高三数学自测题.doc

第十三周高三数学周测 2011.11.22
一. 选择题. 满分30分 姓名______________
1.已知函数，那么 的值为 【 】
A．9 B． C．－9 D．
2.已知集合，，则等于 【 】
A. B. C. D.
3.若函数的导函数的图像如左图所示,则函数的图像最有可能的是 【 】
4.已知是等比数列，，则 【 】
A. () B. () C. () D. ()
5.设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若△为
等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 【 】
A. B. C. D.
6.某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为奥运会志愿者,若用随机变量表示选出

的志愿者中女生的人数,则数学期望 【 】
A. B. C. D.
二. 填空题. 满分15分
7.设变量满足约束条件：，则的最小值为_____________;
8.函数在区间上的最大值是___________________;
9.设等差数列的前项和为，若，则的最大值为___________;
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
P
三.解答题. 满分25分
10.如图,正方体的外接球的体积是,
点是的中点.
(1) 求二面角的大小;(2)求三棱锥的体积.

11.函数与的图象都过点,且在处有公共切线．
(1)求和的解析式和点处的公切线方程；
(2)设，其中，求的单调区间．