不同地震动输入方向下非对称大跨悬索桥地震响应分析.pdf

桥梁建设 年第 卷第期(总第 期)B r i d g eC o n s t r u c t i o n,V o l ,N o ,(T o t a l l yN o )收稿日期:基金项目:国家自然科学基金项目();宁夏回族自治区重点研发项目(B E G )P r o j e c to fN a t i o n a lN a t u r a lS c i e n c eF o u n d a t i o no fC h i n a();K e yR e s e a r c ha n dD e v e l o p m e n tP r o j e c ti n N i n g x i a H u iA u t o n o m o u sR e g i o n(B E G )作者简介:惠迎新,教授,E m a i l:h u i y x s e u e d u c n.研究方向:桥梁抗震与桥梁结构分析.文章编号:()D O I:/j i s s n 不同地震动输入方向下非对称大跨悬索桥地震响应分析惠迎新,吕佳乐,崔自治(宁夏大学土木与水利工程学院,宁夏 银川 ;宁夏道路养护工程技术研究中心,宁夏 银川 ;中交公路长大桥建设国家工程研究中心有限公司,北京 )摘要:为了解非对称悬索桥在不同地震动输入方向下的结构地震响应特性,指导该类桥梁的抗震设计,以广东云浮西江特大桥 跨径布置()m的非对称双塔双跨悬索桥为背景,进行地震响应分析.选取视波速 m/s的个工况,采用大质量法模拟多点激励,对桥梁进行非线性时程分析,研究非对称悬索桥在一致激励下和考虑不同地震动输入方向及不同视波速下的结构地震响应规律.结果表明:对于非对称悬索桥,一致激励下,桥跨质量大的一侧构件内力、位移响应较大,位移较内力更为显著,应依据非对称结构地震响应特性,在结构两侧设计不同参数的减隔震装置;行波效应对非对称大跨悬索桥结构关键位置的内力、位移响应影响规律不同,视波速的选取对非对称结构地震响应影响显著,结构不同侧构件在相同视波速下的地震响应存在差异;在不同地震动输入方向下非对称结构的地震响应规律不同,同一构件响应值存在显著差异,建议在非对称桥梁设计时,考虑地震动输入方向的影响,按最不利方向进行设计.关键词:悬索桥;非对称结构;行波激励;地震动输入方向;视波速;动力响应;非线性时程分析中图分类号:U ;U 文献标志码:AS e i s m i cR e s p o n s eA n a l y s i so fA s y mm e t r i cL o n g S p a nS u s p e n s i o nB r i d g eu n d e rD i f f e r e n tG r o u n dM o t i o nI n p u tD i r e c t i o n sH U IY i n g x i n,L Y UJ i a l e,C U IZ i z h i(S c h o o l o fC i v i l a n dH y d r a u l i cE n g i n e e r i n g,N i n g x i aU n i v e r s i t y,Y i n c h u a n ,C h i n a;N i n g x i aE n g i n e e r i n gT e c h n o l o g yR e s e a r c hC e n t e r f o rM a i n t e n a n c e,Y i n c h u a n ,C h i n a;C C C CH i g h w a yC o n s u l t a n t sC o,L t d,B e i j i n g ,C h i n a)A b s t r a c t:T h eY u n f uX i j i a n gR i v e rB r i d g ei nG u a n g d o n gP r o v i n c e,at w o t o w e rs u s p e n s i o nb r i d g ew i t ht w os u s p e n d e ds p a n so f ma n d m,i su s e da sac a s et os t u d yt h es e i s m i cr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so fa s y mm e t r i cs u s p e n s i o nb r i d g eu n d e rd i f f e r e n tg r o u n d m o t i o ni n p u td i r e c t i o n sa n dp r o v i d ea d d i t i o n a l i n s i g h t i n t ot h es e i s m i cd e s i g no f t h eb r i d g eo fs u c ht y