经济计量实训指导书XXXX.docx

《经济计量模型建模实训》
指导书

《经济计量模型建模实训》

简介

《经济计量模型建模实训》是为经济学专业本科生计量经济学以及相关课程设置的一个综合性实践教学环节。是一门理论与实践相结合的一门课程。其主要目的是让学生通经济计量模型建模实训来掌握在对社会经济现象作定性分析的基础上，探讨如何运用经济计量模型建模的方法来定量描述具有随机性特征的经济变量关系，是结合计量经济学理论知识进行实验操作的实训课程。在实训中学生通过以建立计量经济模型的基本过程为主线，结合样本数据收集，掌握计量经济模型的建立、估计、检验、应用，综合运用微观、宏观经济学、统计学、国际贸易、计量经济学等相关课程的理论知识，学会用计量经济模型对实际经济问题进行实证分析，得到综合运用所学知识解决实际问题能力的培养和锻炼。

一、实训目的
本实训主要目的是使学生能够应用计量经济学所学的理论方法，根据经济系统中经济现象反映的问题，提出反映经济现象本质的经济计量模型，并通过上机实际操作，完成模型的参数估计，模型的统计检验，从而建立经济计量模型。实训使学生对经济计量建模过程有一个直观感性的认识，并熟悉现代计量经济分析软件Eviews的实际操作流程。学生应达到的实训能力标准：1、要求学生能用计量经济学的理论解决实际问题，建立数学模型，通过计量经济学有关软件的实际操作；2、掌握计量经济学问题的计算机软件操作；3、对于外界条件的变化，具有一定的分析解决问题的能力。
二、实训时间
根据教学计划的要求，集中进行16学时的训练。
三、实训方式
建立反映经济现象本质的经济计量模型，利用Eviews软件完成模型的参数估计，模型的统计检验等工作，使学生掌握Eviews 的实际操作流程。
四、实训内容
1、经济计量模型基础理论
2、实证项目研究的选题
3、模型设定与数据处理
4、经济计量模型建模----模型的估计
5、经济计量模型建模----模型的检验
6、经济计量模型建模----模型的调整
7、经济计量模型建模---模型计量结果的分析
8、经济计量模型建模----撰写研究结果的报告
五、实训要求
1、在实训开始前，组织学生认真阅读《实训指导书》，使学生明确所作实训项目的实训目的、实训要求、完成的实训内容和实训原理。
2、指导学生根据《实训指导书》所要求的实训步骤进行实训，必要时老师可进行演示。
3、计量经济牵涉面广，综合性强，要求思路开阔，综合运用计量经济及其它相关课程的理论知识，切忌孤立片面地分析回答问题。
4、要求学生根据实验结果进行实验分析总结，认真填写实训课程报告，并批阅评定成绩。
5、引导学生根据个人兴趣和教师指导，通过实训教学，综合掌握计量模型的建立步骤、估计原理、检验内容、对模型进行应用，得到有价值的结论。
6、撰写实训课程报告定量分析要求选用恰当的计量模型，计算结果要求准确。定性分析要求思路清晰，论点及概念正确，论据充分，文字表达层次分明，流畅。
六、实训成绩评定
本课程虽为考试课程，但课程总成绩是由多项形成性考核方式决定，其中实践能力训练是重要组织部分。学生的实训态度、动手能力、项目完成质量是实践教学评分的主要依据。
1、根据个人提交的经济计量模型实训报告质量给出实训的基础成绩。
2、根据个人答辩表现给出答辩成绩。
3、 每人的总成绩=60%基础成绩+40%答辩成绩

《经济计量模型建模实训》
实验目录

实验一：经济计量模型基础理论
实验二：实证项目研究的选题
实验三：模型设定与数据处理
实验四：经济计量模型建模----模型的估计
实验五：经济计量模型建模----模型的检验
实验六：经济计量模型建模----模型的调整
实验七：经济计量模型建模----模型计量结果的分析
实验八：经济计量模型建模----研究结果的报告

