12-3--实验：电池电动势和内阻的测量--(2019人教版必修第三册)(解析版).docx

12.3 实验：电池电动势和内阻的测量
考点精讲

一、实验原理和方法
实验电路如图所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，根据闭合电路的欧姆定律可列出两个方程：

⇒
二、实验器材
待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。
三、实验步骤
1．选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。
2．把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(图中左端)。

3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格(如下表)。
实验序号
1
2
3
4
5
6
I/A

U/V

4.多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。
5．断开开关，整理好器材。
四、数据处理
1．公式法
把测量的几组数据分别代入E＝U＋Ir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果。
2．图像法
（1）以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。
（2）用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧。
（3）如图所示：
①图线与纵轴交点为E。
②图线与横轴交点为I短＝。
③图线的斜率大小表示r＝。
五、误差分析
1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U­I图像时描点不准确。
2．系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大。将测量结果与真实情况在U­I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测<E真，r测<r真。

六、注意事项
1．器材和量程的选择
（1）电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。
（2）电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5 V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3 V的电压表。
（3）电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5 A，故电流表的量程选0～0.6 A的。
（4）滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的。
2．电路的选择：伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的甲电路图。

甲　　　　　　　　乙
3．实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电。
4．数据处理
（1）当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大。
（2）画U­I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。
【例1】某同学从电子市场买了一个手机电池，该同学通过实验测量该电池的电动势和内阻，除了开关和若干导线以外，还有如下器材可供选择：
A．电流表A（0.6A，）
B．电压表V（5V，）
C．滑动变阻器（，1A）
D．滑动变阻器（，）
（1）为了使测量结果尽可能准确，请根据现有器材在方框中设计电路图（画在答题卡上）___________，其中滑动变阻器应选___________（填写前面的字母序号）。
（2）根据实验中记录的电压表的示数U与电流表的示数I的值，经描点、连线得到图像，如图所示，根据图中所给数据，该电池的电动势与内电阻分别为___________V，___________Ω。

【答案】 C 3.6 1
【解析】
（1）电流表内阻已知，电流表应接在干路中，所画电路图如图所示

由（2）题中图像可知，电源电动势为3.6V，实验中电流最大为0.6A，选择滑动变阻器即可满足实验要求，且滑动变阻器允许通过的最大电流太小，且电阻太大不易调控，故选C。
（2）由题中图像可得电池的电动势为3.6V，图像斜率为3Ω，减去电流表内阻，易得电池内阻为1Ω。
【例2】某同学要测量一电源（电动势E约为3V）的电动势和内阻。实验室有以下器材：两个相同的电流表和（量程为，内阻为）、滑动变阻器（最大阻值为5Ω、额定电流为3A）、两个定值电阻、开关S和若干导线。

测量次数
I1/A
I2/A
1
0.39
0.10
2
0.33
0.20
3
0.30
0.26
4
0.28

5
0.26
0.34

（1）该同学先将电流表，与定值电阻串联，可改装成量程为________V的电压表。
（2）该同学设计了如图甲所示的电路图，通过改变滑动变阻器的阻值，获得了多组数据如下表，第4次测量时，电流表的指针偏转如图乙所示，则电流表的示数为________A。
（3）将5组实验数据在图丙中描点画图____。并根据图线求出电源电动势E=________V，r=________Ω。（结果均保留两位小数）
【答案】 3.6 0.30 2.64（2.58~2.76） 2.30（2.14~2.50）
【解析】
（1）将电流表，与定值电阻串联，由串联电路规律有

（2）电流表的最小刻度为0.02A，其读数只能同位估读，则电流表的示数为0.30A。
（3）将5组实验数据在图丙中描点画图如图所示

根据闭合电路欧姆定律可得

整理可得

由图像可知
，
代入数据解得
，
【例3】做“测定电池的电动势和内电阻”实验
①如图甲所示是某小组将要合上开关时的实验电路，请指出接线错误的导线：___________（填序号）；

