SV波入射下圆弧形凸起地形地震响应.pdf

SV 波入射下圆弧形凸起地形地震响应孙青袁 丁海平袁 张如艳渊苏州科技大学 江苏省结构工程重点实验室袁江苏 苏州 215011冤摘要院 采用有限元方法计算了 SV 波入射下均匀半空间和层状半空间圆弧形凸起地形的地震响应遥 比较分析了不同入射波频率袁 入射角度和凸起高宽比情形对圆弧形凸起地形地表谱放大系数 茁 的影响及凸起圆弧形的两脚点和顶点的时程比较分析袁得到结论院渊1冤不同的无量纲频率 浊尧入射角度 兹 和不同的高宽比 h/a 对圆弧形凸起的位移谱放大系数影响显著袁随着无量纲频率 浊尧入射角度 兹 和高宽比 h/a 增大袁位移谱放大系数 茁 的影响越大曰渊2冤圆弧形凸起地形对于地震动的影响非常显著袁在山顶处对地震动具有显著的放大作用袁而在山脚处对地震动具有一定程度的削弱作用曰渊3冤SV 波入射下层状半空间与均匀半空间圆弧形凸起地形的地震响应存在明显差异袁在|渊x/a冤|臆1.0 范围内袁层状半空间的地表位移谱放大系数明显大于均匀半空间的放大系数曰在|渊x/a冤|跃1.0 范围内袁有层状半空间的地表位移谱放大系数小于均匀半空间的放大系数的情形出现遥关键词院 圆弧形凸起地形曰SV 波曰无量纲频率曰高宽比曰地震响应中图分类号院 P315.9文献标识码院 A文章编号院 2096-3270渊2023冤03-0001-07凸起地形是常见的复杂地形之一袁对地震波的传播有很大影响遥 国内1-3和国外4-7的震后调查均发现不同山区建筑的震害存在明显差异遥 强震仪也经常记录到山脊地形顶部出现的异常高峰值加速度袁如 1971 年圣费尔南多 6.4 级地震8袁在靠近 Pacoima 大坝的尖锐三角形山脊顶部的 PGA 为 1.25g曰1994 年北岭地震9在Tarzana 山地的 PGA 达到 1.78g遥 由于山区地形和构造的复杂袁从强震记录中很难得到定量和规律性结果遥研究地形对地震动影响的主要方法有解析方法和数值方法袁如文献11-17采用这些方法研究了不同入射波形式尧不同波长和不同入射角等诸多因素对凸起地形放大效应的影响遥 在这些研究中袁凸起山脊模型多为均匀半空间18-20袁而对层状半空间凸起地形的地震响应的研究相对较少21-23遥本文将利用有限元软件 Ansys 计算均匀半空间和层状半空间圆弧形凸起地形对入射 SV 波的地震响应遥 为避免采用不同的地震波入射下呈现的地表地震动峰值分布的差异25-27袁本文对频域结果进行了分析袁通过对不同入射波频率尧入射角度和凸起高宽比情形下凸起地形地表谱放大系数的比较袁讨论均匀半空间和层状半空间圆弧形凸起地形对地震波传播影响差异遥1计算原理如图 1 所示由人工边界和地表包围的区域结构-地基系统袁运动方程为Mu咬+Cu觶+Ku=P渊1冤式中袁M 为质量矩阵袁C为阻尼矩阵袁K 为刚度矩阵袁P 为外力矢量遥在地震波作用下袁需要解决好地基无限域界问题袁本文采用的人工边界是多次透射公式渊Multi-Transmitting Formula袁简记为要要要要要要要要要要要要要要要要要眼收稿日期演 圆园22原09-26眼基金项目演 国家自然科学青年基金项目渊51808371冤眼作者简介演 孙青渊1996-冤袁女袁山东济宁人袁硕士研究生遥通信联系人院丁海平渊1966-冤袁男袁博士袁教授袁从事地震工程及防灾减灾工程研究袁Email院遥图 1结构原地基系统动力反应分析示意图 地面地基有限域人工边界第 36 卷第 3 期苏州科技大学学报渊工程技术版冤灾燥造援 36晕燥援 3圆园23 年 9 月允燥怎则灶葬造 燥枣 Suzhou 哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠 燥枣 杂糟蚤藻灶糟藻 葬灶凿 栽藻糟澡灶燥造燥早赠渊耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早 葬灶凿 栽藻糟澡灶燥造燥早赠 Edition冤Sep援 圆园232023苏州科技大学学报渊工程技术版冤MTF冤21袁24遥 基于透射人工边界原理袁可得到其动力响应的计算公式u0p+1=Nj=1移渊-1冤j+1CjNujp+1-j渊2冤CjN=N浴/渊N-j冤浴 j浴 渊N=1袁2袁噎冤渊3冤式中袁N 为透射阶数 渊文中取 2 阶冤曰0 表示人工边界点曰j 为与节点 0 相邻的计算点曰u0p+1为边界节点 p+1 时刻的位移曰ujp+1-j为 