大学物理7波动.pptx

t=00481620 12 t=T/4 t=T/2 t=3T/4 t=T 弹弹性性绳绳上上的的简简谐谐横横波波第1页/共75页(3)(3)某某时时刻刻“上上游游”质质元元的的振振动动状状态态将将在在较较晚晚时时刻刻于于“下下游游”某某处处出出现现，“波波是是振振动动状状态态的的传播传播”。(4)(4)振动状态相同的质元，称作振动状态相同的质元，称作同相点。同相点。相邻的同相点间的距离叫做相邻的同相点间的距离叫做波长波长 ，它们，它们的相位差是的相位差是2 2。(1)(1)媒质中各媒质中各质元质元都只在自己的平衡位置附近都只在自己的平衡位置附近振动，并未振动，并未“随波逐流随波逐流”。(2)(2)“上游上游”的质元依次带动的质元依次带动“下游下游”的质元振动。的质元振动。二、波的传播二、波的传播1 1、波是振动状态的传播、波是振动状态的传播第2页/共75页2 2、波是相位的传播、波是相位的传播沿波的传播方向沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。各质元的相位依次落后。图中图中b b点比点比a a点的相位点的相位落后落后 ab xxu传播方向传播方向三、波形曲线三、波形曲线(波形图波形图)o xutyy y质元的位移质元的位移x x质元平衡位置的坐标质元平衡位置的坐标 波形曲线反映波形曲线反映某时刻某时刻t t各质元位移各质元位移y y在空间的分布情况。在空间的分布情况。ab第3页/共75页注意区别波形曲线和振动曲线注意区别波形曲线和振动曲线波形曲线波形曲线 yx曲线曲线,反映反映某时刻某时刻t t各质元位移各质元位移y y在空间的分布情况在空间的分布情况振动曲线振动曲线 y t曲线，反映曲线，反映某一质元某一质元的振动位的振动位移随移随t的变化。的变化。四、波的特征量四、波的特征量1.1.波长波长：相邻两同相点间的距离相邻两同相点间的距离。一个振动周期内波传过的距离一个振动周期内波传过的距离2.2.波的频率波的频率 ：即媒质质点：即媒质质点(元元)的振动频率。的振动频率。也指单位时间传过媒质中某点的完整波的个数。也指单位时间传过媒质中某点的完整波的个数。第4页/共75页因因振动状态振动状态由由相位相位决定，所以波速也就是相位传决定，所以波速也就是相位传播的速度，称播的速度，称相速度相速度。3.3.波速波速u u：波速是：波速是振动状态振动状态的传播速度，即单的传播速度，即单位时间内振动状态传播的距离位时间内振动状态传播的距离。波速波速u u主要决定于主要决定于媒质的性质媒质的性质和和波的类型波的类型(1)(1)弹性绳上的横波弹性绳上的横波F-F-绳中张力绳中张力,-绳的线密度绳的线密度第5页/共75页E-E-杨氏弹性模量杨氏弹性模量 -体密度体密度(2)(2)固体棒中的固体棒中的纵波纵波(3)(3)固体中的固体中的横波横波G-G-切变模量切变模量G E,G E,固体中固体中 横波横波 纵波纵波F切切 切变切变l0l0+l FF线变线变第6页/共75页(4)(4)流体中的声波流体中的声波k-k-体积模量体积模量,0 0-流体密度流体密度 =C=Cp p/C/Cv v,摩尔质量摩尔质量体变体变ppppV0+V理想气体理想气体:固体固体中既可以传播中既可以传播横波横波也可以传播也可以传播纵波纵波气体和液体气体和液体中只能传播中只能传播纵波纵波第7页/共75页波线波线波面波面(同相面同相面)波前波前平面波平面波球面波球面波五、波的几何描述五、波的几何描述波线波线波面波面在各向同性的媒质中在各向同性的媒质中 波线波线 波面。波面。波线波线波面波面第8页/共75页2 2 一维简谐波的波函数一维简谐波的波函数 yoxut设设一一列列简简谐谐波波向向右右传传播播，波波速速为为u u。沿沿波波的的传传播播方方向向建建立立o ox x轴轴，x x轴轴上上各各点点代代表表各各质质元元平平衡衡位位置置，y y轴轴表示质元离开平衡位置的位移。表示质元离开平衡位置的位移。