《经济计量模型建模实训》
实验内容
实验一：经济计量模型基础理论（实验学时：2）
实验内容：了解计量经济学的基础理论和Eviews软件的基本操作
实验说明：全面熟悉经济计量模型建模的相关计量经济学基础知识，并熟练相关的Eviews软件操作过程。
操作要求：（以案例分析为例）
实验二：实证项目研究的选题（实验学时：2）
建立我国最终消费支出与国内生产总值（单位：亿元）之间的回归模型，并进行变量和方程整体的显著性检验。当显著性水平为0.05， 2004年国内生产总值为38000亿元时，对2004年我国最终消费支出和平均最终消费支出进行点预测和区间预测。

年份
GDP
最终消费
年份
GDP
最终消费
1978
3624.10
2239.10
1991
11147.73
6151.57
1979
3899.53
2568.04
1992
12735.09
7083.53
1980
4203.96
2753.10
1993
14452.91
7917.65
1981
4425.03
2989.25
1994
16283.08
8638.30
1982
4823.68
3225.09
1995
17993.66
9445.38
1983
5349.17
3511.35
1996
19718.73
10588.64
1984
6160.97
3988.53
1997
21461.92
11444.17
1985
6990.89
4506.64
1998
23139.88
12511.70
1986
7610.61
4817.38
1999
24792.47
13819.54
1987
8491.27
5114.07
2000
26774.85
15406.57
1988
9448.03
5419.86
2001
28782.60
16759.78
1989
9832.18
5190.02
2002
31170.88
18097.55
1990
10209.09
5471.93
2003
34070.16
19452.70

一、创建工作文件
建立工作文件的方法
1．菜单方式
在主菜单上依次单击File→New→Workfile（见图2-2），出现对话框“Workfile Range”。在“Workfile frequency”中选择数据频率：
Annual (年度) Weekly ( 周数据 )
Quartrly (季度) Daily (5 day week ) ( 每周5天日数据 )
Semi Annual (半年) Daily (7 day week ) ( 每周7天日数据 )
Monthly (月度) Undated or irreqular (未注明日期或不规则的)
时间序列提供起止日期（年、季度、月度、周、日），非时间序列提供最大观察个数。本例中在Start Data里输入1978，在End data 里输入2003，见图2-3。单击OK后屏幕出现Workfile工作框，如图2-4所示。
2．命令方式
在命令窗口直接输入建立工作文件的命令CREATE，
命令格式：CREATE 数据频率 起始期 终止期
其中，数据频率类型分别为A（年）、Q（季）、M（月）、U（非时间序列数据）。输入Eviews命令时，命令字与命令参数之间只能用空格分隔。如本例可输入命令：
CREATE A 1978 2003
这时屏幕上出现Workfile Range对话框，如图2-3所示。
工作文件创立后，需将工作文件保存到磁盘，单击工具条中Save→输入文件名、路径→保存，或单击菜单兰中File→Save或Save as→输入文件名、路径→保存。

图2-2Eviews菜单方式创建工作文件示意图

图2-3

图2-4
一个新建的工作文件窗口内只有2个对象(Object）,分别为c（系数向量）和resid（残差）。它们当前的取值分别是0和NA（空值）。可以通过鼠标左键双击对象名打开该对象查看其数据，也可以用相同的方法查看工作文件窗口中其它对象的数值。

二、输入和编辑数据
建立或调入工作文件以后，可以输入和编辑数据。输入数据有两种基本方法：命令方式和菜单方式。
1．命令方式
命令格式：data 〈序列名1〉 〈序列名2〉 … 〈序列名n〉
功能：输入新变量的数据，或编辑工作文件中现有变量的数据。
在本例中，在命令窗口直接输入：
Data Y X
2．菜单方式
在主菜单上单击Objects→New object，在New object对话框里，选Group并在Name for Object上定义变量名（如变量X、Y），单击OK，屏幕出现数据编辑框。
另一种菜单方式是在主菜单上依次单击Quick→Group（见图2-5），