p+1 时刻 j 计算点的位移遥由于 MTF 模拟的是外行波袁即散射波 us袁其表达式为us=u-ur渊4冤式中袁us散射波位移袁u 为全波场位移袁ur为参考波场的位移渊对底边界袁参考波场可直接取输入场袁对侧边界袁则通常取为自由场冤遥 令多次透射公式渊2冤中 u0=us袁0袁将式渊4冤代入式渊2冤中袁则us,0p+1=Nj=1移渊-1冤j+1CjNujp+1-j-Nj=1移渊-1冤j+1CjNur,jp+1-j渊5冤假定输入地震波为位移袁则输入面为人工边界节点所在位置袁人工边界点的全波场位移为u0p+1=us,0p+1+ur,0p+1=Nj=1移渊-1冤j+1CjNujp+1-j-Nj=1移渊-1冤j+1CjNur,jp+1-j+ur,0p+1渊6冤式渊6冤的 u0p+1实际就是结构-地基系统在地震荷载作用下的边界点的位移反应袁同时实现了地震波的输入遥2输入波形与计算模型假定模型底部入射 SV 波袁脉冲波采用下式的 啄 函数的有限差分近似28U渊t冤=16伊G渊t冤-4伊G渊t-14冤+6伊G渊t-12冤-4伊G渊t-34冤+G渊t-1冤渊7冤其中袁G渊t冤=渊子冤3H渊子冤袁子=t/T袁T 为脉冲持时曰H渊子冤是 Heaviside 函数遥 波形如图 2渊a冤所示袁对应的傅里叶谱见图 2渊b冤遥本文的计算模型分别为均匀半空间凸起圆弧山脊模型渊见图 3渊a冤冤和层状半空间凸起圆弧山脊模型渊见图 3渊b冤冤遥 均匀半空间凸起圆弧形山脊渊模型 A冤长度为 400 m袁高度为 200 m袁介质密度 籽=1 500 kg/m3袁剪切图 3计算模型示意图渊b冤模型 B0.00.20.40.60.81.00.00.20.40.60.81.0位移（m）时间（s）脉冲波102030400.000.010.020.030.040.050傅里叶谱(m/s)频率(Hz)脉冲波渊a冤输入脉冲波时程渊b冤输入脉冲波傅里叶谱图 2输入脉冲波时程及相应傅里叶谱时间/s频率/Hz渊a冤模型 A2第 3 期波速 cs=500 m/s袁泊松比 滋=1/3袁图中 a 是圆弧形凸起山脊的半宽袁取 a=50 m遥层状半空间凸起圆弧山脊渊模型 B冤长度同样为 400 m袁高度为 200 m袁其中土层高度为 75 m袁基岩高度为 125 m遥 模型中土层剪切波速 cs=500 m/s尧密度 籽=1 500 kg/m3袁泊松比 滋=1/3曰基岩的剪切波速 cs=800 m/s尧密度 籽=2 100 kg/m3袁 泊松比 滋=1/3曰 半圆形凸起山脊半宽 a=50 m遥 模型的圆弧凸起高度 h 分别取 a尧0.75a尧0.5a 和 0.25a袁即 50 m尧37.5 m尧25 m 和 12.5 m遥进行有限元数值模拟时袁网格尺寸一般需要满足在一个有意义的波长内包含有 610 个单元网格袁取驻x臆姿/10=cs/渊10fcut冤渊8冤在上述式中袁姿 表示为入射波的波长袁cs为土层介质中的剪切波速袁fcut表示为入射波的截止频率遥在网格尺寸的大小被确定后袁可以按照稳定条件来确定时间步距袁具体如下驻t臆驻x/Cmax渊9冤式中袁Cmax为入射波的最大波速遥 根据计算模型和介质参数袁网格大小取 驻x=1.25 m袁时间步长 驻t=0.001 25 s遥解析方法给出的场地地震响应一般是基于无量纲频率的谱比渊或称谱放大系数冤袁无量纲频率定义为浊=2a/姿s=棕a/渊仔cs冤=2f伊渊a/cs冤渊10冤其中袁a 为凸起地形半宽袁姿s为土层介质中剪切波波长袁cs为土层剪切波速袁棕 为圆频率遥 无量纲频率 浊 由凸起地形宽度与土层介质中剪切波波长之比决定袁浊 值越大袁其入射波波长越小袁对应的频率 f 越高遥由于在图 2 脉冲波作用下得到的是实际频率的地震动放大效应袁需要转换为无量纲频率下的结果遥根据计算模型中凸起半宽与土介质特性袁由式渊10冤可得无量纲频率与实际频率对应关系袁见表 1遥为了验证本文计算方法的正确性袁采用与文献13相同的均匀半空间凸起半圆模型作为算例渊图 3 模型A袁h=a冤袁计算垂直入射脉冲波渊兹=0毅冤时的地表响应遥选取上述模型地表的 73 个观测点渊编号为 0-72冤水平方向和竖直方向的位移时程袁并进行傅里叶变换袁再计算与入射波位移的傅里叶幅值谱的比值袁得到地表各点的谱放大系数遥 图 4 为本文计算结果与文献13渊入射角 兹=0毅袁无量纲频率 浊=1 