城市地下空间资源开发利用需求预测——一个经济学分析.pdf

第 卷第 期 年 月南京理工大学学报(社会科学版)().收稿日期:作者简介:徐生钰()男甘肃积石山人南京理工大学经济管理学院副教授南京大学应用经济学博士后研究方向:公共资源经济学房地产经济学法经济学基金项目:国家社科基金项目“城市地下空间资源的产权制度建设与市场化配置问题研究”()本文引文格式:徐生钰许尚磊崔佳.城市地下空间资源开发利用需求预测 一个经济学分析.南京理工大学学报(社会科学版)():.编码:./.城市地下空间资源开发利用需求预测 一个经济学分析徐生钰许尚磊崔 佳(南京理工大学 经济管理学院江苏 南京)摘 要:城市扩张导致的城市土地资源紧张使世界主要城市把向地下拓展空间作为一个主要选项科学预测地下空间资源需求显得必要而重要 以政府为主体基于经济学视角构建了城市地下空间开发利用的理论模型推导得到影响城市地下空间开发的主要因素 以国内主要一二线城市数据为基础运用 回归筛选后发现影响地下空间开发的主要变量有四个:人均地区生产总值、城镇居民百人汽车保有量、城市成交土地均价、第三产业地区生产总值 基于所筛选变量用灰色神经网络模型对南京市 年到 年的地下空间需求进行预测发现预测量远超出该市城市地下空间开发规划中对地下空间的规划量 因此南京市城市地下空间规划量亟待调整需要进一步加大开发力度关键词:城市地下空间资源需求预测成本收益分析灰色神经网络模型中图分类号:.文献标志码:文章编号:()引 言随着人口增加和城市扩张地下空间对于促进城市可持续发展方面的作用日益凸显其利用状态已成为衡量城市现代化水平的重要标志对土地资源稀缺、处于快速城市化的中国来说开发地下空间尤为重要且具有“后发优势”年以来我国以城市轨道交通、地下综合管廊、停车等为主导的地下空间开发支出每年以.万多亿元人民币的速度迅速增长 但是由于地下空间开发具有不可逆性对其开发需求做出科学预测显得至关重要对于一个城市地下空间需求的分析尚处于探索阶段 在国外 等在考虑地下岩层区建设难度的条件下对地下空间开发量进行了评估 等在综合考虑城市经济、社会、环境以及地质、岩层等因素的基础上对新加坡的地下空间开发需求进行了预测 等在比较城市设施建设在地上和地下优劣的基础上提出影响地下空间需求的因素有人口密度、交通流量、经济状况等 在国内陈志龙等结合地面容积率、区位、轨道交通、地下空间现状等五个要素建立了需求预测模型冯艳君和曹轶引入情景分析法以中山市为例对地下空间需求规模进行了预测李建龙等应用比配法探究了北京市什刹海地区的地下空间需求 等以徐州为例分析了地铁沿线地下空间的需求起晓星和李建春、纪蔓梓基于互联网地图 数据分别对济南和广州的地下空间需求进行了分析张海峰以修正的德尔菲法为基础分析了工业区地下空间的需求 无论是国外还是国内的研究无疑对城市地下空间的需求预测提供了不同的思路但是城市地下空间作为一种新型经济资源应该让市场在其配置中起“决定性”作用 而现有研究除了孙利萍、唐嘉琦等的分析外很少有从经济学视角进行的分析 影响因素的选择也往往基于主观归纳总结缺少缜密演绎推理因此本文结合我国城市地下空间开发的实际情况首先以政府为主体试图通过建立地下空间开发利用的成本收益理论模型从中得出影响地下空间的主要经济因素其次收集国内主要城市的数据运用 回归对相关因素进行筛选以确定影响城市地下空间需求的实际因素最后以筛选出来的主要因素为基础运用灰色神经网络模型对国内具有一定代表性的南京城市未来地下空间的需求进行预测也为其他城市的开发利用提供经验一、城市地下空间需求影响因素的理论模型我国地下空间的用途以人防工程、地下交通、综合地下管廊等基础设施为主有少部分仓储、商业和娱乐等用途 据统计南京市人防工程与地铁占已开发地下空间面积的.地下商业、娱乐仅占.