图2-5
建立一个空组（见图2-6），在数据编辑窗口中，首先按上行键“↑”，这时对应的“obs”字样的空格会自动上跳，在对应列的第二个“obs”有边框的空格键入变量名，如“X”，再按下行键“↓”，对因变量名下的列出现“NA”字样，即可依顺序输入相应的数据（见图2-7）。其他变量的数据也可用类似方法输入。若要对数据存盘，点击 “fire/Save As”，出现“Save As”对话框，在“Drives”点所要存的盘，在“Directories”点存入的路径（文件名），在“Fire Name”对所存文件命名，或点已存的文件名，再点“ok”。若要读取已存盘数据，点击“fire/Open”，在对话框的“Drives”点所存的磁盘名，在“Directories”点文件路径，在“Fire Name”点文件名，点击“ok”即可。
另外数据还可以从Excel中直接复制到空组。
然后为每个时间序列取序列名。单击数据表中的SER01（见图2-8），在数据组对话框中的命令窗口输入该序列名称，如本例中输入X（见图2-9），回车后Yes。采用同样的步骤修改序列名Y（见图2-10）。数据输入操作完成。

图2-6

图2-7

图2-8

图2-9 修改序列名

图2-10 数据输入
数据输入完毕，单击工作文件窗口工具条的Save或单击菜单兰的File→Save将数据存入磁盘。
（3）调入已有数据文件
用户可从主菜单中选择Procs/import/read Text-Lotus-Excel,然后找到Excel文件存储路径后，双击文件对应并打开目标文件名后屏幕出现图2-11所示对话框。本例调入对话框如图2-12

图2-11 从外部调入数据对话框

图 2-12从外部调入数据对话框
三、图形分析
在估计计量经济模型之前，借助图形分析可以直观地观察经济变量的变动规律和相关关系，以便合理的确定模型的数学形式。图形分析中最常用的是趋势图和相关图。
1．菜单方式
在数组窗口工具条上Views的下拉菜单中选择Graph，出现对话框如图2-13。
2．命令方式
趋势图：Plot Y X（见图2-14-1）
功能：
（1）分析经济变量的发展变化趋势；
（2）观察经济变量是否存在异常值。
图给出了最终消费支出与国内生产总值的趋势图。
相关图：Scat Y X （见图2-14-2）
功能：
（1）观察经济变量之间的相关程度；
（2）观察经济变量之间的相关类型，判断是线性相关，还是曲线相关；曲线相关时，大致是哪种类型的曲线。

图2-13数组窗口下图形选择窗口

图2-14-1 最终消费支出与国内生产总值的趋势图

图2-14-2 最终消费支出与国内生产总值的相关图
重要提示：在Eviews工作薄中选取变量的顺序是很重要的。首先选中的变量的数据将表示为X轴。
四、OLS估计参数
1．命令方式
在主菜单命令行键入
LS Y C X （如图2-15）

 图2-15
2．菜单方式
在主菜单上选Quick菜单，单击Estimate Equation项（图2-16-1），屏幕出现Estimate Equation估计对话框（图2-16-2），在Estimation Settings中选OLS估计，即Least Squares，在方程清单（Specification）窗口输入要建立的方程（图2-16-3）。回归方程的书写形式如下：
完整形式：
简化形式：Y C X
两种形式等价的。（其中C为Eviews固定的截距项系数）。然后OK，出现方程窗口（见图2-16－4），输出结果如表2-1所示。

图2-16-1

图2-16-2方程估计窗口

图2-16-３方程输入窗口

图2-16－４ 方程窗口
在工具栏中，单击Name,将方程命名就可以把它永久的保存在工作文件中。我们把它命名为eq01,如图2-16-5所示:

图2-16－5 方程保存窗口
 表2-1 回归结果
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares，
Sample: 1978 2003
Included observations: 26
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
245.3522
153.9605
1.593605
0.1241
X
0.551514
0.009135
60.37623
0.0000
R-squared
0.993459
Mean dependent var
8042.748
Adjusted R-squared
0.993187
S.D. dependent var
5177.609
S.E. of regression
427.3742
Akaike info criterion
15.02700
Sum squared resid
4383569.
Schwarz criterion
15.12378
Log likelihood
-193.3510
F-statistic
3645.290
Durbin-Watson stat
0.244011
Prob(F-statistic)
0.000000

方程窗口的上半部分为参数估计结果如表2-2所示，其中第1列分别为解释变量名（包括常数项），第2列为相应的参数估计值，第3列为参数的标准误差，第4列为t统计值，第5列为t检验的双侧概率值p，即P（| t |> ti）= p。

