工程力学-第十章.pptx

第十章,动量定理,CONTNET,01,动量和冲量,03,质心运动定理,02,动量定理,01,动量和冲量,10.1.1,动量,动量是度量机械运动强弱的物理量。物体动量的大小，不仅取决于它的速度，而且还取决于它的质量。,基于上述情况，我们把物体的质量与速度的乘积称为质点的动量，用,mv,表示。动量是矢量，其方向与质点速度方向相同。在国际单位制中，动量的单位是,kgm/s,或,Ns,。,质点系的动量等于质点系中各质点动量的矢量和，即,10.1.2,冲量,冲量是度量力的作用的物理量。,例如，人推车时，经过一段时间可使车子得到一定的速度；而若改用汽车来牵引车子，则只需要经过很短的时间就可以使车子达到这一速度。因此可以用力和作用时间的乘积来表示力在作用时间内的累积效应。,我们把作用在物体上的力与其作用时间的乘积称为力的冲量，用,I,表示，即,10.1.2,冲量,尽管动量和冲量都是矢量，而且单位相同，但二者的物理意义是不同的，其中，,动量,是针对某一瞬时（或状态）而言的，而,冲量,则是针对某一时间间隔（或过程）来言的。,10.1.2,冲量,02,动量定理,10.2.1,质点的动量定理,微分形式的质点动量定理，即质点动量的增量等于作用在质点上的力的元冲量。,10.2.1,质点的动量定理,在时间间隔,0t,内积分，可得到,积分形式的质点动量定理，即在某一时间间隔内，质点动量的变化量等于作用在质点上的力在同一时间内的冲量，这就是质点的动量定理。,10.2.1,质点的动量定理,具体计算时，常取其在直角坐标轴上的投影形式，即,质点的动量在任一轴上的投影的变化，等于作用在质点上所有力的冲量在同一轴上投影的代数和。这就是投影形式的质点动量定理。,10.2.1,质点的动量定理,10.2.2,质点系的动量定理,微分形式的质点系动量定理,10.2.2,质点系的动量定理,10.2.3,质点系动量守恒定律,10.2.3,质点系动量守恒定律,例,10-2,如图所示，质量为,M,的小车以速度,v1,向右运动，质量为,m,的人站在小车上，人相对于小车以速度,u,从车后向左跳下，不计摩擦阻力。求此后小车的速度,v2,。,10.2.3,质点系动量守恒定律,10.2.3,质点系动量守恒定律,03,质心运动定理,10.3.1,质量中心,10.3.1,质量中心,10.3.1,质量中心,10.3.1,质量中心,例,10-5,如图所示，坦克履带质量为,m1,，两均质轮的质量均为,m2,，半径为,R,，坦克前进速度为,v,。求系统的动量。,10.3.2,质心运动定理,表明，质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用于质点系外力的矢量和，即等于外力的主矢，这就是质心运动定理。,10.3.2,质心运动定理,10.3.2,质心运动定理,例,10-6,如图所示，质量为,m1,、长为,r,的均质曲柄在力偶作用下，以匀角速度,转动，并带动滑槽连杆以及与之固连的活塞,D,一起运动。滑槽、连杆和活塞的总质量为,m2,，质心在点,C,。有一水平向左的恒力,F,作用在活塞上。不计摩擦及滑块,B,的质量。求作用在曲柄,A,处的最大水平约束反力,Fx,。,10.3.2,质心运动定理,10.3.3,质心运动守恒定律,由质心运动定理知：如果作用在质点系上的外力主矢恒等于零，则质心做匀速直线运动；若开始静止，则质心位置始终保持不变。,如果作用于质点系的外力在某固定轴上的投影恒等于零，则质心速度在该轴上的投影保持不变；若开始速度投影为零，则质心沿该轴的坐标保持不变。这就是,质心运动守恒定律,。,3.3.1,平面任意力系的平衡条件和平衡方程,3.3.1,平面任意力系的平衡条件和平衡方程,04,本章小结,1,动量和冲量,本章总结,2,动量定理,本章总结,2,动量定理,本章总结,3,质心运动定理,本章总结,THANKS,谢谢！,