p e E i g h tl o a d i n gc a s e sw e r es e l e c t e d,w i t ha p p a r e n tw a v ev e l o c i t i e sb e t w e e n a n d m/s Al a r g em a s sm e t h o dw a s a p p l i e d t o s i m u l a t em u l t i p o i n t e x c i t a t i o n,a n dn o n l i n e a r a n a l y s i sw a s c o n d u c t e dt oe x a m i n e t h es e i s m i c r e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so f t h ea s y mm e t r i c s u s p e n s i o nb r i d g eu n d e ru n i f o r me x c i t a t i o na n dc o n s i d e r i n gt h ev a r i a t i o no fg r o u n d m o t i o ni n p u td i r e c t i o n sa n dd i f f e r e n tw a v ev e l o c i t i e s I t i s s h o w n t h a t u n d e ru n i f o r me x c i t a t i o n,t h eh e a v i e r s i d eo f a s p a n i sm o r e s e n s i t i v e t ot h es e i s m i ca c t i o n,w h e r et h er e s p o n s e so ft h es t r u c t u r a li n t e r n a lf o r c e sa n dd i s p l a c e m e n ta r e不同地震动输入方向下非对称大跨悬索桥地震响应分析惠迎新,吕佳乐,崔自治d i s t i n c t i v e,a n dt h ed i s p l a c e m e n t r e s p o n s e i sm o r en o t a b l e I t i sp r o p o s e dt h a t t h ep a r a m e t e r so ft h es e i s m i cd e v i c e so nt h et w os i d e so f t h es p a nb ea l i t t l eb i td i f f e r e n t T r a v e l l i n gw a v e se x h i b i td i f f e r e n t e f f e c t so nt h e i n t e r n a l f o r c e sa n dd i s p l a c e m e n t so fk e yl o c a t i o n so f t h ea s y mm e t r i c l o n g s p a ns u s p e n s i o nb r i d g e,w h i l e t h ew a v ev e l o c i t y i s av i t a l i n f l u e n t i a l f a c t o r o f t h e s e i s m i c r e s p o n s e so f a na s y mm e t r i c s t r u c t u r e D i f f e r e n t s t r u c t u r a l c o m p o n e n t so nd i f f e r e n t s i d e so f t h e s p a nr e s p o n s ev a r y i n g l yt ot h es e i s m i ce n e r g y,e v e nu n d e r t h es a m ew a v i n gv e l o c i t i e s Wh e nt h es e i s m i ce n e r g yi n p u td i r e c t i o n i sd i f f e r e n t,t h e s e i s m i c r e s p o n s e so f t h e a s y mm e t r i c s t r u c t u r e t e n d t ob ed i f f e r e n t,a n dt h er e s p o n s ev a l u e so ft h es a m ec o m p o n e n ta r en o t a b l yd i f f e