表2-2 参数估计结果
常数和解释变量
参数估计值
参数标准误差
t统计量
双侧概率
C
245.3522
153.9605
1.593605
0.1241
X
0.551514
0.009135
60.37623
0.0000
方程窗口的下半部分主要是一些统计检验值，其中各统计量的含义如表2-3所示。
表2-3 统计检验值
可决系数
0.993459
被解释变量均值
8042.748
调整的可决系数
0.993187
被解释变量标准差
5177.609
回归方程标准差
427.3742
赤池信息准则
15.02700
残差平方和
4383569.
施瓦兹信息准则
15.12378
似然函数的对数
-193.3510
F统计量
3645.290
DW统计量
0.244011
F统计量的概率
0.000000

在本例中，参数估计的结果为：

单击Equation 窗口中的Resid按钮，将显示模型的拟合图和残差图（图2－17所示）。

图2-17 拟合图和残差图
单击Equation 窗口中的View → Actual, Fitted, Resid → Table按钮，可以得到拟合直线和残差的有关结果。（图2-18所示）。

 图2-18拟合直线和残差的有关结果
五、随机项正态分布检验
双击我国最终消费支出和国内生产总值工作文件中的resid标志（见图2-19-1）总是可以获得包括最近一次回归模型的残差值向量，如图2-19-2所示：

图2-19-1

图2-19-2
点击Views/Descriptive Statistics/Histogram and Stats(如图2-19-3)，可以得到残差值的直方图和Jarque-Bera统计量，如图2-19-4所示：

图2-19-3

图2-19-4
例2.1中残差的偏度为-0.21，说明残差的分布是说明的分布是不对称的呈现左偏。
例2.1中残差的峰度为1.756，说明残差的分布相对于正态分布是平坦的，呈现平坦的分布形态。
在正态分布的原假设下，J-B统计量是自由度为2的 c 2 分布。 J-B统计量下显示的概率值（P值）是J-B统计量超出原假设下的观测值的概率。如果该值很小，则拒绝原假设。当然，在不同的显著性水平下的拒绝域是不一样的。例2.1中残差的J-B统计量下显示的概率值（P值）是0.3923，不能拒绝原假设, 残差服从正态分布。

六、模型检验
1、经济意义检验
所估计的参数 ，说明我国GDP每增长一亿元，最终消费支出平均增长0.55亿元。这与经济学中最终消费支出与国民生产总值间的关系相符。
2、拟合优度和统计检验
用EViews得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据。
拟合优度的度量：由表2-3中可以看出，本例中可决系数为0.993459，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“国内生产总值”对被解释变量“我国最终消费支出”的绝大部分差异作出了解释。
对回归系数的t检验：针对和，由表2-2中还可以看出，估计的回归系数的标准误差和t值分别为：，；的标准误差和t值分别为：。取，查t分布表得自由度为24 的临界值2.064因为》2.064，所以应拒绝。这表明，国内生产总值对我国最终消费支出有显著影响。

六、预测
在Equation框中选Forecast项后，弹出Forecast对话框（如图2-20-1），Eviews自动计算出样本估计期内的被解释变量的拟合值，拟合变量记为YF，其拟合值与实际值的对比图如图2-20-2所示。同时在主窗口生成预测值序列YF（如图2-20-3）。

图2-20-1预测设置窗口

图2-20-2样本其内预测结果

图2-20-3
下面预测2004年我国最终消费支出。
1．首先将样本期范围从1978-2003年扩展为1978-2004年。即单击工作文件框中Pros中的Structure/Resize Current Page，如图2-21-1所示，并将1978-2003改为1978-2004，如图2-21-2所示。

图2-21-1

图2-21-2
2．然后编辑解释变量X。在Group数据框中输入变量X的2004年数据38000.00。（见图2-22）

图2-22
3．点预测。在前面Equation对话框中选Forecast，将时间Sample定义在1978-2004，如图2-23所示，这时Eviews自动计算出=21202.8727955，如图2-24所示。

图2-23

图2-24
4．区间预测。在Group数据框中单击View，选Descriptive Stats里的Common Sample Eviews（如图2-25所示），计算出有关X和Y的描述统计结果，如图2-26所示。

