 参加抽测的学生的视力的众数在 ） 范围内；中位数在 范围内；
（3 视力为 4.9
）若 及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？
21 ．如图，已知△ABC以 ABAC为边向外作正方形 ABFD 形 ACGE
， 、 和正方 ．连接 BECD BE ，．
与 CD有什么数量关系？简单说明理由．
22 ．如图，在平行四边形 ABCD E为 BC边上的一点，连结 AEBD AE=AB
中， 、且 ．
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（1）求证：∠ABE= ； ∠EAD
（2）若∠AEB=2 ，求证：四边形 ABCD
∠ADB 是菱形．
23．（10 分）（2014•贺州）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E F是对角线 BD
、 上的点，
∠1= 2． ∠
（1）求证：BE=DF ；
（2）求证：AFCE ∥．
24．（12 分）（2013•宝应县校级一模）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产 500只同一
型号的零件，他们生产的零件 y （只）与生产时间 x （分）的函数关系的图象如图所示．根
据图象提供的信息解答下列问题：
（1）甲每分钟生产零件 只；乙在提高生产速度之前已生产了零件
只；
（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的 2 倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，
生产的零件 y （只）与生产时间 x （分）的函数关系式；
（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没
有生产．
2014-2015 学年云南省曲靖市罗平县八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 8小题，每小题 3 分，满分 24 分）
1．函数 y=+3自变量的取值范围是（ 中 ）
A x 1 Bx 1 Cx 1 Dx 1 ．¹ ．＞ ．³ ．£
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，x 1³0， ﹣
解得 x 1． ³
故选 C ．
【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
2．下列计算结果正确的是（ ）
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