的解析解冤的比较袁二者结果吻合袁因此本文的计算方法是可行的遥3圆弧形凸起地形地震响应结果与分析3.1频域结果分析采用本文提出的有限元模拟方法袁首先得到了 SV 波分别以 0毅和 30毅入射均匀半空间圆弧形山脊渊图 3模型 A冤和层状半空间圆弧形山脊渊图 3 模型 B冤地表各个点的位移时程袁并进行傅里叶变换袁计算其与入射波位移的傅里叶幅值谱的比值袁即谱放大系数 茁袁图 5 至图 8 给出了无量纲频率分别为 浊=0.5尧1 和 2袁 h/a 分别为1.0尧0.75尧0.5 和 0.25 的谱放大系数 茁 结果遥从图 5 至图 8 可以看出袁不同无量纲频率尧入射角度和凸起高宽比对圆弧形凸起地形地表位移谱放大系数 茁 的影响不同遥 当 SV 波垂直入射渊兹=0毅冤时袁由于地形的对称性袁均匀半空间和层状半空间的凸起地形两侧地表的位移谱放大系数 茁 呈对称分布袁随着无量纲频率 浊 和入射角度 兹 的增大袁地表观测点位移谱放大 0.5 1 2 f/Hz 2.5 5 10 表 1无量纲频率对应的实际频率-2-10120.00.51.01.52.02.5=1.0=0 Kamaliana&Jafaria 本文放大系数x/a-2-10120.00.51.01.52.02.5=1.0=0 Kamaliana&Jafaria 本文放大系数x/a渊a冤水平方向图 4本文计算结果与文献13结果的比较渊b冤竖直方向x/ax/a孙青袁等院SV 波入射下圆弧形凸起地形地震响应32023苏州科技大学学报渊工程技术版冤曲线变化更加复杂强烈袁谱放大系数 茁 的最大值向右侧偏移袁但偏移的幅度不大曰在 渊x/a冤=1 时袁凸起地形山脚处的谱放大系数 茁 比附近其它值都小袁基本小于 0.5曰当 1 渊x/a冤 4 时袁谱放大系数 茁 在 2.0 上下波动遥 图 6 至图 8 为模型 A渊h=37.5尧25尧12.5 m冤在 SV 波以不同入射角度下地表观测点的谱放大系数遥 在高宽比较小 渊h/a=0.25冤袁浊臆1.0 的情况下袁 凸起山脊对附近地震响应的放大作用较小曰 而 h/a=0.5袁浊=2袁x/a=0.26时袁谱放大系数 茁=7.53遥 因此凸起地形地震危险性评价既要认真考虑高宽比袁又要考虑入射波的频谱特征遥SV 波入射下层状半空间与均匀半空间圆弧形凸起地形的地表位移谱放大系数 茁 相比袁 存在明显差异院在 渊x/a冤 臆1.0 范围内袁 层状半空间的地表位移谱放大系数明显大于均匀半空间的谱放大系数袁 如图 5 所示袁当 浊=1袁兹=0毅袁x/a=-2 时袁均匀半空间凸起地形的 茁=2.59袁对应层状半空间凸起地形的 茁=5.10袁谱放大系数值增大了 0.97 倍遥 随着无量纲频率和入射角度的增大袁两种情况的差异逐渐减小遥 但在 渊x/a冤 跃1.0 范围内袁有层状半空间的地表位移谱放大系数小于均匀半空间的谱放大系数的情形出现袁如图 7 所示袁浊=0.5袁兹=30毅袁x/a=2 时袁层状半空间的 茁=1.94袁而对应均匀半空间的 茁=2.81袁谱放大系数值减小了 0.31 倍遥-4-3-2-101234024681012-4-3-2-101234024681012-4-3-2-101234024681012 均匀=0 层状=0 均匀=30 层状=30=0.5放大系数x/a=1x/a=2x/a-4-3-2-101234024681012-4-3-2-101234024681012-4-3-2-101234024681012=0.5 均匀=0 层状=0 均匀=30 层状=30放大系数x/a=1=2x/ax/a-4-3-2-101234024681012-4-3-2-101234024681012-4-3-2-101234024681012=0.5 均匀=0 层状=0 均匀=30 层状=30放大系数x/a=1x/a=2x/a-4-3-2-101234024681012-4-3-2-101234024681012-4-3-2-101234024681012=0.5 均匀=0 层状=0 均匀=30 层状=30放大系数x/a=1x/a=2x/a图 5不同入射角度的半圆形凸起地表位移谱放大曲线渊h=50 m袁h/a=1.0冤图 6不同入射角度的圆弧形凸起地表位移谱放大曲线渊h=37.5m袁h/a=0.75冤图 7不同入射角度的圆弧形凸起地表位移谱放大曲线渊h=25 m袁h/a=0.5冤图 8不同入射角度的圆弧形凸起地表位移谱放大曲线渊h=12.5 