图2-25

图2-26 X和Y的描述统计结果
根据图2-26可计算出如下结果：
2188950850
569386930.9
给定显著性水平0.05，查表得，由

可得的预测区间为：
21202.87279552.064427.374221202.87279551682.8587
即的95%预测区间为（19520.0141，22885.1315）。
实验二：实证项目研究的选题（实验学时：2）
实验内容：理解实证项目研究的选题过程：
1、问题的提出
2、研究题目的选择
3、文献资料的利用、综述与评价
实验说明：以完成一个经济计量建模实训报告为例，对实训项目的计量经济研究的构成要素、基本步骤等提出建议，包括对一般性原则和常用方法、有关选题、文献综述与评价等内容展开讨论。
操作要求：
1、研究领域要依据自身的专业，或者结合自己在经济学、管理学、国际贸易等方面的知识结构，去选择感兴趣的领域。
2、 要尽量选择在经济和社会领域中受到广泛关注的问题。所研究问题的题目要具体化，不宜空洞。
3、 要明确研究范围。研究范围也决定了收集数据的范围，
4、 所选题目的大小要适中。要充分考虑数据来源的可能性。
5、对收集到的相关文献应注意进行整理。对相关文献应当有个总结性的文字材料，以利于梳理思路。
实验三：模型设定与数据处理（实验学时：2）
实验内容：理解模型设定与数据处理过程：
1、建模的基本思路
2、模型设定的要求
3、模型变量与函数形式的设定：
⑴ 确定模型包含的变量
根据经济学理论和经济行为分析。
例如：同样是生产方程，电力工业和纺织工业应该选择不同的变量，为什么？
例如，消费和GDP之间的因果关系。
考虑数据的可得性。注意因素和变量之间的联系与区别。
考虑入选变量之间的关系。要求变量间互相独立。
⑵ 确定模型的数学形式
利用经济学和数理经济学的成果
根据样本数据作出的变量关系图
选择可能的形式试模拟
⑶ 拟定模型中待估计参数的理论期望值区间
符号、大小、 关系
例如：ln(人均食品需求量)=α+βln(人均收入) +γln(食品价格) +δln(其它商品价格)+ε
其中α 、β、γ、δ的符号、大小、 关系
4、数据的收集与处理：数据来源、数据类型、数据处理
⑴ 几类常用的样本数据
时间序列数据
截面数据
虚变量离散数据
联合应用
⑵ 数据质量
完整性
准确性
可比性
一致性
说明：以完成一个经济计量建模实训报告为例，对实训项目的计量经济研究的构成要素、基本步骤等提出建议，包括对模型选择、数据收集、论文写作以及一些具体的计量经济建模分析技术等内容展开讨论。
操作要求：登陆相关数据网站，熟悉数据收集过程。

中国国家统计局：
美国：www.bea.doc.gov
上海统计局：www.stats-
美国人口普查局：www.census.gov
信息产业部：
美国会图书馆：www.loc.gov/
国家外汇管理局：
美国商业部：www.stat-usa.gov/
国际货币基金组织数据库：http://www.imf.org
亚洲东盟网站：www.aseansec.org
经合组织数据库：http://www.oecd.org
APEC网站：www.apecsec.org.sg
国信证券：
美国IBM公司：
中国人民银行网：
美国：www.imf.org
经济杂志网：
美国纳斯达克网：
北京大学网：
搜索网站：
中国疾病预防控制中心：

英文书搜索网站：
国内最常用的一些网上数据来源：
中国经济信息网：
中国经济统计数据库：
中国国家统计局：
中国人民银行网：
中国证券监督管理委员会统计数据网页：
实验四：经济计量模型建模----模型的估计（实验学时：2）
实验内容：设定的模型确定以后，即用收集的数据去估计模型中的参数。
1、各种模型参数估计方法
2、如何选择模型参数估计方法
3、关于应用软件的使用
实验原理：（以一元线性回归模型为例介绍OLS）
1．一元线性回归模型 有一元线性回归模型（统计模型）如下，
yt = b0 + b1 xt + ut
上式表示变量yt 和xt之间的真实关系。其中yt 称被解释变量（因变量），xt称解释变量（自变量），ut称随机误差项，b0称常数项，b1称回归系数（通常未知）。上模型可以分为两部分。（1）回归函数部分，E(yt) = b0 + b1 xt,（2）随机部分，ut 。