一、简谐波波函数一、简谐波波函数 用数学表达式描述波线上用数学表达式描述波线上每一质点在每一时刻的位移每一质点在每一时刻的位移，这样的函数这样的函数 y=y(x,t)y=y(x,t)称为行波的波函数。称为行波的波函数。第9页/共75页 yoxu1.1.已知原点处已知原点处(x x=0)=0)质元振动方程：质元振动方程：3.3.波函数波函数此振动经此振动经 传播到传播到P P处处2.2.任意点任意点P P处质元振动方程：处质元振动方程：xP第10页/共75页二二.波函数的物理意义波函数的物理意义 1.x 确定（确定（x=x1）：）：该点的振动方程该点的振动方程 x x1 1处质元初相处质元初相第11页/共75页2.2.t t 确定确定 t t0 0 时刻各点的位移时刻各点的位移 (t(t时刻波形图时刻波形图)yox3.3.x x、t t 都不定：都不定：波的传播过程波的传播过程 oxytu波具有时间、空波具有时间、空间双重周期性。间双重周期性。第12页/共75页4.4.沿沿x x轴负向传播的简谐波函数轴负向传播的简谐波函数u yxoxP第13页/共75页则则简谐波函数简谐波函数:沿正向沿正向传传 取取“”号号 沿负向传沿负向传 取取“”号号已知已知x=0 x=0处振动方程处振动方程:第14页/共75页简谐波函数简谐波函数的另外两种常用形式的另外两种常用形式一维简谐波的波函数也可以表示一维简谐波的波函数也可以表示平面简谐波。平面简谐波。第15页/共75页例例1.1.已已知知x x=0=0处处质质元元的的振振动动曲曲线线如如图图，波波沿沿+x x方向以速度方向以速度u u传播，写出该波波函数传播，写出该波波函数.解：解：设原点处振动方程为设原点处振动方程为波动方程为波动方程为yoyoTtx=0A-AA第16页/共75页 例例2 2图图示示，一一平平面面简简谐谐波波沿沿x x轴轴正正向向传传播，已知播，已知P P点的振动方程为点的振动方程为 求：波函数，原点振动方程求：波函数，原点振动方程 解：解：任意点任意点x x处，落后处，落后P P点为点为 t(x-L)/u波函数波函数原点振动方程原点振动方程:x=0:x=0关关键键是是从从理理解解波波函函数数的的意义入手意义入手 若沿若沿x x轴负向传播呢？轴负向传播呢？xPLu yxQ第17页/共75页4.若一平面简谐波的波方程为若一平面简谐波的波方程为 y=Acos(BtCx)，式中，式中A，B，C为正值恒为正值恒量，则量，则 D （A）波速为波速为C/B;（B）周期为周期为 1/B;（C）波长为波长为C/2;（D）圆频率为圆频率为 B。3 课本P216例7.2第18页/共75页 5.一平面简谐波的波动方程为一平面简谐波的波动方程为 y=0.1cos(3tx+)(SI)，t=0 时的波形曲线如图所示，则时的波形曲线如图所示，则：C （A）a点的振幅为点的振幅为-0.1m；（B）波长为波长为 4m；（C）a、b两点间位相差为两点间位相差为 /2；（D）波速为波速为 6 ms-1。第19页/共75页纵波波函数：纵波波函数：质元的振动速度质元的振动速度:质量为质量为 的质元的动能为：的质元的动能为：3 3 波的能量波的能量 能流密度能流密度一、一、波的能量波的能量以棒内传播纵波为例：以棒内传播纵波为例：1.动能动能oxx VVmD=Dr第20页/共75页单位体积单位体积媒质中弹性势能等于媒质中弹性势能等于弹性模量弹性模量与与应变应变平方平方乘积的一半。乘积的一半。应变应变=代入上式得在代入上式得在 体积内体积内其势能为：其势能为：2.势能势能oyxx xy x自由状态自由状态t 时刻时刻第21页/共75页4.能量密度能量密度 5.平均能量密度平均能量密度3.总机械能总机械能第22页/共75页2)2)任意时刻，体元中动能与势能相等，即同任意时刻，体元中动能与势能相等，即同相的随时间变化相的随时间变化,即动能与势能同时达到最大即动能与势能同时达到最大或最小。与或最小。