r e n t T h es e i s m i ce n e r g yi n p u td i r e c t i o ns h o u l db eg i v e ng r e a tc o n c e r ni nt h ed e s i g no fa na s y mm e t r i cb r i d g e,a n de s p e c i a l l yt a k i n gt h em o s tu n f a v o r a b l ed i r e c t i o n i nt h ed e s i g n K e yw o r d s:s u s p e n s i o nb r i d g e;a s y mm e t r i cs t r u c t u r e;t r a v e l i n gw a v ee x c i t a t i o n;s e i s m i ce n e r g yi n p u t d i r e c t i o n;a p p a r e n tw a v ev e l o c i t y;d y n a m i c r e s p o n s e;n o n l i n e a r t i m eh i s t o r ya n a l y s i s引言地震动在时间和空间上具有高度变化特性,对于常规中小跨径桥梁而言,通常假定结构各支承点处地面运动在时间和空间上相同,而对于大跨径桥梁,各支承点受地震动空间变化特征的影响,地震波的振幅和频率不同,需考虑多点激励.同时,因地震动到达各支承处的时间存在差异,引起结构各支承处输入地震时程存在相位差而产生行波效应 .国内外众多学者已对大跨悬索桥在多点激励下的地震响应进行了系统研究,认为基于地震动空间变化特性的行波效应和局部场地效应对结构地震响应影响显著 .A d a n u r等基于地震动的空间变异性、不相干性和波通道对博斯普鲁斯海峡三桥(T h eT h i r dB o s p h o r u sB r i d g e)地震响应进行了研究,认为地震动对悬索桥的影响比波通道更为重要,波速随土体条件变化对悬索桥动力行为有重要影响.S o y l u k等研究了非一致激励下近断层和远断层地震动对悬索桥结构响应的影响,认为一定视波速下无限传播的近断层地震动响应增量大于远断层地震动.苗润池 分析了行波效应对伍家岗长江大桥的影响,认为根据地震波的传播方向应重点关注远端结构的地震响应.张彬等 研究了双塔三跨悬索桥基于局部场地效应的非一致激励地震响应特点,认为场地效应对悬索桥的跨中位移和弯矩存在一定影响,不同的场地条件对桥梁同一位置的破坏程度不同.张超等 基于时程分析法研究了波传播效应、局部场地效应、部分相干效应等对三塔自锚式悬索桥地震响应的影响规律,表明非一致激励对各构件响应的影响程度不尽相同,即使对于同一构件,不同地震动空间效应的影响规律也相差较大.既有大跨悬索桥多点激励下结构地震响应的研究对象多为对称结构,且主要研究视波速对结构的影响.而对于某些特殊地形、地质条件下采用非对称布置的悬索桥,由于结构跨径布置不同,质量和刚度在顺桥向分布不均匀,理论上即使在一致激励下,结构不同侧的地震响应也存在差异.同时,地震动空间分布具有不确定性,当地震动沿桥梁轴向以不同方向输入时,非对称结构地震响应规律也会不同.因此,本文以汕湛高速公路广东云浮西江特大桥为背景,通过非线性时程分析法研究一致激励下非对称悬索桥结构的地震响应,采用大质量法模拟多点激励,探讨不同输入方向及不同视波速下非对称悬索桥的地震响应规律,对了解该类桥梁的结构地震响应特性、完善其抗震设计具有实际意义.工程背景汕湛高速公路广东云浮西江特大桥为非对称双塔双跨悬索桥,主缆跨度()m,垂跨比.加劲梁采用扁平流线型钢箱梁,跨径布置为()m,清远侧加劲梁支承于过渡墩处,云浮侧加劲梁直接支承于号塔横梁处,结构呈典型非对称布置.该桥立面布置见图.图西江特大桥立面布置F i g E l e v a t i o nV i e wo fX i j i a n gR i v e rB r i d g e主缆横桥向中心间距为 m,吊索顺桥向标准间距为 m.桥塔采用混凝土门式结构,塔高 m,设置上、下道预应力混凝土横梁.各塔柱桥梁建设B r i d g eC o n s t r u c t i o n ,()下设塔座和分离式承台,承台之间采用系梁连接.塔座高m,承台高m.每个承台平面尺寸 m(顺桥向)m(横桥向),下设 根直径 m的群桩基础,号塔桩长 m,号塔桩长 m.在过渡墩和桥塔处设置横向抗风支座,过渡墩和号塔处设置竖向支座,同时在个桥塔处采用参数相同的粘滞阻尼器作为纵向限位阻尼装置,该桥约束系统布置见图.桥址处工程场地类别为类.图西江特大桥约束系统布置F i g R e s t r a i n t S y s t e mo fX i j i a n gR i v e rB r i d g e有限元分析模型采用S A P N o n l i n e a r软件建立全桥动力分析有限元模型,见图.