E(yt) = b0 + b1 xt ut

图2.1 真实的回归直线
这种模型可以赋予各种实际意义，收入与支出的关系；如脉搏与血压的关系；商品价格与供给量的关系；文件容量与保存时间的关系；林区木材采伐量与木材剩余物的关系；身高与体重的关系等。
以收入与支出的关系为例。假设固定对一个家庭进行观察，随着收入水平的不同，与支出呈线性函数关系。但实际上数据来自各个家庭，来自各个不同收入水平，使其他条件不变成为不可能，所以由数据得到的散点图不在一条直线上（不呈函数关系），而是散在直线周围，服从统计关系。随机误差项ut中可能包括家庭人口数不同，消费习惯不同，不同地域的消费指数不同，不同家庭的外来收入不同等因素。所以在经济问题上“控制其他因素不变”是不可能的。
回归模型的随机误差项中一般包括如下几项内容，（1）非重要解释变量的省略，（2）人的随机行为，（3）数学模型形式欠妥，（4）归并误差（粮食的归并）（5）测量误差等。
回归模型存在两个特点。（1）建立在某些假定条件不变前提下抽象出来的回归函数不能百分之百地再现所研究的经济过程。（2）也正是由于这些假定与抽象，才使我们能够透过复杂的经济现象，深刻认识到该经济过程的本质。
通常线性回归函数E(yt) = b0 + b1 xt 是观察不到的，利用样本得到的只是对E(yt) = b0 + b1 xt 的估计，即对b0和b1的估计。
在对回归函数进行估计之前应该对随机误差项ut做出如下假定。
(1) ut 是一个随机变量，ut 的取值服从概率分布。
(2) E(ut) = 0。
(3) D(ut) = E[ut - E(ut) ]2 = E(ut)2 = s 2。称ui 具有同方差性。
(4) ut 为正态分布（根据中心极限定理）。
以上四个假定可作如下表达。ut ~ N (0, s 2 )。
(5) Cov(ui, uj) = E[(ui - E(ui) ) ( uj - E(uj) )] = E(ui, uj) = 0, (i ¹ j )。含义是不同观测值所对应的随机项相互独立。称为ui 的非自相关性。
(6) xi是非随机的。
(7) Cov(ui, xi) = E[(ui - E(ui) ) (xi - E(xi) )] = E[ui (xi - E(xi) ] = E[ui xi - ui E(xi) ] = E(ui xi) = 0.ui 与xi 相互独立。否则，分不清是谁对yt的贡献。
(8) 对于多元线性回归模型，解释变量之间不能完全相关或高度相关（非多重共线性）。
在假定（1），（2）成立条件下有E(yt) = E(b0 + b1 xt + ut ) = b0 + b1 xt 。
2．最小二乘估计（OLS）
对于所研究的经济问题，通常真实的回归直线是观测不到的。收集样本的目的就是要对这条真实的回归直线做出估计。
怎样估计这条直线呢？显然综合起来看，这条直线处于样本数据的中心位置最合理。怎样用数学语言描述“处于样本数据的中心位置”？设估计的直线用
=+ xt
表示。其中称yt的拟合值（fitted value），和分别是 b0 和b1的估计量。观测值到这条直线的纵向距离用表示，称为残差。
yt =+=+ xt +
称为估计的模型。假定样本容量为T。（1）用“残差和最小”确定直线位置是一个途径。但很快发现计算“残差和”存在相互抵消的问题。（2）用“残差绝对值和最小”确定直线位置也是一个途径。但绝对值的计算比较麻烦。（3）最小二乘法的原则是以“残差平方和最小”确定直线位置。用最小二乘法除了计算比较方便外，得到的估计量还具有优良特性。（这种方法对异常值非常敏感）设残差平方和用Q表示，
Q = = = ，
则通过Q最小确定这条直线，即确定和的估计值。以和为变量，把Q看作是和的函数，这是一个求极值的问题。求Q对和的偏导数并令其为零，得正规方程，
=2(-1) = 0 (1)
=2(- xt) = 0 (2)
下面用代数和矩阵两种形式推导计算结果。首先用代数形式推导。由（1）、（2）式得，
0 (3)
xt = 0 (4)
（3）式两侧用除T，并整理得，
= (5)
把（5）式代入（4）式并整理，得，
xt = 0 (6)
= 0 (7)
= (8)
因为= 0，= 0，分别在（8）式的分子和分母上减和得，
= (9)
= (10)
3．最小二乘估计量和的特性
(1) 线性特性
这里指和分别是yt的线性函数。
(2) 无偏性
(3) 有效性
b0, b1的OLS估计量的方差比其他估计量的方差小。
Gauss-Marcov定理：若ut满足E(ut) = 0，D(ut) = s 2，那么用OLS法得到的估计量就具有最佳线性无偏性。估计量称最佳线性无偏估计量。最佳线性无偏估计特性保证估计值最大限度的集中在真值周围，估计值的置信区间最小。
上面的评价是对小样本而言，若是对大样本而言还应讨论估计量的渐近无偏性，一致性和渐近有效性。
OLS估计量都能满足上述渐近特性，但满足渐近特性的估计量不见得是最佳线性无偏估计量。