与孤立振动系统孤立振动系统的能量是有区别的。的能量是有区别的。讨论：讨论：1)1)平均能量密度与振幅平方平均能量密度与振幅平方 、频、频率平方率平方 和媒质密度和媒质密度 均成正比。均成正比。Wk=Wp=W=0Wk最大最大Wp最大最大W最大最大3)3)波是能量传播的一种形式波是能量传播的一种形式对各种弹性波适用对各种弹性波适用第23页/共75页能流能流 P P 单位时间内垂直通过某一截面单位时间内垂直通过某一截面的能量称为波通过该截面的能流。的能量称为波通过该截面的能流。显然能流是随时间周期性变化的。显然能流是随时间周期性变化的。6.6.能流，能流密度能流，能流密度 设波速为设波速为 u u，在单位时间内通过垂直于波，在单位时间内通过垂直于波速截面速截面S的能量的能量:第24页/共75页在一个周期内能流的平均值称为平均能流在一个周期内能流的平均值称为平均能流通过垂直于波动传播方向的通过垂直于波动传播方向的单位面积单位面积的平均能流的平均能流称为称为平均能流密度平均能流密度或或波的强度。波的强度。平均能流平均能流 I A2，2，u 借助于上式和能量守恒可讨论波传播时振幅的变化：借助于上式和能量守恒可讨论波传播时振幅的变化：均匀媒质中，均匀媒质中，u不随地点变，不随地点变，I A2第25页/共75页1)在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变。行进方向上振幅不变。7.平面波和球面波的振幅平面波和球面波的振幅证明：因为证明：因为在一个周期在一个周期内通过内通过和和面的能量应该相等面的能量应该相等所以所以,平面波振幅相等：平面波振幅相等：第26页/共75页所以振幅与离波源的所以振幅与离波源的距离成反比。距离成反比。如果距如果距波源单位距离的振幅波源单位距离的振幅为为A则距波源则距波源r处的振处的振幅为幅为2)球面波球面波由于振动的相位随距离由于振动的相位随距离的增加而落后的关系，的增加而落后的关系，与平面波类似，与平面波类似，球面简球面简谐波谐波的波函数：的波函数：第27页/共75页8.8.波的吸收波的吸收实际上，波在媒质中传播时，媒质实际上，波在媒质中传播时，媒质总要吸收一部分能量总要吸收一部分能量。吸收的能量吸收的能量转换为媒质的内能或热。转换为媒质的内能或热。因此，波因此，波的振幅要减小、波的强度将减弱，的振幅要减小、波的强度将减弱，这种现象称之为这种现象称之为波的吸收波的吸收。第28页/共75页声强，声强级声强，声强级 正常人的听声范围正常人的听声范围20 20000 Hz I下下=10-12 W/m2 I上上=1 W/m2 I下下 I I上上声强声强就是声波的平均能流密度。就是声波的平均能流密度。超声波超声波。次声波次声波；可闻声波可闻声波20000Hz20Hz第29页/共75页声强级声强级I下下为基准声强为基准声强I0单位：分贝（单位：分贝（db）声强增大一倍，声强级增加声强增大一倍，声强级增加 分贝分贝3引起痛觉引起痛觉:120 db (炮声、喷气机炮声、喷气机)；繁忙街道；繁忙街道:70 db；大声喊叫：大声喊叫：8090db；正常谈话：正常谈话：60 db；耳语：耳语：20 db；树叶沙沙响：；树叶沙沙响：10 db 问题：多少人大声喊才能达到问题：多少人大声喊才能达到 120 db？以每人以每人 90 db计，计，I=I0109=10-3W/m2，I合合=1W/m2，N=I合合/I=1000人人第30页/共75页4 波的传播特点波的传播特点第31页/共75页一一.惠更斯原理惠更斯原理 表述表述：媒质中任一波阵面上的各点，都是发射子：媒质中任一波阵面上的各点，都是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面。是新的波阵面。惠更斯作图法惠更斯作图法 t+t 时刻时刻 波面波面u t波传播方向波传播方向t 时刻时刻 波面波面平面波平面波 tt+t球面波球面波u t第32页/共75页2.