桥塔、加劲梁、过渡墩、桩基础均离散为空间梁单元,其中加劲梁采用单梁式力学模型模拟,并通过主从约束与悬索桥吊索形成“鱼骨式”模型;主缆和吊索采用空间桁架单元模拟,利用恒载下的平衡状态,通过E r n s t等效弹性模量法修正自重引起的缆索垂度效应,同时引入非线性静力分析建立的几何刚度矩阵,以考虑结构几何非线性的影响 .桥面系二期恒载及主缆、吊索等构件自重以质量形式考虑.竖向支座采用双线性理想弹塑性弹簧单元模拟,以考虑摩擦耗能作用(支座摩擦系数 ,初始刚度 k N/m).粘滞阻尼器采用D a m p e r E x p o n e n t i a l连接单元模拟,通过参数敏感性分析确定阻尼器参数(阻尼系数C k N(m/s),速度指数).桩土相互作用根据m法计算桩侧等效刚度,采用在桩基节点处施加土弹簧的方法模拟.大跨柔性结构阻尼较低,模型阻尼比取,采用R a y l e i g h阻尼.非线性动力时程分析采用N e wm a r k 直接积分法.为了解基于不同阻尼器参数组合下控制目标的地震响应规律,粘滞阻尼器通常采用M a x w e l l本构曲线作为常用恢复力模型,可以较为精确模拟粘滞阻尼器的滞回性能和刚度效应 .恢复力特性可用下式表示:FC V()式中,F为阻尼力;V为阻尼器相对速度.M a x w e l l本构模型将粘滞阻尼器与线性弹簧相串联.其非线性力变形关系式如下:FK dKC d C()dCV()ddKdC()式中,K为弹簧刚度;dK为弹簧变形;dC为阻尼器变形,dC为dC的导数,即阻尼器速度;d为体系内部总变形.地震安评报告提供了桥址处E 地震水准下的条加速度时程曲线,加速度峰值为 g.分别输图全桥动力分析有限元模型F i g F i n i t eE l e m e n tM o d e l f o rD y n a m i cA n a l y s i so fF u l lB r i d g e不同地震动输入方向下非对称大跨悬索桥地震响应分析惠迎新,吕佳乐,崔自治入组地震波,取地震作用下结构响应的平均值作为计算结果,以得到结构地震响应规律.一致激励下非对称悬索桥地震响应特性分析通过非线性动力时程分析,研究一致激励下非对称结构不同侧构件的纵向地震响应规律.塔底内力一致激励下塔底纵向剪力和弯矩时程曲线见图.由图可知:地震作用下号塔和号塔的塔底内力随时间变化规律相似,但内力响应值存在差异.其中号塔塔底最大纵向剪力、弯矩分别为 k N和 k Nm,号塔塔底最大纵向剪力、弯矩分别为 k N和 k Nm,内力最大差值小于;同时刻号塔塔底纵向剪力、弯矩整体大于号塔,这主要是因为云浮侧桥跨质量小于清远侧,导致地震作用下号塔受力大于号塔.图一致激励下塔底纵向剪力和弯矩时程曲线F i g T i m eH i s t o r yR e s p o n s e s o fL o n g i t u d i n a l S h e a rF o r c e a n dB e n d i n gM o m e n t i nP y l o nB o t t o mu n d e rU n i f o r mE x c i t a t i o n 塔顶位移一致激励下塔顶纵向位移时程曲线见图.由图可知:不同侧桥塔塔顶纵向位移随时间变化趋势整体一致,但同时刻号塔塔顶纵向位移均大于号塔,号塔塔顶纵向位移最大值为 c m,是号塔塔顶纵向位移最大值(c m)的 倍,表明图一致激励下塔顶纵向位移时程曲线F i g T i m eH i s t o r yR e s p o n s e so fP i e r H e a dL o n g i t u d i n a lD i s p l a c e m e n t u n d e rU n i f o r mE x c i t a t i o n结构的非对称同样会导致不同侧桥塔塔顶位移响应差异显著.塔(墩)梁纵向相对位移一致激励下非对称悬索桥伸缩缝处塔(墩)梁纵向相对位移时程曲线见图.由图可知:塔(墩)梁纵向相对位移随时间变化规律相似,但存在相位差,且过渡墩加劲梁纵向相对位移整体大于号塔加劲梁纵向相对位移,其中过渡墩加劲梁最大纵向相对位移为 c m,是号塔加劲梁最大纵向相对位移(c m)的 倍.图一致激励下塔(墩)梁纵向相对位移时程曲线F i g T i m eH i s t o r yR e s p o n s e so fR e l a t i v eL o n g i t u d i n a lD i s p l a c e m e n t o fT o w e r(P i e r)a n dG i r d e r值得注意的是,号塔和号塔塔梁支承处采用了参数完全相同的阻尼器装置,但由于非对称结构加劲梁质量的不同导致两侧塔(墩)梁纵向相对位移显著不同,同时也造成支座变形能力、伸缩缝的地震位移需求不同.建议依据非对称结构地震响应特性,在结构两侧设计不同参数的减隔震装置.