本研究假设城市政府为地下空间的开发利用主体分析地下空间开发所需要的成本和收益并进一步分析在政府视角城市地下空间合理开发量条件下影响城市地下空间开发利用的因素.基本假设为了简化分析做出以下假设:()存在一个独立城市该城市只有一个大型 城市地下空间开发建设都以 为中心由密集到稀疏向外围建设()城市地下空间开发主体为政府()政府的目的是通过城市地下空间开发获取收益该收益包含经济收益、社会收益、环境收益等()供给不存在技术障碍 即只要需求方觉得经济上可行不会受开发技术和地貌形态、地质类型等因素约束设 为城市地下空间开发的合理面积城市地下空间开发的净收益 表示为收益()与成本()之差:().成本分析地下空间主要用途包括人防工程、地下交通、市政综合地下管廊、商业、娱乐、仓储等 开发利用地下空间的成本除了占用地下空间外主要是建筑和设施设备安装成本 下面分别加以计算:()地下车库建设成本理论上地下车库的建设规模等于各类停放在地下的车辆数量乘以相应的用地空间地下车库的建设成本可通过下面的模型来推算:()其中 为地下车库建设成本 为城市车辆的停车地下化率 为车辆数量 为所对应的各类车所占面积 为每单位平方米地下车库建造成本 按照国际公认标准机动车平均停车面积为 平方米整理后公式如下:()()地下商铺、通道建设成本地下商铺主要包括地下商业餐饮系统、文化娱乐设施、体育健身设施等整体规模与当地的经济水平相关 地下店铺的总面积应小于等于公共地下通道(包括地下广场、梯道)的总面积而商铺总面积 地下通道地下车库面积 基于此假设商铺总面积 地下通道 地下车库面积则地下商铺、通道建设成本可通过以下模型计算:()其中 为地下商铺及地下通道的建设成本 为其单位建造成本()地下人防工程建设成本按国家规定的最低标准人均一平方米计其总建设成本可以通过人均人防工程面积与城市常居人口来推算:()其中 为地下人防工程的建设成本 为常数代表人防疏散比例 代表人均人防工程面积 为该城市的常居人口总数 为单位人防工程建设成本()地下仓库建设成本地下仓库主要为居民楼里的地下室、储藏室等与城市人口存在密切关系假设地下仓库面积等于城市常居人口的 次方再乘以 :()其中 为地下仓库的建设成本、为常数代表地下仓库面积与人口数的函数关系 为常居人口总数 为单位面积地下仓库的成本()地下管线设施建设成本地下管线设施属于市政基础设施如给水排水、电力电讯、电视网络等一般采取地下综合管廊方式 假设城市的管网系统都被纳入综合管廊这一综合管道中则其成本模型如下:()其中为地下综合管廊的建设成本 为城市主城区地下管廊的密度 为主城区面积 为每平方米地下管廊的成本陈志龙等提出我国特大城市和经济发达大城市中心区地下空间开发利用的范围应达到主城区面积的 在理想状态下主城区面积与城市地下空间开发的合理面积存在一定的函数关系取 为城市地下空间开发的合理面积 由城市的经济发展水平而定介于/到/之间 城市区域的管线设施的建设与地区常住人口具备函数关系只有某地区的人口数足够多管线设施才更具有建造价值能够发挥更好的收益因此取 基于此分析地下管线设施的建设成本模型为:()其中 为地下综合管廊的建设成本 、为常数表示城市主城区地下管廊密度与人口数的关系 为常数表示城市主城区面积与地下空间开发面积的关系介于.到 之间 为单位综合管廊的建设成本()地下交通设施建设成本地铁的建造主要分为两部分一部分为延长隧道一部分为车站因此建立成本模型如下:()()其中 为地下交通设施的建造成本 为地铁隧道线路长度 为每米隧道开发占用的地下空间 为车站总数 为每座车站的建筑面积 为单位面积地铁建设成本由于地铁的建设要根据专门的轨道交通线网规划每延长米区间隧道与车站的建筑面积均有明确要求因此按照我国现行的地铁标准每延长米区间隧道的建筑空间取 平方米每座车站的建筑空间取.