波的衍射波的衍射波波在在传传播播过过程程中中，当当遇遇到到障障碍碍物物时时，能能绕绕过过障碍物边缘而传播的现象障碍物边缘而传播的现象衍射衍射a隔墙有耳隔墙有耳 思考：思考：如果你家住在大山后面，如果你家住在大山后面，广播和电视哪个更容易接收到？广播和电视哪个更容易接收到？(若广播台、电视台都在山左侧若广播台、电视台都在山左侧)第33页/共75页3.波的反射、折射波的反射、折射利利用用惠惠更更斯斯原原理理，通通过过几几何何方方法法可可以以得得到到波（或光）的折射、反射定律波（或光）的折射、反射定律（自学）（自学）墙墙cab(俯视图俯视图)a(女女)、b(男男)在说话，在说话，c在墙后较容易听到谁在墙后较容易听到谁的声音？的声音？第34页/共75页5 5 波的叠加波的叠加1.1.波传播的独立性波传播的独立性媒媒质质中中几几列列波波相相遇遇后后 ,每每列列波波都都将将保保持持自自己己原原有有的的特特性性不不变变(传传播播方方向向、振振动动方方向向、频频率率等等)继续传播。继续传播。2.2.波的叠加原理波的叠加原理在在几几列列波波相相遇遇的的区区域域中中，媒媒质质中中质质元元的的振振动动是是各各列列波波单单独独存存在在时时在在该该点点引引起起的的振振动动的的合合成。成。一一.波的叠加波的叠加声音、光、无线电波声音、光、无线电波第35页/共75页当两列当两列(或几列或几列)满足一定条件的波在某区域同时传播满足一定条件的波在某区域同时传播时，则此区域中某些点的振动始终加强，某些点的振动时，则此区域中某些点的振动始终加强，某些点的振动始终减弱，在空间形成一幅稳定的强度分布图样。始终减弱，在空间形成一幅稳定的强度分布图样。二、波的干涉二、波的干涉1、干涉现象：、干涉现象：第36页/共75页(1)(1)频率相同频率相同 (2)(2)振动方向相同振动方向相同 相干条件相干条件 (3)(3)有恒定的相位差有恒定的相位差 2.2.相干条件相干条件相干波源相干波源：满足相干条件的波源称相干波源。：满足相干条件的波源称相干波源。相干波相干波：相干波源发的波。：相干波源发的波。设有两满足设有两满足相干条件的相干条件的简谐振动波源简谐振动波源S1和和S2三、波场的强度分布三、波场的强度分布第37页/共75页其振动表达式为：其振动表达式为：传播到传播到 P 点引起的振动为：点引起的振动为：在在 P 点的振动为同方向同频率谐振动的合成。点的振动为同方向同频率谐振动的合成。第38页/共75页在在 P 点的合成振动为：点的合成振动为：其中：其中：对空间不同的位置，都有恒定的对空间不同的位置，都有恒定的，因而合强，因而合强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。由于由于 ，所以合振动的强度为：，所以合振动的强度为：第39页/共75页干涉干涉相长相长的条件：的条件：干涉干涉相消相消的条件：的条件：当两相干波源为当两相干波源为同相波源同相波源时，相干条件写为：时，相干条件写为：称称 为为波波程程差差相长干涉相长干涉相消干涉相消干涉第40页/共75页 例题例题:P248,7.12 位于位于 两点的两个波源，振两点的两个波源，振幅相等，频率都是幅相等，频率都是100赫兹，相差为赫兹，相差为 ，若，若 相距相距30米，波速为米，波速为400米米/秒，秒，解：如图所示，取解：如图所示，取A点为坐标原点，点为坐标原点，A、B联线为联线为X轴，取轴，取A点的振动方程点的振动方程:A波源在波源在P引起的分振动：引起的分振动：B点的振动方程点的振动方程:求求:连线之间因相干涉而静止的各点的位置。连线之间因相干涉而静止的各点的位置。第41页/共75页B波源在波源在P点引起的分振动：点引起的分振动：相干为静止的点满足：相干为静止的点满足：A、B以外因干涉静止的点以外因干涉静止的点？第42页/共75页两相干波源两相干波源S1和和S2的振动方程分别是的振动方程分别是 和和 。