m袁h/a=0.25冤x/a浊=0.5均匀 兹=0毅层状 兹=0毅均匀 兹=30毅层状 兹=30毅x/ax/a浊=1浊=2均匀 兹=0毅层状 兹=0毅均匀 兹=30毅层状 兹=30毅均匀 兹=0毅层状 兹=0毅均匀 兹=30毅层状 兹=30毅均匀 兹=0毅层状 兹=0毅均匀 兹=30毅层状 兹=30毅浊=0.5浊=0.5浊=0.5浊=1浊=1浊=1浊=2浊=2浊=2x/ax/ax/ax/ax/ax/ax/ax/ax/a4第 3 期3.2时域结果分析采用本文提出的有限元模拟方法袁首先得到了 SV 波分别以 0毅和 30毅入射均匀半空间圆弧形山脊渊图 3模型 A冤和层状半空间圆弧形山脊渊图 3 模型 B冤地表各个点的时程遥 图 9 至图 12 给出了几个特殊点即圆弧凸起的左脚点渊点 24冤尧顶点渊点 36冤和右脚点渊点 48冤的时程袁进行比较遥从图中对地表观测点 24尧36尧48 位移时程的比较看出袁同一圆弧高度的凸起地形层状半空间的地表位移峰值大于均匀半空间的地表位移的峰值袁并且层状半空间内出现峰值的时间要晚于均匀半空间曰地震响应持时明显延长袁表明层状半空间凸起地形能增强对地震动的散射和反射效应并延长地震动持时袁层状半空间凸起地形的放大效应比均匀半空间更加显著袁如图 9 所示袁当 h=50 m袁x=0.55 s 时袁观测点 36 均匀半空间的位移峰值为 2.16 m袁对应层状半空间的出现位移峰值时间延迟到 0.76 s袁位移峰值为 3.04 m袁增大了 40.7%左右遥 因此袁在进行凸起场地对地震波传播影响研究时袁需要综合考虑地表地形和地下波速结构的因素遥012-101234012-101234012-101234位移(m)时间(s)均匀0 均匀30 层状0 层状30时间(s)时间(s)012-101234012-101234012-101234时间(s)位移(m)均匀0 均匀30 层状0 层状30时间(s)时间(s)012-101234012-101234012-101234位移(m)时间(s)均匀0 均匀30 层状0 层状30时间(s)时间(s)012-101234012-101234012-101234位移(m)时间(s)均匀0 均匀30 层状0 层状30时间(s)时间(s)图 9圆弧高度 h=50 m 的地表观测点 24渊左冤尧36渊中冤尧48渊右冤时程比较图 10圆弧高度 h=37.5 m 的地表观测点 24渊左冤尧36渊中冤尧48渊右冤时程比较图 11圆弧高度 h=25 m 的地表观测点 24渊左冤尧36渊中冤尧48渊右冤时程比较图 12圆弧高度 h=12.5 m 的地表观测点 24渊左冤尧36渊中冤尧48渊右冤时程比较时间/s均匀 兹=0毅均匀 兹=30毅层状 兹=0毅层状 兹=30毅均匀 兹=0毅均匀 兹=30毅层状 兹=0毅层状 兹=30毅均匀 兹=0毅均匀 兹=30毅层状 兹=0毅层状 兹=30毅均匀 兹=0毅均匀 兹=30毅层状 兹=0毅层状 兹=30毅时间/s时间/s时间/s时间/s时间/s时间/s时间/s时间/s时间/s时间/s时间/s孙青袁等院SV 波入射下圆弧形凸起地形地震响应52023苏州科技大学学报渊工程技术版冤对比这三个观测点袁顶点 36 的位移峰值始终大于两个脚点 24尧48袁圆弧高度对地面运动的影响显著袁在兹=0毅时袁两脚点 24尧48 的时程结果呈对称分布曰当 h=25 m 时袁顶点在层状半空间的最大位移值为 3.97 m袁比圆弧高度为 50 m尧37.5 m尧12.5 m 的凸起地形的位移峰值分别增加了 23.4%尧9.8%尧13.6%曰 当 h=50 m 时袁两脚点在均匀半空间的最小位移值为 1.37 m袁随着圆弧高度的增加袁对地面运动的削弱作用更加明显袁比圆弧高度为 37.5 m尧25 m尧12.5 m 的凸起地形的位移峰值分别降低了 2.8%尧6.4%尧15.4%袁 但随着入射角度的增大袁山脊右脚点 48 比点 24 晚出现地震响应且峰值更大袁位移时程变化更复杂遥4结论本文采用有限元数值方法计算了均匀半空间和层状半空间圆弧形凸起山脊地形对入射 SV 波的放大效应遥 讨论分析了不同入射波频率尧入射角度和不同的凸起高宽比等因素对均匀半空间和层状半空间圆弧形凸起山脊地形的不同影响袁得到如下结论院渊1冤不同的无量纲频率 浊尧入射角度 兹 和高宽比 h/a 对圆弧形凸起的位移谱放大系数的影响显著袁随着浊尧兹 和 h/a 