万平方米 随着城市不断地向外圈开发车站间的隧道距离会变长两者总体上呈现线性关系因此设 对于我国大部分城市而言地下空间的开发是伴随着地铁的延伸而进行的因此设 表示地铁长度与地下空间面积的关系优化后的成本模型如下:(.)()其中 为常数表示地铁长度与地下空间面积的函数关系.收益分析首先由于地下空间主要用于公共物品和准公共物品其收益除了经济收益以外主要以社会收益、环境收益等无法计量的形式出现 其次地下空间设施具有使用年限悠久的特点因此在收益分析中考虑到收益的时间价值引入折现率再次与收益有关的人口、车流量等是每年增长的但是模型的建立是基于恒定的各因素进行的考虑在此情况考虑的最优地下空间面积是基于确定的人口、车流量等变量的 因此假设每年产生的经济收益、社会收益等是不变的特定的地下空间面积只为确定的人口、人流量等变量服务在此基础上地下空间的收益主要包括:()时间收益地下交通设施的建设缩短了城市居民的通勤时间提高了整个社会的工作效率同时缩短了交通线减少了运输量 假设节约的时间收益为免于等红绿灯的时间 节约时间的一半用来投入生产地下交通设施每年所带来的节约时间收益为每年利用地下交通设施的车流量与人流量之和乘以单人创造的时间价值收益为便于分析模型假设利用地下交通设施的车流量与城市中的车辆呈现线性关系具体的收益模型如下:()()其中 为 每年地下空间的开发产生的时间收益 为路人单位时间创造的价值 为可节约时间 为车流量与车辆间的线性函数关系为城市中的车辆 与人口间的线性函数关系 为城市的常住人口数引入折现率 则地下空间带来的时间收益的累计总和为:()因为折现率则 ()趋于上述时间收益模型可进一步表示为:()由于折现率为常数则 也为常数为便于分析设 则时间收益模型为:()()()交通设施安全性收益地下交通设施的建设能够改善混乱的交通情况降低交通事故的发生率 参考针对时间收益模型所提出的()表示利用地下设施的车流量与人流量故建立地下交通设施的安全性收益模型如下:()()为每年地下交通设施所产生的安全性收益 为交通事故的平均损失费 为每年地下通行的车流量 为每年地下通行的人流量、为常数系数表示人、车流量与发生交通事故次数的关系 考虑长期收益及折现率后安全性收益总和为:()()其中 为安全收益总和()地下商场的运营收益地下商场的运营收益是地下空间建设中经济收益的主要部分商铺的收益受到地下人流量的影响也与人们的消费水平有关 地下商场的运营收益等于人均在店铺的消费乘以人流量:()()为地下商场产生的运营收益 为人均消费 为地下通行的人流量 为常数表示人流量与消费人群的函数关系 ()环境收益地下空间属于封闭环境能够过滤地下通道内车辆排放的尾气减少环境污染属于环境收益 汽车排放的尾气中、(微粒、碳烟)为有害气体 选用国家最新实施的轿车和小型货车的排放限值(表)结合各项污染物治理费用(表)得出减少空气污染的收益模型:()为地下空间的开发所带来的环境收益 为污染物类别(为 为 为 为)为车均污染物排放量(表)为污染物治理费用(表)为城市地下机动车道路年均车流量 表 我国车辆污染物排放限量值单位:(辆)阶段.表 污染物治理费用污染物治理费用(元)()地下商铺、停车场的交易收益本模型的分析基于一个城市只有一个中心区域的假设城市地下空间的开发由中心区域向周边扩张 根据阿朗索地租模型土地交易价格逐渐降低地下设施所带来的收益也变小 因此在考虑地下设施带来的收益与地下空间开发面积的关系时用对数形式来表示逐渐降低的边际收益:()()为地下商铺、停车场等带来的收益、为常数表示地下商铺带来的整体收益随地下空间面积增大而增大边际收益随地下空间面积的增大而逐渐变小.成本收益均衡分析将上述成本收益模型代入可以将地下空间建设的净经济收益近似表示为:.()()()()(.)()约束条件为 根据成本收益各变量的经济学意义及其逻辑关系将式()简化令各系数、各常数项取值为 城市宜居人口 、城市车辆与城市地下开发面积 的关系分别记为:若求实现净收益最大化的地下空间面积则对 进行求导令 并进行整理后得:()()().