S1距距P点点3个波长，个波长，S2距距P点点4.5个波长，设个波长，设波传播过程振幅不变，则两波同时传播到波传播过程振幅不变，则两波同时传播到P点时的和振幅是点时的和振幅是_0第43页/共75页两相干波源两相干波源S1和和S2相距相距/4，(为波长为波长)，S1的的位相比位相比S2的位相超前的位相超前/2，在，在S1、S2的连线上，的连线上，S1外侧各点外侧各点(例如例如P点点)两波引起的两谐振动的位两波引起的两谐振动的位相差是：相差是：S1S2P/4第44页/共75页三、驻波三、驻波 驻波的形成驻波的形成同一介质中，两列同一介质中，两列频率频率、振动方向振动方向相同、相同、且且振幅也振幅也相等的简谐波，在同一直线上沿相反相等的简谐波，在同一直线上沿相反方向传播就方向传播就叠叠加形驻波。加形驻波。两列一维简谐波，分别沿两列一维简谐波，分别沿X X轴轴正、负方向传播，正、负方向传播，波函数为：波函数为：第45页/共75页合成波合成波(驻波）的表达式驻波）的表达式它表示各点都在作简谐振动它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相各点振动的频率相同，是原来波的频率。同，是原来波的频率。但但各点振幅随位置的不同各点振幅随位置的不同而不同。而不同。振幅最大的点称为振幅最大的点称为波腹波腹，对应于，对应于 即即的各点的各点；振幅为零的点称为振幅为零的点称为波节波节，对应于，对应于即即 的各点的各点。第46页/共75页波腹的位置为：波腹的位置为：波节的位置为：波节的位置为：相邻波腹间的距离为：相邻波腹间的距离为：相邻波节间的距离也为相邻波节间的距离也为波腹与波节间的距离为波腹与波节间的距离为 因此可用测量波腹间的距离，来确定波长。因此可用测量波腹间的距离，来确定波长。应用应用第47页/共75页驻波驻波就是分段振动，在驻波中，没有振动状态或就是分段振动，在驻波中，没有振动状态或相位的传播，也没有能量的传播，故而称为相位的传播，也没有能量的传播，故而称为驻波驻波*两个波节之间两个波节之间(同一段同一段）的点其振动相位相同。）的点其振动相位相同。*在波节两侧点（在波节两侧点（相邻两段相邻两段）的点振动相位相反）的点振动相位相反驻波的相位驻波的相位时间部分提供的相位对于所有的时间部分提供的相位对于所有的x x是相同的，是相同的，而空间变化带来的相位是不同的。而空间变化带来的相位是不同的。第48页/共75页半波损失半波损失：怎样形成驻波？通常靠反射。怎样形成驻波？通常靠反射。入入射射波波在在反反射射时时，反反射射波波出出现现 的的相相位位跃跃变变的的现现象。相当于波损失了半个波长象。相当于波损失了半个波长半波损失半波损失第49页/共75页若若则则(2)(2)若若波波在在自自由由端端A A反反射射时时，则则反反射射波波与与入入射射波波在该点引起的振动位相相同，无突变。在该点引起的振动位相相同，无突变。若若 则则一般情况下，入射波在两种媒质分界面反射一般情况下，入射波在两种媒质分界面反射时如何判断是否发生半波损失时如何判断是否发生半波损失？第50页/共75页波密媒质：波密媒质：波疏媒质：波疏媒质：大大小小理理论论和和实实验验表表明明：当当波波由由波波疏疏媒媒质质垂垂直直入入射射到到波波密密媒媒质质界界面面上上反反射射时时，反反射射波波有有半半波波损损失失；反反之之，当当波波由由波密媒质入射到波疏媒质界面上反射时，无半波损失。波密媒质入射到波疏媒质界面上反射时，无半波损失。4.4.驻波应用驻波应用 两端固定的弦上驻波两端固定的弦上驻波调音调音驻波波长应满足驻波波长应满足第51页/共75页 Ln=1n=2n=3 (基频基频)2=2 1 (二次谐频二次谐频)3=3 1 (三次谐频三次谐频)第52页/共75页例:在绳上传播的入射波方程为在绳上传播的入射波方程为:y1=Acos(t+2 x/)，入射波在入射波在 x=0 处反射，处反射，反射端为固定端，设反射波不衰减，求驻波方反射端为固定端，设反射波不衰减，求驻波方程及波腹和波节的位置。程及波腹和波节的位置。