的增大袁地表观测点位移谱放大系数变得复杂袁因此对复杂场地进行地震危险性分析时既要认真考虑高宽比袁又要考虑入射波的频谱特征遥渊2冤圆弧形凸起地形对于地震动的影响非常显著袁圆弧形凸起地形顶点的位移放大效应显著大于两脚点的袁在山顶处对地震动具有非常显著的放大作用袁随着圆弧高度 h 的增加袁山脚处对地表地震动的削弱作用更加明显袁并且随着入射角度 兹 的增大袁山脊右侧脚点出现地震响应的时间晚于左侧脚点且峰值更大袁位移时程曲线变化更复杂遥渊3冤SV 波入射下层状半空间与均匀半空间圆弧凸起地形的地震响应存在明显差异袁层状半空间的放大效应比均匀半空间的放大效应更加显著袁在|渊x/a冤|臆1.0 范围内袁层状半空间的地表位移谱放大系数明显大于均匀半空间的谱放大系数曰在|渊x/a冤|跃1.0 范围内袁有层状半空间的地表位移谱放大系数小于均匀半空间的放大系数的情形出现遥 因此袁在进行复杂场地对地震波传播影响研究时袁需要综合考虑地表地形和地下波速结构的因素遥参考文献院1 袁一凡袁田启文.工程地震学M.北京院地震出版社袁2012.2 胡聿贤袁孙平善袁章在墉袁等.场地条件对震害与地震动的影响J.地震工程与工程振动袁1980渊试刊冤院34-41.3 孙平善袁陈达生袁左惠强袁等.澜沧-耿马地震震害分布与场地影响/云南澜沧-耿马地震震害论文集C.北京院科学出版社袁1991.4 CELEBI M.Topographical and geological amplifications determined from strong-motion and aftershock records of the 3 March 1985 Chile earth鄄quakeJ.Bulletin of the Seismological Society of America.1987;77渊4冤:1147-1167.5 ATHANASOPOULOS G A,PELEKIS P C,LEONIDOU E A.Effects of surface topography on seismic ground response in the Egion渊Greece冤 15June 1995 earthquakeJ.Soil Dynamics and Earthquake Engineering.1999袁18渊2冤:135-1496 PAOLUCCI R.Amplification of earthquake ground motion by steep topographic irregularities J.Earthquake engineering&structural dynamics.2002;31渊10冤:1831-1853.7 CELEBI M,BAZZURRO P,CHIARALUCE L,et al.Recorded Motions of the 6 April 2009 Mw 6.3 LAquila,Italy,Earthquake and Implicationsfor Building Structural Damage:OverviewJ.Earthquake Spectra.2010,36渊3冤:651-684.8 TRIFUNAC M D,HUDSON D E.Analysis of the Pacoima dam accelerogram要San Fernando,California,earthquake of 1971 J.Bulletin of theseismological Society of America.1971,61渊5冤:1393-1411.9 SPUDICH P,HELLWEG M,LEE W H.Directional topographic site response at Tarzana observed in aftershocks of the 1994 Northridge,Californi鄄a,earthquake:implications for mainshock motionsJ.Bulletin of the Seismological Society of America.1996,86渊1B冤:S193-208.10 唐晖袁李小军袁李亚琦.自贡西山公园山脊地形场地效应分析J.振动与冲击袁2012袁31院74-79.11 梁建文袁张彦帅,Vincent W Lee.