()()为便于分析令:()()().()()则净收益模型的求导公式表现为:()此模型求得的 即为净收益最大化下的地下空间开发面积因为式中、均为正数所以此求导公式为开口向下的一元二次方程 因此一元二次方程的求解公式为:()由求导函数的曲线可知净收益 的曲线为先减小后增加再减小且当地下空间面积 时净收益 也为 因此在求得两个解后较大的解即为可实现收益最大化的地下空间面积:()根据式()的表达式为:()()().()可以发现影响城市地下空间开发的因素有:(城市人口数 与地下空间开发面积 的函数关系)、(城市车辆与地下空间开发面积 的函数关系)、(地下管网设施密度与人口数量的函数关系)、和 (地下商铺与地下空间开发面积 的函数关系)、(获得时间收益的人口所创造的个人价值)、(地下商场人均消费)模型令 表示地铁隧道线路长度 与地下空间开发面积 的函数关系考虑变量 会影响地下空间的开发利用 为常数在分析中忽略此因素除上述变量 还包含部分为负的变量从最优地下面积 的表达式来看其对 影响不大故忽略之二、地下空间需求影响因素筛选考虑到前面理论模型导出的影响因素过多在分析中可能会引发多重共线性问题针对推导出的因素利用 回归进行筛选.变量描述()表示城市人口数 与地下空间开发面积 的函数关系 因此选择地区常住人口数()与常住人口密度()作为两个变量()代表地下商场人均消费由于居民消费是可支配收入的正函数因此引进城市居民人均可支配收入()和农村居民人均可支配收入()这两个经济指标另外可支配收入来自 因此将人均地区生产总值()作为一个影响因素()表示城市车辆与地下空间开发面积 的函数关系 一般居民汽车保有量与地下空间需求成正比 因此选取城镇居民的百人汽车保有量()作为另一个解释变量()表示地铁线路长度 与地下空间开发面积 的函数关系则选取地铁线路长度()作为解释变量来进行分析()表示地下管网设施密度与人口数量的函数关系 由于我国对于地下综合管廊密度尚无相关统计则在实际分析中忽略此因素()、表示随着地下空间由中心向外围开发给土地交易带来的边际收益减小的作用随着地下空间开发的外扩土地交易价格会逐渐降低选取土地成交均价()作为解释变量()表示获得时间收益的人口所创造的个人价值这部分价值应该包含在 内 因此也将地区生产总值()作为影响因素进一步考虑到城市经济发展水平不同中各产业的比重也不同仅考虑地区生产总值的影响可能太过宽泛 因此分别选取第一产业、第二产业、第三产业的地区生产总值、作为影响因素进行分析这样选取地下空间开发面积作为被解释变量以及上述 个解释变量详情见表:表 变量说明变量含义地下空间利用面积(万平方米)地区常住人口数(万人)市域常住人口密度(人/)城镇居民人均可支配收入(元)农村居民人均可支配收入(元)人均地区生产总值(元)城镇居民百人汽车保有量(辆)地铁运营线路长度(公里)城市成交土地均价(元/)地区生产总值(亿元)第一产业地区生产总值(亿元)第二产业地区生产总值(亿元)第三产业地区生产总值(亿元)由理论模型推导出的影响因素较多为防止后续分析出现多重共线性问题利用 回归对影响因素进一步筛选 选取上海、北京、杭州、南京、宁波、郑州等三十六个样本数据 由于地下空间数据统计工作尚未系统展开上海、杭州、南京的数据较为丰富其他城市地下空间数据有限表 不同城市不同时期的地下空间面积和社会经济指标一览表样本点城市年份上海 .上海 .上海 .上海 .上海 .上海 .北京 .北京 .北京 广州.南京.南京 .南京.南京.续表 不同城市不同时期的地下空间面积和社会经济指标一览表样本点城市年份南京 .南京.南京.南京.南京.南京.南京.杭州 .杭州 .杭州.杭州.杭州.杭州.杭州.杭州.杭州.成都.沈阳.