解解：入射波，在入射波，在 x=0 处引起的振动方程为处引起的振动方程为因为反射端为固定端，因为反射端为固定端，反射波在反射波在x=0处的振处的振动方程为动方程为第53页/共75页反射波方程为反射波方程为驻波方程驻波方程波腹处波腹处即即第54页/共75页波节处波节处即即第55页/共75页v由于波源由于波源S和接收器和接收器R有相对运动有相对运动,接收接收器所测得的频率器所测得的频率 R不等于波源振动频率不等于波源振动频率 S的现象的现象。波源的频率波源的频率 S:单位时间内波源发出完整波的个数。单位时间内波源发出完整波的个数。波的频率波的频率 :单位时间内通过介质中某点的完整波的个数。单位时间内通过介质中某点的完整波的个数。接收频率接收频率 R:单位时间内接收器收到完整波的个数。单位时间内接收器收到完整波的个数。多普勒效应火车向我们驶来火车向我们驶来音调变高音调变高频率变大频率变大火车驶离我们火车驶离我们音调变低音调变低频率变小频率变小6 6 多普勒效应多普勒效应 机械波的多普勒效应机械波的多普勒效应第56页/共75页1.波源静止，接收器以速度波源静止，接收器以速度VR运动运动 SR Ru单单位位时时间间内内接接收收到到的的完整波的数目改变。完整波的数目改变。接近时：接近时：远离时：远离时：没变没变第57页/共75页BSu2.接收器静止，波源以速度接收器静止，波源以速度VS运动运动S第58页/共75页接近时：接近时：远离时：远离时：3.波源、接收器都运动波源、接收器都运动S、R相互靠近时：相互靠近时：S、R相互远离时：相互远离时：第59页/共75页1.在在多多普普勒勒效效应应中中，波波源源的的频频率率是是不不改改变变的的，只只是是由由于于波波源源和和观观察察者者之之间间有有相相对对运运动动，观观察察者感到频率发生了变化者感到频率发生了变化2.2.多多普普勒勒效效应应是是波波动动过过程程共共有有的的特特征征，不不仅仅机机械波，电磁波也会发生多普勒效应械波，电磁波也会发生多普勒效应 讨论：讨论：接近时：接近时：紫移紫移远离时：远离时：红移红移红移是宇宙大爆炸理论的重要证据红移是宇宙大爆炸理论的重要证据卫星跟踪卫星跟踪第60页/共75页 多普勒效应的应用多普勒效应的应用“D超超”（超超声声多多普普勒勒）:测血液的流动情况测血液的流动情况第61页/共75页设声波在媒质中的传播速度为设声波在媒质中的传播速度为u，声源的，声源的频率为频率为nS，若声源，若声源S不动，而接收器不动，而接收器R相相对于媒质以速度对于媒质以速度vR 沿沿 S、R 连线向着声连线向着声源源S 运动，则接收器运动，则接收器 R 接收到的信号频接收到的信号频率为率为 B 第62页/共75页一警笛发射频率为一警笛发射频率为1500HZ1500HZ的声波，并以的声波，并以22m/s22m/s的速度向某方向运动，一人以的速度向某方向运动，一人以6m/s6m/s的速度跟踪其后，求他听到的警笛的速度跟踪其后，求他听到的警笛发出的声音的频率以及在警笛后方空气发出的声音的频率以及在警笛后方空气中的声波的波长，设没有风，空气中声中的声波的波长，设没有风，空气中声速速u u330m/s330m/sP32 作业册 10第第2章结束章结束P32 作业册 11第63页/共75页1.两列完全相同的平面简谐波相向而行形两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波，两个相邻波节间各质点的振动成驻波，两个相邻波节间各质点的振动 B （A）振幅相同，位相相同；）振幅相同，位相相同；（B）振幅不同，位相相同；）振幅不同，位相相同；（C）振幅相同，位相不同；）振幅相同，位相不同；（D）振幅不同，位相不同。）振幅不同，位相不同。第64页/共75页2.2.一一平平面面简简谐谐波波在在弹弹性性媒媒质质中中传传播播，在在某某一一瞬瞬时时，媒媒质质中中某某质质元元正正处处于于平平衡衡位位置，此时它的能量是置，此时它的能量是（A A）动能为零，势能最大）动能为零，势能最大（B B）动能为零，势能为零）动能为零，势能为零（C C）动能最大，势能最大）动能最大，势能最大（D D）动能最大，势能为零）动能最大，势能为零（C）第65页/共75页3.3.