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课时提升作业
画轴对称图形
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.一矩形纸片按图中(1),(2)所示的方式对折两次后,再按(3)中的虚线裁剪,则(4)中的纸片展开铺平后的图形是　(　　)21世纪教育网版权所有

【解析】选D.仔细观察可知,剪去的部分应该是两个独立的M形,打开以后的形状是D.
2.小明将一正方形纸片划分成16个全等的小正方形,且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形.若小明想再将一小正方形涂成灰色,使此纸片上的灰色区域成为轴对称图形,则此小正方形的位置为(　　)www.21-cn-

A.第一列第四行 B.第二列第一行
C.第三列第三行 D.第四列第一行
【解题指南】根据轴对称图形的性质和纸片上的四个灰色小正方形,确定出对称轴,即可得出小正方形的位置.
【解析】选B.根据题意涂成灰色的小方格在第二列第一行.

【变式训练】将16个相同的小正方形拼成正方形网格,并将其中的两个小正方形涂成黑色,请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形.2·1·c·n·j·y

【解析】如图.(答案不唯一)

3.一平面镜与水平桌面成45°角固定在水平桌面如图所示,一小球以1m/s的速度沿桌面向平面镜匀速滚去,则小球在平面镜里的像　(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
A.以1m/s的速度,做竖直向上的运动
B.以1m/s的速度,做竖直向下的运动
C.以2m/s的速度,做竖直向上的运动
D.以2m/s的速度,做竖直向下的运动
【解题指南】本题是一道综合应用题,注意速度不会改变,可以通过以镜子作为对称轴,观察小球在镜子里的像随着物体运动的方向来判定.21·世纪*教育网
【解析】选B.由平面镜成像特点知像物连线与镜面垂直,且它们到镜面的距离相等,当小球以1m/s的速度沿桌面由①位置运动到②位置时,分别作出小球在两个位置所成的像和,说明像由位置运动到了位置,且由图可以看出到的距离与①到②的距离相等,故像在竖直向下运动,且速度大小与球运动速度相同.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为　　　cm2.

【解题指南】以AC所在的直线作为对称轴,由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半.
【解析】根据题意有S阴影=×4×4=8(cm2),所以阴影部分的面积为8cm2.
答案:8
5.(2014·上海模拟)如图,AB左边是计算器上的数字“5”,若以直线AB为对称轴,那么它的轴对称图形是数字　　　　　

【解题指南】如果图形是由线段组成时,那么在画出它关于某一条直线对称的图形时,只要画出图形中的特殊点的对称点,就可以画出关于这条直线的对称图形.
【解析】根据轴对称图形的定义可知,数字“5”的轴对称图形是数字2.
答案:2
【变式训练】小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示,这时的时刻应是　　　　.

【解析】∵是从镜子中看,∴对称轴为竖直方向的直线,∵5的对称数字为2,2的对称数字是5,镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反,∴这时的时刻应是16:25:08.
答案:16:25:08
6.将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后,能拼成下列四个图形,则其中不能看成是轴对称变换得到的是　　　　(填序号).21教育网

【解析】由图可知,四个直角三角形是全等的,中间是一个正方形,其中①、③、④沿中间一条直线对折,直线两旁的部分能够重合,因此,①、③、④可以看成是由轴对称变换得到的.www-2-1-cnjy-com
答案:②
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图,已知四边形ABCD和直线l,在图中作四边形
A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称(写出作法,保留作图痕迹).2-1-c-n-j-y
【解析】(1)以D为圆心,AD长为半径画弧,交l于M,
(2)分别以A,M为圆心,大于AM长为半径画弧,两弧交于N,
(3)连接DN交l于O,在ON上截取D′O=OD,D′为D的对称点,
(4)同法作出B的对称点B′,C的对称点C′,
(5)顺次连接A,D′,C′,B′,四边形AD′C′B′即为所求,
如图所示:

【易错提醒】作图时,要找准对称点是关键,若对称点找不准,则作出的图形也不准.
8.(8分)(2013·郴州中考)在图示的方格纸中
(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1.
(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?

【解析】(1)△A1B1C1如图所示.
(2)向右平移6个单位,再向下平移2个单位(或向下平移2个单位,再向右平移6个单位).

【培优训练】
9.(10分)已知a⊥b,a,b相交于点O,点P为a,b外一点.求作:点P关于a,b的对称点M,N,并证明OM=ON.21·cn·jy·com

【解析】作法:(1)过点P作PC⊥a,并延长PC到M,使CM=PC.
(2)过点P作PD⊥b,并延长PD到N,使得DN=PD.
则点M,N就是点P关于a,b的对称点.
证明:连接ON,OP,OM.
∵点P与点M关于直线a对称,
∴直线a是线段PM的垂直平分线.∴OP=OM.
同理可证:OP=ON.∴OM=ON.