平面 SV 波入射下半圆凸起地形地表运动解析解J.地震学报袁2006渊3冤院238-249.12 刘晶波.局部不规则地形对地震地面运动的影响J.地震学报袁1996袁18渊2冤院239-245.6第 3 期13 MOHSEN KAMALIANA,MOHAMMAD KAZEMJAFARIA.Time-domain two-dimensional site response analysis ofnon-homogeneous topographicstructures by a hybrid BE/FE methodJ.Soil Dynamics and Earthquake Engineering,2006,26:753-765.14 DENG HUIDAI,NING ZHANG,VINCENT W LEE,YufengGao,Xin Chen.Scattering and amplification of SV waves by a semi-cylindrical hill ina half-space by a wavefunction-based meshless method using mapping and point-matching strategiesJ.Engineering Analysis with Boundary El鄄ements,2019,106:252-263.15 KUMAR NEERAJ,NARAYAN J P,Kumar Vinay,et al.Effects of shape and complexity of ridge topography on the comparative amplificationscenario for the SH-and SV-wavesJ.Journal of Earth System Science,2021,130渊1冤:36.16 郝明辉袁张郁山.SV 波斜入射下凸起地形对地震动特性的影响分析J.震灾防御技术袁2018袁13渊3冤院552-561.17 杜永军袁赵启成袁刘殿魁袁等.半圆形凸起地形对 SH 波的散射与地震动要有多个浅埋圆孔情形J.自然灾害学报袁2005袁7渊3冤院155-161.18 J LIANG,Z LIU,L HUANG,et al.The indirect boundary integral equation method for the broadband scattering of plane P,SV and Rayleighwaves by a hill topography.Engineering Analysis with Boundary Elements,2019,98:184-202.19 袁晓铭袁廖振鹏.任意圆弧形凸起地形对平面 SH 波的散射J.地震工程与工程振动袁1996渊2冤院1-13.20 卓发成.山谷地形对入射 SV 波地震反应分析J.地震工程学报袁2021袁43渊1冤院11-18.21 梁建文袁巴振宁.弹性层状半空间中凸起地形对入射平面 SH 波的放大作用J.地震工程与工程振动袁2008袁28渊1冤院1-10.22 巴振宁袁梁建文.Rayleigh 波斜入射下层状场地中凸起地形的三维响应分析J.中国科学院技术科学袁2015袁45渊8冤院874-888.23 张季袁梁建文袁巴振宁.SH 波入射时凸起场地的地形和土层放大效应J.地震工程与工程振动袁2016袁36渊2冤院56-67.24 廖振鹏.工程波动理论导引M.北京院科学出版社.2 版.2002.25 周国良袁李小军袁侯春林袁等.SV 波入射下河谷地形地震动分布特征分析J.岩土力学袁2012袁33渊4冤院1161-1166.26 盛志强袁卢育霞袁石玉成袁等.河谷地形的地震反应分析J,地震工程与工程振动袁2013袁35渊1冤院126-132.27 丁海平袁朱重洋袁于彦彦.P,SV 波斜入射下凹陷地形地震动分布特征J.振动与冲击,2017袁36渊12冤院88-98.28 刘晶波袁王振宇袁杜修力袁等.波动问题中的三维时域粘弹性人工边界J.