一一平平面面简简谐谐波波在在弹弹性性媒媒质质中中传传播播，在在媒媒质质质质元元从从最最大大位位移移处处回回到到平平衡衡位位置置的的过程中过程中（A A）它的势能转换成动能）它的势能转换成动能（B B）它的动能转换成势能）它的动能转换成势能（C C）它它从从相相邻邻的的一一段段媒媒质质质质元元获获得得能能量量，其其能量逐渐增加能量逐渐增加（D D）它它把把自自己己的的能能量量传传给给相相邻邻的的一一段段媒媒质质质质元，其能量逐渐减小元，其能量逐渐减小（C）第66页/共75页4.图图示示为为一一平平面面简简谐谐波波在在t时时刻刻的的波波形形曲曲线线。若若此此时时A点处媒质质元的振动动能在增大，则点处媒质质元的振动动能在增大，则 (A)A点处质元的弹性势能在减小点处质元的弹性势能在减小（B）波沿）波沿x轴负向传播轴负向传播（C）B点处质元的振动动能在减小点处质元的振动动能在减小（D）各点的波的能量密度不随时间变化）各点的波的能量密度不随时间变化（B）xyo第67页/共75页5.5.如图所示，为一向右传播的简谐波在如图所示，为一向右传播的简谐波在t t时刻时刻的波形图，当波从波疏介质入射到波密介质表的波形图，当波从波疏介质入射到波密介质表面面 BCBC，在，在 P P 点反射时，反射波在点反射时，反射波在 t t 时刻波时刻波形图为形图为 A 第68页/共75页 6.若一平面简谐波的波方程为若一平面简谐波的波方程为 y=Acos(BtCx)，式中，式中A，B，C为正值恒为正值恒量，则量，则 D （A）波速为波速为C/B;（B）周期为周期为 1/B;（C）波长为波长为C/2;（D）圆频率为圆频率为 B。第69页/共75页 7.一平面简谐波在介质中以速度一平面简谐波在介质中以速度 u=20 m/s自自左向右传播。已知在波线上的某点左向右传播。已知在波线上的某点A的振动方程的振动方程为为 y=3cos(4 t-)(SI)另一点另一点 D在在 A 点右方点右方 18 米处。米处。（1）若取）若取 x 轴方向向左并以轴方向向左并以 A 为坐标原点，试为坐标原点，试写出波动方程，并求出写出波动方程，并求出 D 点的振动方程。点的振动方程。（2）若取）若取 x 轴方向向右以轴方向向右以 A 点左方点左方 10m 处的处的 o 点为点为 x 坐标原点，重新写出波动方程及坐标原点，重新写出波动方程及 D 点的点的振动方程。振动方程。第70页/共75页解解:（1）任取一点任取一点P，可得波动方程为，可得波动方程为代如上式有代如上式有（SI）第71页/共75页（2）任取一点任取一点P，可得波动方程为，可得波动方程为（SI）代如上式有代如上式有（SI）第72页/共75页8.8.弹性媒质中有一沿弹性媒质中有一沿X X轴正向传播的平面波，轴正向传播的平面波，其波动方程为其波动方程为 若在若在X=5mX=5m处有一媒质分界面，且在分界面处有一媒质分界面，且在分界面处位相突变处位相突变。设反射后波的强度不变，试。设反射后波的强度不变，试写出反射波的波动方程。写出反射波的波动方程。第73页/共75页两相干波源两相干波源S1和和S2相距相距/4，(为波长为波长)，S1的的位相比位相比S2的位相超前的位相超前/2，在，在S1、S2的连线上，的连线上，S1外侧各点外侧各点(例如例如P点点)两波引起的两谐振动的位两波引起的两谐振动的位相差是：相差是：S1S2P/4第74页/共75页 一平面简谐波的波动方程为一平面简谐波的波动方程为 y=0.1cos(3tx+)(SI)，t=0 时的波形曲线如图所示，则时的波形曲线如图所示，则：C （A）a点的振幅为点的振幅为-0.1m；（B）波长为波长为 4m；（C）a、b两点间位相差为两点间位相差为 /2；（D）波速为波速为 6 ms-1。第75页/共75页