不同地震动输入方向下非对称悬索桥地震响应特性分析因结构质量、刚度纵向非对称,相同地震动在不同输入方向下的结构响应也不同,此外考虑到地震桥梁建设B r i d g eC o n s t r u c t i o n ,()动空间分布的不确定性和大跨结构行波效应的影响,有必要探讨不同输入方向及不同视波速下非对称悬索桥的地震响应规律.视波速选取及分析工况行波示意见图,由于结构支承点A、B相对于震源O的距离不同,地震动到达结构各支承点的时间也不同,导致A、B两点的地震动存在时间差t.时间差t表示测点地震动方向上的投影距离ds与波速Va的商,即tds/Va.图行波示意F i g S c h e m a t i co fT r a v e l i n gW a v e s对时间差t起决定作用的是视波速Va和地震动输入方向与震源所在平面的夹角(图).视波速的大小取决于场地的地质条件,不同地质条件下波的传播速度不同,对结构地震响应的影响也不同.假定地震动的输入方向与震源所在平面平行,即为.根据不同场地的地质条件,依据 公路桥梁抗震设计规范(J T G/T )条对土的类型划分和剪切波速范围,拟定视波速为 、m/s共种工况.视波速从小至大,代表了地质条件逐步从软弱土坚硬土岩石的变化,当视波速无穷大时,可认为是一致激励,忽略行波效应对结构的影响.此外,由于地震动空间分布的不确定性,地震动不同输入方向下,非对称结构的地震响应可能存在差异.拟定个地震动输入方向:方向,由清远侧锚碇传至云浮侧锚碇;方向,由云浮侧锚碇传至清远侧锚碇.各工况下地震动到达时间见表.塔底内力选取不同地震动输入方向和不同视波速下结构的内力、位移响应值与一致激励相比较,其变化规律可通过行波影响系数来反映:UtU()式中,为行波影响系数(表示一致激励下结构响应);Ut为多点激励下条地震波结构响应平均值;U为一致激励下条地震波结构响应平均值.不同地震动输入方向下桥塔塔底剪力和弯矩行波影响系数随视波速的变化曲线见图.由图和图可知:()无论地震动沿何方向输入,号塔和号塔塔底剪力、弯矩均小于一致激励.与一致激励相比,号塔塔底剪力、弯矩最小值分别为一致激励的 和 ,号塔塔底剪力、弯矩最小值分别为一致激励的 和 .整体来看,当地震动沿不同方向输入时,塔底内力随视波速变化一致,行波影响系数整体呈减小增大减小增大的趋势,视波速较大时趋于,此时行波效应对桥塔内力影响减小.()当视波速 m/s时,不同地震动输入方向下结构内力响应差异显著,方向对应的塔底剪力、弯矩均小于方向.以号塔为例,结构支承处先于号塔激励引起的结构振动和地震动到达号塔时的结构振动存在一定的耦合现象,当过渡墩或号塔先于号塔激励时,由于结构跨径布置差异,号塔侧结构较过渡墩侧质量大、刚度小,因此引起号塔的地震响应不同.()在同一视波速和相同地震动输入方向下,非对称结构不同侧塔底内力值也存在差异.视波速表各工况下地震动到达时间T a b G r o u n dM o t i o nT r a v e lT i m eu n d e rD i f f e r e n tL o a dC a s e s工况视波速/(ms)到达清远侧锚碇时间/s到达清远侧过渡墩时间/s到达号塔时间/s到达号塔时间/s到达云浮侧锚碇时间/s方向方向方向方向方向方向方向方向方向方向 不同地震动输入方向下非对称大跨悬索桥地震响应分析惠迎新,吕佳乐,崔自治较小时差异显著,且塔底内力随视波速变化起伏较大;视波速较大时,不同侧塔底内力差异减小,整体趋于一致激励.视波速的大小取决于场地地质条件,软土地基视波速较小,硬土、基岩等视波速较大.可见,考虑行波效应,不同场地条件对非对称结构桥塔内力响应影响程度不同,低视波速软土类地基更为敏感.图塔底内力行波影响系数变化曲线F i g E f f e c t so fT r a v e l i n gW a v e so nI n t e r n a lF o r c e i nT o w e rB o t t o m 结构位移 桥塔塔顶位移不同地震动输入方向下桥塔塔顶位移行波影响系数随视波速的变化曲线见图.由图和图可知:()非一致激励下号塔塔顶位移均大于一致激励,考虑行波效应会增大塔顶位移响应,低视波速工况下影响显著,塔顶位移最大值为一致激励的 倍,随视波速的增大,行波效应的影响不断减小且趋于一致激励.()对同一视波速,不同地震动输入方向下塔顶位移响应也存在差异,当视波速 m/s时,地震动沿方向输入时的塔顶位移大于方向;当视波速 m/s时,地震动沿方向输入的塔顶位移小于方向.()当视波速 m/s时,地震动沿方向输入的号塔塔顶位移大于一致激励,位移最大值为一致激励的 倍;地震动沿方向输入的号塔塔顶位移小于一致激励,位移最小值为一致激励的.当视波速 m/s时,方向的号塔塔顶位移大于方向.由此可见,地震动输入方向对号塔塔顶位移响应有一定影响,但相比号塔塔顶位移影响较小.图塔顶位移行波影响系数变化曲线F i g E f f e c t s o fT r a v e l i n gW a v e s o nT o w e r H e a dD i s p l a c e m e n t 塔(墩)梁纵向相对位移不同地震动输入方向下非对称悬索桥伸缩缝处塔(墩)梁相对位移行波影响系数随视波速的变化曲线见图.