宁波.温州.福州.徐州.注:表中经济数据来源于各市统计年鉴地下空间数据收集于各城市规划报告、人民防空办公室和相关文献 .相关性分析 相关系数常用于刻画两个连续性变量之间的关系采用 相关系数来度量变量之间的相关关系 ()()()()()相关系数 的取值范围:当 时为正相关当 时为负相关 表示不存在线性关系 表示完全线性相关表 相关系数示意图相关程度.极强相关.强相关.中等相关.弱相关 .极弱相关或无相关 为初步了解各指标之间是否存在相关性以及相关性程度分别计算了 个解释变量与被解释变量间的相关系数并建立 相关系数热力图进行分析发现地下空间开发面积 与所选取的解释变量均存在较强正相关关系说明根据理论模型所选择的初始解释变量合理.变量选择利用 算法进行建模时能够较快剔除影响不够显著的变量在解决多个指标问题的模型时具有较大优势 因此本文对原始变量利用 算法进行变量选择结果如表:表 变量选择变量系数.变量系数.地区常住人口数()、常住人口密度()、城镇居民人均可支配收入()、农村居民人均可支配收入()、地铁运营线路长度()、地区生产总值()、第一产业地区生产总值()、第二产业地区生产总值()变量系数为 即这些变量被剔除最终筛选出的影响地下空间开发的主要变量是:人均地区生产总值()、城镇居民百人汽车保有量()、城市成交土地均价()、第三产业地区生产总值()三、南京市地下空间开发利用需求预测我国城市地下空间正处于高速开发阶段在科学预测的基础上做出合理开发利用规划紧迫而重要 南京具有一定代表性且其城市地下空间的统计数据相对全面因此本研究以南京为例进行分析南京市政府 年公布的南京城市地下空间开发利用总体规划中预计到 年南京城市地下空间总建筑面积约 万平方米至 年南京城市地下空间总建筑面积约 万平方米 而南京市 年的地下空间开发面积为 万平方米已经远超规划中 年的预测数据可见当时规划已与实际发展状况不符而在 年制定的南京市“十四五”国土空间和自然资源保护利用规划中预计到 年南京市地下空间总面积达到 万平方米 该规划数据是否科学?以前面得出的影响因素为基础基于串联灰色神经网络模型进行一个简单的需求预测.模型灰色模型()具有对“小样本”“贫信息”的处理能力非常适合地下空间相关数据不足的情况()神经网络具有自适应学习的优点 因此运用 软件构建串联型灰色神经网络模型将这两类模型进行组合使得其既具有灰色模型小样本建模的优点又有神经网络对非线性数据进行自适应学习的优点充分发挥两个模型的优势 具体来说首先对多个因变量进行灰色预测得到预测值再将灰色模型的预测结果结合原始数据作为 神经网络的输入样本进行学习从而得到自变量的预测值.数据南京市历年来地下空间开发面积及四个影响变量的数据如下:表 南京历年地下空间开发面积及相关变量年份 .考虑到南京市历年来相关数据较少且预测时间段越长精度也会下降 因此模型采用滚动预测法即若预测短时间段的地下空间开发面积仅考虑与之相邻的前六年的数据不再考虑陈旧数据以六年为一段前六年作为输入值第七年为预测值再将其与实际值进行比较来检验模型预测精度.可行性分析采取“滚动预测法”所设立的建模组合如下:表 串联型灰色神经网络预测组合序号输入值输出值(对照组)年真实数据 年预测数据 年真实数据 年预测数据 年真实数据 年预测数据 年真实数据 年预测数据 年真实数据 年预测数据 首先基于南京市 年的相关数据对 年地下空间开发面积进行预测自变量的原始数据如下:表 自变量的原始数据值年份 .对于原始序列():()()()()()()()()()()()对原始序列进行累加得到灰色生成序列:()()()()()()()()()()()得到()模型的原始形式:()()()()()定义级比():()()()()()()()()()只有当()满足下列条件时才可用作()建模:()()()()().