②该小组接线改正确后，根据实验测得的数据，在坐标纸中绘得U-/图线如图乙所示，根据图像可得该电池的电动势___________V，内阻___________（结果保留2位小数）。

【答案】 ③⑤ 1.46
【解析】
①导线③错误，滑动变阻器的连接方法应该是一上一下的接法，图中都接了下接线柱；导线⑤错误，由于干电池内阻较小，为了减小误差应将⑤的右端接在电流表的正极0.6量程处。
②根据U-I图像纵轴截距表示电源电动势，由图可知E=1.46V，电源内阻

1．某同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻，学校实验室能提供的器材如下：
电压表V1（量程1V，内阻约6k）
电压表V2（量程3V，内阻约6k）
电流表A1（量程2mA，内阻约1.0）
电流表A2（量程0.6A，内阻约0.2）
滑动变阻器R1（最大阻值10）
滑动变阻器R2（最大阻值3k）
定值电阻R3（阻值0.8）
开关和导线若干

（1）请选用合适器材进行实验，电压表应该选______（填“V1”或“V2”），电流表应该选______（填“A1”或“A2”），滑动变阻器应该选______（填“R1”或“R2”）；
（2）因新电池的内阻较小，在画出U-I图像时，图像不易与横轴相交，造成操作不方便。为改变这种状况，该同学还选用了定值电阻R3接入电路，你认为应该选择最优的测量电路______（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）进行测量；
（3）小张同学将测得的数据在坐标纸上描点如图。请在坐标纸上画出U-I图像______，并求出该新干电池的电动势E为______V（保留2位小数），内阻r为______（保留2位小数）。

【答案】 V2 A2 R1 丙 1.48 0.29
【解析】
（1）干电池电动势为1.5V左右，电压表应选V2；电路中最小电流为

电流表应选A2。
测量电阻较小，为了操作方便且较准确地进行测量，滑动变阻器应选R1即可。
（2）为了不让电流表分担路端电压，所以电流表应采用内接法，应选丙图。
（3）在坐标纸上画出U-I图像如下图所示：

图像与纵轴的交点为新干电池的电动势E，即
E=1.48V
内阻r为

2．某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。

（1）某次测量时电流表和电压表的示数如图所示，则电流___________，电压___________；

（2）实验得到如图所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图1___________（选填“甲”或“乙”）；
（3）该电池的电动势___________V（保留三位有效数字），内阻___________（保留两位有效数字）。
【答案】 0.39~0.41 1.29~1.31 乙 1.51~1.54 0.52~0.54
【解析】
（1）由于电流表接0~0.6A量程，因此读数为

由于电压表接0~3V量程，因此读数为

（2）图甲中电压表测量的是滑动变阻器分得的电压，图乙测量的是路端电压，在相同电流情况下，乙图电压表的示数较大，因此直线Ⅰ对应乙图。
（3）图像与纵坐标的交点等于电源电动势，因此电动势

图甲的斜率绝对值为电源内电阻和电流表内阻之和，图乙的斜率绝对值为电源内电阻，由图乙可知，电源内电阻为

3．实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节（电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω）；
电压表V （量程3 V，内阻约3 kΩ）；
电流表A （量程0.6 A，内阻约1 Ω）；
滑动变阻器R （最大阻值为20 Ω）；
定值电阻R1（阻值2 Ω）；
定值电阻R2（阻值5 Ω）；
开关一个，导线若干。
（1）该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是___________。（填正确答案标号）
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流表内阻较小

（2）针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
序号
1
2
3
4
5
6
7
I/A
008
0.14
0.20
0.26
0.32
0.36
0.40
U/V
1.35
1.20
1.05
0.88
0.73
0.71
0.52

根据验数据可知，所选的定值电阻为___________ （填“R1”或“R2”）。
【答案】 B R1
【解析】
（1） 路端电压

当电源内阻r太小时，干路电流I有较大变化时，Ir变化很小，电压表示数即路端电压

变化很小，电压表示数变化范围很小。
故选B。
（2） 根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据坐标系内描出的点作出图像，作图像时使尽可能多的点在直线上，不能穿过直线的点应对称地分布在直线两侧，图像如图所示