由图 和图可知:当视波速 m/s时,近震源侧塔(墩)梁纵向相对位移大于一致激励,位移最大值为一致激励的 倍,远震源侧响应小于一致激励,纵向相对位移最小值为一致激励的,随视波速的增大,行波效应的影响逐渐减小而趋于一致激励.此时,考虑行波效应会显著增大近震源侧的塔(墩)梁纵向相对位移,减小远震源侧的塔(墩)梁纵向相对位移.在相同视波速下,当地震动沿方向输入时,近震源侧的过渡墩加劲梁纵向相对位移大于方向,远震源侧的号塔加劲梁纵向相对位移小于方向.由此可见,考虑行波效应,不同地震动输入方向下,近震源侧塔(墩)梁纵向相对位移大于远震源侧.结论以广东云浮西江非对称双塔双跨悬索桥为背景,对一致激励下非对称悬索桥的地震响应,以及不同地震动输入方向和不同视波速下非对称悬索桥的地震响应规律进行了研究,主要结论如下:()一致激励下,非对称大跨悬索桥不同侧构件的纵向地震响应变化趋势相同,但响应值存在差异.桥跨质量较大一侧构件响应值较大,且位移响桥梁建设B r i d g eC o n s t r u c t i o n ,()图 塔(墩)梁纵向相对位移行波影响系数变化曲线F i g E f f e c t so fT r a v e l i n gW a v e so nR e l a t i v eL o n g i t u d i n a lD i s p l a c e m e n t o fT o w e r(P i e r)a n dG i r d e r应较内力更为显著.建议依据非对称结构地震响应特性,在结构两侧设计不同参数的减隔震装置.()行波效应对非对称大跨悬索桥结构关键位置的内力、位移响应影响规律不同,以桥塔内力、远震源侧塔(墩)梁纵向相对位移的减小,以及塔顶位移、近震源侧塔(墩)梁纵向相对位移的增大为主要特征.视波速的选取对非对称结构地震响应影响显著,结构不同侧构件在相同视波速下的地震响应存在差异,低视波速的软土类场地更为敏感.()与一致激励相比,非对称大跨悬索桥在不同地震动输入方向下的结构地震响应规律不同,同一构件响应值存在显著差异.建议在非对称桥梁设计时,考虑地震动输入方向的影响,按最不利方向进行设计.参考文献(R e f e r e n c e s):苗润池连续梁桥超大吨位减隔震支座选型与参数设计J桥梁建设,():(M I A OR u n c h i T y p eS e l e c t i o na n dP a r a m e t e rD e s i g no fS u p e r L a r g eT o n n a g eS e i s m i cI s o l a t i o nB e a r i n g sf o rC o n t i n u o u sB e a m B r i d g e sJB r i d g e C o n s t r u c t i o n,():i nC h i n e s e)张永亮,刘聪聪,虞庐松,等行波效应对大跨钢桁拱桥地 震 易 损 性 的 影 响 J中 国 铁 道 科 学,():(Z HAN G Y o n g l i a n g,L I U C o n g c o n g,YU L u s o n g,e t a l I n f l u e n c eo fT r a v e l i n g W a v eE f f e c to nS e i s m i cV u l n e r a b i l i t yo fL o n g S p a nS t e e lT r u s sA r c hB r i d g eJ C h i n aR a i l w a yS c i e n c e,():i nC h i n e s e)沈禹,谈华顺,王献挚,等考虑行波效应的大跨度矮塔 斜 拉 桥 耐 震 时 程 分 析 J工 程 力 学,():(S HE NY u,T ANH u a s h u n,WANGX i a n z h i,e t a lA p p l i c a t i o no f t h eE n d u r a n c eT i m eM e t h o d t oS e i s m i c I n d u c e dP o u n d i n gA n a l y s i sf o rL o n g S p a nE x t r a d o s e dC a b l e S t a y e d B r i d g e s C o n s i d e r i n gW a v e P a s s a g eE f f e c t sJE n g i n e e r i n g M e c h a n i c s,():i nC h i n e s e)WANG H,L IJ,TA O T Y,e t a lI n f l u e n c eo fA p p a r e n tW a v eV e l o c i t yo nS e i s m i cP e r f o r m a n c eo faS u p e r L o n g S p a nT r i p l e T