注意：分清4个式子的关系。
(1) 真实的统计模型，yt = b0 + b1 xt + ut
(2) 估计的统计模型， yt =+ xt +
(3) 真实的回归直线，E(yt) = b0 +b1 xt
(4) 估计的回归直线，=+ xt

实验说明：本实训讨论的范围所用的估计方法主要是最小二乘法。事实上OLS不仅简便易用，而且在很多情形下都是既简便又适用的估计方法。方法可以学习系列教学课件中相关内容，以及实验环节的示例。操作请查看实训软件spss的帮助功能。
操作要求：（可以参考实验一案例分析为例）
实验五：经济计量模型建模----模型的检验（实验学时：2）
实验内容：由数理统计理论决定,包括拟合优度检验、总体显著性检验、变量显著性检验
实验原理：
一、线性回归模型检验的种类（以一元为例说明）
根据变量X 和Y 的样本观测值，应用最小二乘法求得了样本回归直线，作为总体回归直
线的近似，这种近似是否合理，必须对其进行检验。如果通过检验发现模型有缺陷，则必须
回到重新设定模型或估计参数。一元线性回归模型的检验包括经济意义检验、统计检验和计
量检验。
（一）经济意义检验
经济意义检验主要涉及参数估计值的符号和取值范围，如果它们与经济理论以及人们的
实践经验不相符，就说明模型不能很好地解释现实的经济现象。例如，前面的家庭消费支出
与可支配收入例子中， 2 β 的取值范围应在0 和1 之间，如果估计出来的2 b 小于0 或大于1，
则不能通过经济意义检验。在对实际的经济现象进行回归分析时，常常会遇到经济意义检验
不能通过的情况。造成这一结果的主要原因是：经济现象的统计数据无法象自然科学中的统
计数据那样通过有控制的实验去取得，因而所观测的样本容量有可能偏小，不具有足够的代
表性，或者不能满足标准线性回归分析所要求的假定条件。
（二）统计检验
统计检验是利用统计学中的抽样理论来检验样本回归方程的可靠性，具体又可分为拟合
程度检验、相关系数检验、参数显著性检验(t 检验)和回归方程显著性检验（F 检验），是对所有现象进行回归分析时都必须通过的检验。
（三）计量检验
计量检验是对标准线性回归模型的假定条件是否满足进行检验，具体包括序列相关检
验、异方差性检验等。计量检验对于经济现象的定量分析具有特别重要的意义。
二、拟合优度检验
所谓拟合程度，是指样本观测值聚集在样本回归直线周围的紧密程度。判断回归模型拟
合程度优劣最常用的数量指标是判定系数（Coefficient of Determination）。该指标是建
立在对总离差平方和进行分解的基础之上的。
1、多重判定系数（多重可决系数）
对于多元线性回归模型：
yt = b0 +b1xt1 + b2xt2 +…+ bk- 1xt k -1 + ut ,
总平方和
SST =
其中是yt 的样本平均数，定义为= 。回归平方和为
SSR =
其中的定义同上。残差平方和为
SSE = =
则有如下关系存在，
SST = SSR + SSE
R2 =
显然有0 £ R 2 £ 1。R 2 ®1，拟合优度越好。
2、 调整的多重判定系数
当解释变量的个数增加时，通常R2不下降，而是上升。为调整因自由度减小带来的损失，又定义调整的多重判定系数如下：
= 1 - = 1 -
判定系数是对回归模型拟合程度的综合度量，判定系数越大，