工程力学袁2005袁22渊6冤院46-51.Seismic response of circular arc raised terrain under SV wave incidentSUN Qing,DING Haiping,ZHUANG Ruyan渊Key Laboratory of Structural Engineering of Jiangsu Province,USTS,Suzhou 215011,China)Abstract:In this paper,the finite element method is used to calculate the seismic response of uniform half-spaceand layered half-space arc-shaped convex terrain under SV wave incident.The paper compared and analyzed theinfluence of the spectral amplification factor 茁 on the topography of the circular arc bulge under different inci鄄dent wave frequencies,incident angles and the aspect ratio of the bulge,and the time history of the two pointsand the vertex of the circular arc bulge,then the following conclusions were obtained:渊1冤Different incident fre鄄quency 浊,incident angle 兹 and different aspect ratio h/a have significant effects on the displacement spectrumamplification coefficient of arc-shaped convex,and with the increase of incident frequency 浊,incident angle 兹and aspect ratio h/a,the displacement spectrum amplification coefficient 茁 becomes complicated.渊2冤The circularconvex terrain has a very significant impact on ground motion,which has a significant amplification effect on theground motion at the top of the mountain and a certain degree of weakening effect on the ground motion at thefoot of the mountain.渊3冤The incident SV wave shape of the lower half space and bumps on the seismic responseof terrain of uniform half space circular arc form shows obvious difference,and within the range 臆1.0,the lay鄄ered half space spectrum of surface displacement amplification factor significantly is greater than the amplifica鄄tion coefficient of uniform half space;in the range 跃1.0,a layered half space spectrum of surface displacementamplification coefficient is less than the amplification coefficient of uniform half space situation.Key words:circular arc raised terrain;SV wave;dimensionless frequency;aspect ratio;seismic response渊责任编辑院秦中悦冤孙青袁等院SV 波入射下圆弧形凸起地形地震响应7