o w e rS u s p e n s i o nB r i d g eJA d v a n c e si n M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,():李丽,赵国峰,李吉,等一致激励与多点激励对悬索桥地震响应影响分析J震灾防御技术,():(L IL i,Z HAO G u o f e n g,L IJ i,e t a lA n a l y s i so ft h eI n f l u e n c eo fU n i f o r m E x c i t a t i o na n d M u l t i P o i n tE x c i t a t i o n o n t h e S e i s m i c R e s p o n s e o f S u s p e n s i o nB r i d g eJ T e c h n o l o g y f o r E a r t h q u a k e D i s a s t e rP r e v e n t i o n,():i nC h i n e s e)易富,杜常博,王伟,等基于人工地震波作用下大跨度悬索桥多点激励地震响应分析J地震工程学报,():(Y IF u,DU C h a n g b o,WAN G W e i,e t a lS e i s m i cR e s p o n s e o f L o n g S p a n S u s p e n s i o n B r i d g e s u n d e rM u l t i S u p p o r tE x c i t a t i o nB a s e do n A r t i f i c i a lS e i s m i cW a v e sJC h i n a E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n gJ o u r n a l,():i nC h i n e s e)阳威,郝宪武,张鑫敏行波效应对大跨度悬索桥地震响应的影响分析J工程抗震与加固改造,():(YAN GW e i,HA O X i a n w u,Z HAN G X i n m i n A n a l y s i so fI n f l u e n c eo fT r a v e l i n g W a v eo nS e i s m i cR e s p o n s e o fL o n g S p a nS u s p e n s i o nB r i d g eJE a r t h q u a k e R e s i s t a n t E n g i n e e r i n g a n d R e t r o f i t t i n g,():i nC h i n e s e)A D ANURS,A L TUN I I K A C,B A AGA H B,e t a lW a v e P a s s a g eE f f e c t o nt h eS e i s m i cR e s p o n s eo fS u s p e n s i o nB r i d g e sC o n s i d e r i n gL o c a lS o i lC o n d i t i o n sJ I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fS t e e lS t r u c t u r e s,():S OY L UK K,KA R A C A HA s y n c h r o n o u sD y n a m i cA n a l y s e so fC a b l e S u p p o r t e dB r i d g e su n d e rN e a r F a u l tG r o u n d M o t i o n sJ J o u r n a l o f t h e F a c u l t y o fE n g i n e e r i n g a n d A r c h i t e c t u r e o f G a z i U n i v e r s i t y,():苗润池宜昌伍家岗长江大桥抗震设计关键技术研究J桥梁建设,(S):不同地震动输入方向下非对称大跨悬索桥地震响应分析惠迎新,吕佳乐,崔自治(M I A O R u n c h i S t u d y o f K e y S e i s m i c D e s i g nT e c h n i q u e s f o rWu j i a g a n gC h a n g j i a n gR i v e rB r i d g e i nY i c h a n gJB r i d g eC o n s t r u c t i o n,(S):i nC h i n e s e)张彬,张宏民,宫照伟基于场地效应的悬索桥随机地震响应分析J地震工程学报,():(Z HAN G