由图示图像可知，电源与定值电阻整体组成的等效电源内阻

由题意可知，电源内阻小于1Ω，则定值电阻应选择R1
4．某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。
电压表（量程0~3 V，内阻约为3 kΩ）
电流表（量程0~0.6 A，内阻约为1 Ω）
滑动变阻器（0~20 Ω，额定电流1 A）
待测电池组（电动势约为3 V，内阻约为1 Ω）
开关、导线若干
（1）该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________。

（2）实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U-I图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为________V，内阻为________Ω。（结果均保留2位有效数字）

【答案】 5 2.9 0.80
【解析】
（1）5号导线连接错误，应该接在电源的正极接线柱上；
（2）图线的纵截距表示电源电动势，则有

内阻为

5．利用如图所示的电路测定一节干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差。供选择的器材有：
A．电流表A（0~0.6 A） B．电压表V1（0~3 V） C．电压表V2（0~15 V）
D．滑动变阻器R1（0~15 Ω） E.滑动变阻器R2（0~100 Ω） G。定值电阻R0=1 Ω
H.开关一个，导线若干
（1）实验中电压表应选用__________，滑动变阻器应选用___________（选填相应器材前的字母）。
（2）实验小组根据图甲中电路图已连接了部分器材，请用笔画线当导线，将乙图中实物连接图补充完整___________。

（3）实验时，某位同学记录了5组数据，对应的点已经标在坐标纸上，由图可得出干电池的电动E=________，内电阻r=________Ω。（计算结果小数点后保留两位数字）
【答案】 B D 1.48 0.60
【解析】
（1）一节干电池电动势约为1.5 V，则电压表应选B；
为方便实验操作，电表示数有明显变化，滑动变阻器应选D；
（2）实物连接图如图所示

（3）U–I图线如图所示

据

可得，图线与U轴的交点等于电动势，则电动势为1.48 V；
图线斜率的绝对值为1.60，大小等于内阻与定值电阻R0之和，则内阻为0.60 Ω．

6．在做测量干电池的电动势和内阻实验中，备有下列器材可以选用：
A．干电池一节（电动势约、内阻约）
B．直流电流表（量程为、，挡内阻为，挡内阻为）
C．直流电压表（量程为、，挡内阻为，挡内阻为）
D．滑动变阻器E．开关F．导线若干
（1）为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为______A，电压表的量程为______V。
（2）在以下虚线框内画出实验电路图_____。

（3）根据实验记录画出图象（如图所示），可求出待测电池的电动势E为______V，内阻r为______Ω。（结果均保留2位有效数字）
（4）引起该实验的系统误差的主要原因是______。
A．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小
B．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大
C．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小
D．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大
【答案】 0.6 3 1.5 1.0 A
【解析】
（1）为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为0.6A，电压表的量程为3V。
（2）电路如图；

（3）根据实验记录画出图象，可求出待测电池的电动势
E=1.5V
内阻

（4）引起该实验的系统误差的主要原因是由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小，故选A。
7．该同学利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差。
（1）应该选择的实验电路是题图中的___________（填“甲”或“乙”）。

为完成实验，该同学用到开关和导线若干，以及以下器材：
A．电流表（0-0.6A）
B．电压表（0-3V）
C．滑动变阻器（0-10Ω）
D．滑动变阻器（0-500Ω）
（2）滑动变阻器应选用___________。（均填相应器材前的字母）
（3）根据实验数据作出图像如图所示，该电池的电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。（结果均保留三位有效数字）

【答案】 甲 C 1.45 1.30
【解析】
（1）干电池的内阻较小，为了减小实验误差，选择甲电路；
（2）为了调节方便，滑动变阻器应选择C。
（3）该电池的电动势为

该电池的内阻为