经计算得到四个变量的预测精度等级见表:表 基于()模型的四变量预测精度检验表变量 值 值.从表 可以看出四个变量的预测效果均合格得到的数据也符合现实发展规律 在进行模型检验时各个变量的预测等级均为合格或优秀可以进行进一步预测.神经网络预测在()模型中计算得到了四个解释变量 年的预测值将四个解释变量的历史数据和预测数据输入神经网络模型进行学习计算 年南京市地下空间开发面积的预测值 神经网络模型需要预设网络的层数通常 神经网络模型的隐藏层不超过两层 年 证明了任何闭区间内的连续函数都可以用一个隐含层的 神经网络来逼近所以本文采用一个隐含层的三层 网络模型图 神经网络模型流程图隐藏层神经元的个数设置比较关键参考 定理提出的公式:隐藏层神经元个数 输入端神经元个数()模型中共 个解释变量作为输入端从而设置隐藏层神经元个数为 另外在保证网络学习具有较好泛化性的基础上避免“过拟合”现象设置模型学习次数为 次根据上述设置结合()模型的预测结果运用 神经网络模型采用滚动预测法分别对南京市 年的地下空间开发面积进行预测预测结果如下:表 年地下空间开发面积预测值年份真实值预测值 定义相对误差()为:()()取平均相对误差()为:()()()其中 为地下空间开发面积的实际值 为地下空间开发面积的预测值 为预测样本量通过计算发现平均相对误差为.说明该方法具有较高预测精度因此进一步对南京市 年地下空间开发面积进行预测并与南京市 年及 年的规划对比如下:表 政府规划与预测结果对比(单位:万平方米)年份 年规划 年规划预测结果 前文已经提及南京市 年所提出的 年的地下空间开发规划已非常不合理了在此基础上改进的 年的规划与本研究预测结果也存在一定的差距可见南京市政府的地下空间开发规划与当前经济发展所需已不相适应亟需结合目前经济发展实际进行适当调整结论及建议总之在构建城市地下空间开发利用理论模型的基础上通过对南京市地下空间的需求进行预测得出结论如下:.城市地下空间的开发利用受到城市人口、城市车辆保有量、地铁里程、地下管网密度、城市土地价格等众多因素影响.在理论模型得出的影响因素基础上结合十几个城市地下空间开发数据运用 回归筛选得到影响地下空间开发最主要的四个因素:人均地区生产总值、城镇居民百人汽车保有量、城市成交土地均价、第三产业地区生产总值.对南京市 年地下空间需求量进行预测发现与其政府发展规划相差较大可能政府规划已落后于经济发展的需求需要相应调整参考文献:.:.():.:.():.徐生钰.城市地下空间经济学.北京:经济学科学出版社:.():.:.():.:.():.陈志龙王玉北刘宏等.城市地下空间需求量预测研究.规划师():.冯艳君曹轶.基于情景分析法的地下空间规模预测.地下空间与工程学报():.李建龙田毅师学义.北京市什刹海地区地下空间用地需求研究.地下空间与工程学报():.:.():.起晓星李建春.基于互联网地图 数据的城市地下空间需求度评价 以济南市为例.中国土地科学():.纪蔓梓.基于兴趣点()的广州市地下空间需求预测及开发策略研究.广州:暨南大学:.张海峰.既有城市工业区地下空间开发需求预测研究.徐州:中国矿业大学:.孙利萍李晓昭周丹坤等.地下空间开发与社会经济指标的相关性研究.地下空间与工程学报():.唐嘉琦.城市区域地下空间需求预测与布局优化的研究.南京:东南大学:.黄毅濮励杰朱明.南京市城市地下空间开发利用历史、现状及区域差异研究.现代城市研究():.扈颖.武汉市地下空间利用需求分析.武汉:华中科技大学:.徐辉.城市发展阶段与区位对地下空间开发的影响研究.南京:南京大学:.刘志.国外城市轨道交通经济研究简要回顾.城市交通():.杜金波张向东程续.地下交通体系的综述与展望.山西建筑():.刘思峰邓聚龙.()模型的使用范围.系统工程理论与实践():.(责任编辑、校对:谈 悠)():.:.: