板式轨道充填层自密实混凝土阻尼性能研究.pdf

振动与冲击第42 卷第14期JOURNAL OFVIBRATIONAND SHOCKVol.42 No.14 2023板式轨道充填层自密实混凝土阻尼性能研究陈俊豪，谢友均，曾晓辉，刘锦辉，郭桃明，管吉波”，龙广成（1中南大学土木工程学院，长沙410 0 7 5；2 深圳市地铁集团有限公司，广东深圳518 0 0 0；3.深圳市市政设计研究院有限公司，广东深圳518 0 0 0）摘要：阻尼性能对土木工程结构的动力行为有重要影响，目前尚未见针对地铁板式轨道填充层自密实混凝土（s e l f-c o m p a c t i n g c o n c r e t e，,SCC)阻尼性能的研究。采用MTS疲劳试验机，研究了不同应力幅值、橡胶掺量和尺寸对SCC滞回耗能和损耗因子的影响规律及变化机理，并对SCC的滞回耗能进行数值模拟。结果表明：SCC的滞回耗能随应力幅值的增加先慢后快的增大,这与其损伤演变和动弹性模量退化密切相关，内部缺陷的能量耗散是SCC的主要阻尼机制；滞回耗能与应力幅值呈幂函数关系,其中SCC的幂指数值最小,表明SCC 的非线性程度最低；橡胶显著增大了SCC的阻尼性能,在相同的应力幅值下,SCC的滞回耗能随着橡胶掺量的增加和尺寸的降低而增大;Kelvin模型可用来模拟SCC在循环荷载下的滞回耗能，计算值与试验结果吻合良好。关键词：阻尼；填充层；自密实混凝土（SCC）；滞回耗能；Kelvin模型中图分类号：TU528.53文献标志码：AD0I:10.13465/ki.jvs.2023.014.025Damping characteristics of filling layer self-compacting concrete applied in a slab track systemCHEN Junhao,XIE Youjun,ZENG Xiaohui,LIU Jinhui?,GUO Taoming,GUAN Jibo,LONG Guangcheng(1.School of Civil Engineering,Central South University,Changsha 410075,China;2.Shenzhen Metro Group Co.,Ltd.,Shenzhen 518000,China;3.Shenzhen Municipal Design and Research Institute Co.,Ltd.,Shenzhen 518000,China)Abstract:The MTS test system was used to study the influences and variation mechanisms of different stressamplitude,rubber content and size on the hysteretic energy and loss factor of the filling layer self-compacting concrete(SCC)of a subway slab track,and the hysteretic energy of SCC was numerically simulated.The results show that thehysteretic energy of SCC increases first slowly and then rapidly with the increase of the stress amplitude,which is closelyrelated to its damage evolution and dynamic elastic modulus degradation,and the energy dissipation of internal defects isthe main damping mechanism of SCC.The hysteretic energy has a power function relationship with the stress amplitude,and among varieties of corrcrete,the power exponent value of SCC is the smallest,indicating that the nonlinearity degreeof SCC is the lowest.Rubber significantly increases the damping performance of SCC.Under the same stress amplitude,the hysteresis energy of SCC increases with the increase of rubber content and the decrease of size.The Kelvin model canbe used to simulate the hysteretic energy of SCC under cyclic loading,and the theoretical values are in good agreementwith the experimental values.Key words:damping;filling layer;self-compacting concrete(SCC);hysteretic energy;Kelvin model相比于现场浇筑的普通整体道床，地铁板式轨道具有平顺性好、稳定性高、维护量少和施工周期短等诸基金项目：国家自然科学基金（117 90 2 8 3；52 0 7 8 490）收稿日期：2 0 2 2-0 4-2 1修改稿收到日期：2 0 2 2-0 9-2 6第一作者陈俊豪男，博士生，1993年生通信作者曾晓辉男，博士，教授,198 2 年生多优点。高速铁路CRTS型板式轨道将CRTS I型和CRTS型轨道结构中的充填层材料由CA砂浆替换为自密实混凝土，使得其承重能力更强，施工更加便利。通过借鉴高速铁路的先进技术，地铁板式轨道也逐渐用自密实混凝土替换了原有的充填层材料，其结构主要由钢轨、扣件系统、轨道板、土工布、自密实混凝土（self-compacting concrete，SCC）填充层和支撑层组212成，如图1所示。图1地铁板式轨道结构图Fig.1 Subway slab track structure diagramSCC是地铁板式轨道的关键材料，位于轨道板和支撑层的中间位置，长期经受动荷载作用，导致其服役性能降低。为了保证结构安全,研究人员对 SCC 的动态力学性能进行了大量研究。马昆林等2 发现疲劳荷载作用将导致SCC 的损伤逐渐增大。龙广成等3 研究表明SCC在轴压荷载与冻融循环耦合作用下劣化速率也会增大。动荷载作用下SCC也表现出了明显的应变率敏感性4。然而,阻尼作为SCC 动态力学性能的关键参数，对轨道结构动力响应和减振降噪有着重要影响5,却还未有系统的研究。相比于其他参数,如质量和弹性模量，阻尼更难精确估计，解释阻尼现象背后的复杂机理仍然是一个世界性难题6 。因此,针对地铁板式轨道填充层SCC阻尼性能的研究是很有必要的。此外，充填层作为地铁振动的传播路径，高阻尼SCC能够耗散振动能量，减少振动向下传播。橡胶混凝土具有较强的阻尼性能7 ,在国内外已经得到了诸多应用，比如高速公路路面8 、铁路轨枕9 以及防撞护栏10 等。为了推进橡胶自密实混凝土（rubber self-compacting concrete，R SCC）在地铁板式轨道中的工程应用，有必要对其动荷载作用下的阻尼性能进行深入研究。1试验概况1.1试验材料及试件制备试验所用胶凝材料包括水泥（C）、粉煤灰（FA）和矿渣(SL)。水泥为湖南东坪水泥有限公司生产的P.O42.5普通硅酸盐水泥，其技术指标符合GB1752007振动与冲击通用硅酸盐水泥11 的相关规定。粉煤灰为湖南湘潭电厂提供的I级粉煤灰，其技术指标符合GB/T钢轨15962017用于水泥和混凝土中的粉煤灰12 的相关规定。矿渣为上海宝钢新材料公司提供的S95粒化轨道板高炉矿渣，其主要技术指标符合GB/T180462017用自密实混凝土充填层于水泥、砂浆和混凝土中的粒化高炉矿渣粉13 的相关规定。胶凝材料的化学性质采用X射线荧光光谱法测定,比表面积采用Blaine法。胶凝材料的粒径分布(a)布局图如图2(a)所示,化学组成和物理性能如表1所示。钢轨细骨料为普通河砂（S）,细度模数为2.6,比重为轨道板2.65，累积筛余百分数符合TB/T32752018铁路混主工布凝土【14 中II区级配范围,其他技术指标亦符合TB/T32752018铁路混凝土中的其他规定。粗骨料为石自密实混凝土充填层灰石碎石（G），由5 10 mm和10 16 mm两个级配按支撑层2：3的比例混合而成，比重约为2.6 8，其他技术指标(b）横断面图符合TB/T32752018铁路混凝土的相关规定。RSCC由橡胶颗粒等体积替换普通河砂组成,橡胶比重为1.0,抗拉强度为8.0 MPa,初始弹性模量为3.4MPa，分为三种不同的尺寸,即2 4 mm（L R）、12 m m（M R)和0 0.3mm(RR）。普通河砂、石灰石碎石和橡胶的粒径分布如图2(b)所示。高效减水剂（SP）为聚羧酸类减水剂,其减水率为26%，含固量33%，由安徽中铁工程材料公司提供，其性能符合TB/T32752018铁路混凝土的相关规定。拌合水（W）为饮用自来水,其性能符合TB/T32752018铁路混凝土的相关规定。100+CFASL80%/率60F40F20F010-2100SG80LRMRPR%/率其60F402001o-3Fig.2Particle size distribution2023年第42 卷10-1100颗粒粒径/mm(a)胶凝材料10-210-1100颗粒粒径/mm(b)骨科图2 粒径分布101101102102第14期类型SiO,/%C20.94FA52.30SL26.10试验配合比如表2 所示，包括1组SCC和5组RSCC,其中 S。为SCC,St,S,和S分别为MR橡胶掺量10%，2 0%和30%的RSCC,S4和S，则分别是LR和RR橡胶掺量30%的RSCC。搅拌完成后，立即进行工作性能测试，然后装人100mm100mm100mm的试模中,1d后脱模,将试件放置在相对湿度大于90%、温度为2 0 2 的标准养护室中养护至56 d进行后续试验。落扩展度C/FA/组号(kg m-3)SoS,S2S4SsTab.3Workability and compressive strength工作性能组号落度/mmTs0/sSo695S,680655630S46205701.2试验方法MTS疲劳试验机及加载方案如图3所示。试验测试主要分两个阶段，首先将试件放置在加载板中心位置处,然后以10 kN的接触荷载对试件进行预压,确认对中后,先以2 kN/s速率加载至水平荷载10 0 kN。第二阶段，加载至目标应力水平后，对试件采用正弦波荷载，每个加载水平持续40 个循环，每个工况测试3个试件，试验结果取3个试件的平均值。地铁A型车相邻两车厢重心间距为2 2.8 m，运行速度约为6 0 10 0 km/h,从而可以得到单节车厢对轨陈俊豪等：板式轨道充填层自密实混凝土阻尼性能研究表1胶凝材料化学组成和物理性能Tab.1PPhysical and chemical properties of cementitious materialsAl,0,/%Fe,0,/%4.853.4426.309.7013.8014.10SL/(kg m*3)(kg m-3)34480表3工作和力学性能含气量/抗压强度/%MPa3.53.74.55.466.97.59.58.08.79.511.2213Ca0/%Mg0/%64.521.703.701.2033.608.10（s lu m p f lo w）和扩展时间（Tso）试验根据我国JGJ/T2832012自密实应用技术规程15 和美国材料与试验协会 Standard Test Method for Slump Flow of Self-con-solidating Concrete:ASTM C1611/C1611M-1416 的相关规定进行测试。力学性能试验过程参照我国 GB-T50081-2019混凝土物理力学性能试验方法标准17 进行。所测得工作性能和力学性能如表3所示。表2 试验配合比Tab.2Test mixture proportionsSP/W/(kg m*3)(kg m)5.06.06.71067.27.27.244.540.235.130.831.925.6SO,/%1.881.20一R/(kg m3)03060186909090道基础的加载频率约为0.8 2 1.37 Hz,因此正弦波荷载加载频率取1Hz。根据文献18 研究表明,地铁板式轨道充填层的最大动力荷载约为40 kN,即试件轴向应力为4MPa,故本试验中最小加载水平取六组试件中最小抗压强度的10%左右，最大加载水平则限制在各组抗压强度的7 0%以下。加载水平和加载频率均符合地铁板式轨道的服役条件。表4为试件S。S，的加载水平。表4加载水平Tab.4Loading level组号荷载水平S。12243648510612716820925eq-Na,O/%0.501.800.45S/(kg:m 3)835751668585585585S,24681012151821烧矢量/%比表面积/（mkg=）1.884.702.105 10 mm324S2S,2244668810101212151418162118353450420G10 16 mm486单位：MPaS42468101214161824681012141618(2)214Fig.3 Photo for MTS fatigue testing machine and loadingprogram1.3试验原理混凝土作为一种非理想弹性材料，在循环荷载作用下会产生能量耗散，这种消耗外界能量的性质称为材料阻尼，其应力和应变曲线之间存在时间差，形成滞回曲线，如图4所示。C(eD,0D)DOminH图4滞回曲线Fig.4Diagram of hysteresis loop混凝土单个循环内的滞回耗能U可近似由环ABCD的面积表示18 ,环ABCD的面积可通过Origin绘图软件直接求得。单个循环内的储存能量U可以通过三角形OBE面积计算U=222式中,和8 分别为滞回曲线中的最大应力和应变。损耗因子定义为实际阻尼系数c与临界阻尼系振动与冲击数cer之比,损耗因子与储存能量U和滞回耗能U的关系如式(2)所示2 0 ,其中储存能量U和滞回耗能U 为最后10 次循环对应实测值的平均值。业=1U?=Cer式中：m为振动体系质量；为自振频率；出为阻尼比容。动弹性模量E。为循环应力幅值与应变幅值的比值,如式(3)所示,其中单次循环中的最大应力和应(a）M T S疲劳试验机变8 B,最小应力和应变8 p均为最后10 次循环对应实测值的平均值。40圈Ea=gB-dD8B-8DF+0.5F2试验结果分析NV/F加载（b）加载方案示意图图3MTS疲劳试验机及加载方案示意图GOmaxB(eB,0B)E&dA19B8B2023年第42 卷C2ma=4元=4元T2.1滞回曲线特征分析F-0.5F由于篇幅有限,本节仅对 SCC试件 S。和 RSCC 试件S3进行分析,其他RSCC组试件的滞回曲线特征与t/s试件S，类似。试件S。和S，经过归一化处理后的应力时间和应变时间曲线如图5所示，其中应力幅值为10 MPa,荷载频率为1Hz,循环次数为30,归一化公式如下(4)VNi(umx-min)式中：Un;为归一化后的数据;u;为原始数据；max和Umin分别为原始数据的最大值和最小值。从图5中可以看到,对于试件S。和S3来说,加载段AB和DE,应变相位始终落后于应力相位,而卸载段BC和CD,应变相位则领先于应力相位。在一个循环加载的过程中,混凝土的应变相位可能滞后、相等或超前于应力相位,其主要原因是混凝土中分布着裂缝和孔隙等缺陷,材料本身的非均匀性导致了非线弹性行为和滞后特性2 1 不同加载水平下,试件S。和S的滞回曲线变化，如图6 所示。统计两组试件各个滞回曲线面积如表5所示,其中滞回曲线面积为循环加载最后10 次循环对应实测值的平均值。从图中可以看出，在加载水平较低时，试件S。和S3的应力-应变曲线呈现尖叶状，而随着加载水平的增大，滞回曲线逐渐下凹成新月状，曲线趋于应变轴,表明两组试件的动弹性模量随着加载水平的提高逐渐降低,一定程度上呈现非线弹性特性2 。从表5可以看出,随着加载水平的提高，滞回曲线(1)面积增大,滞回耗能明显增加。此外，在相同应力幅值下,RSCC试件S，的滞回曲线面积均大于SCC试件So，这也表明橡胶的加入增强了SCC的耗能能力。(3)(v;-Umin)第14期Fig.5Stress-time and strain-time curves12251020215105122510204215%100200300应变/ue105Tab.5Hysteresis curve area荷载水平组号12345So1.84.09.316.727.744.469.2115.3 175.62.16.513.924.939.455.377.799.8 127.2陈俊豪等：板式轨道充填层自密实混凝土阻尼性能研究2.2动弹模量一应力-应变1.25B1.000.750.50A0.2501.251.000.75F0.50A0.25000.2(b)试件S;图5应力一时间和应变时间曲线第1级第之级第4级第5级100200300应变/ue150300应变/ue(a)试件So第1级第2 级第3级第4级第5级150300450600应变/u&(b)试件S;图6 滞回曲线Fig.6Hysteresis curve表5滞回曲线面积67215不同加载水平下,试件S。S，的动弹性模量随应力幅值的变化，如图7 所示。从图中可以看出，各组试E件的动弹性模量随着应力幅值的增加而减小,这与滞回曲线的分析结果一致。此外，各组试件的动弹性模量与应力幅值之间均存在线性关系，各线性拟合的斜D率6 表示为动弹性模量随应力幅值增大的退化速度，0.20.4t/s(a)试件S。一应力-应变BD0.40.6t/s4506000.60.80.8第1级第7 级第8 级第9级750第1级第6 级第7 级第8 级第9级750单位:MPa8891.0E1.0从图中可以看出,斜率6 随着橡胶掺量的增加和尺寸的降低逐渐增大，这主要是因为加载水平提高导致试件内部产生应力集中，微裂纹首先从薄弱区中萌生，然后扩展到整个基体中,累积损伤、塑性变形和残余变形随着加载水平的提高而增大，而橡胶的加人导致基体中的微裂缝、累积损伤、塑性变形和残余变形均增加，从而导致RSCC的动弹性模量退化速度加快。试件的动弹性模量随着橡胶掺人量的增加而减小，当应力幅值为10 MPa时,RSCC试件S,S,和S，的动弹性模量分别比SCC试件S。低了14.4%,2 8.4%和44.8%,橡胶的低弹性模量以及与水泥基体之间的弱界面过渡区是SCC 的动弹性模量降低的主要原因2 3。除此之外,RSCC试件的动弹性模量也随着橡胶尺寸的降低而减小，当应力幅值为10 MPa时，试件S，和Ss的动弹型模量比S4降低了8.0%和2 4.2%，其中橡胶尺寸为1 2 mm和2 4mm的S，与S4之间差距不大，而尺寸为0 0.3mm的S,则更低,这一点与抗压强度结果类似,这可能与更大面积的弱界面过渡区和更多数量的气孔这两方面的缺陷有关。拟合公式：E=a+bo,R20.98150/40302005101520253035应力幅值/MPa图7动弹性模量随应力幅值的变化Fig.7Variation of dynamic modulus with stress amplitude2.3滞回耗能单次循环加载下试件S。S，的滞回耗能随应力幅值的变化,如图8 所示。从图中可以看出，各组试件的滞回耗能随着应力幅值的增加而增大，且滞回耗能的增长速度也逐渐增大。当应力幅值从0 增加到10MPa,SCC试件S。的滞回耗能增加了8 5.2 mJ,而应力幅值从10 MPa增加到2 0 MPa,滞回耗能则增加了338.0mJ,增大了2 96.7%。这也可以从图6 和表5中看出，当应力幅值较低时，试件S。的应力应变曲线虽*b=-0.175b=-0.185b=-0.192b=-0.193b=-0.297216然在循环荷载作用下形成滞回环，但滞回曲线已近似为一条直线，滞回曲线面积较小，试件的耗能作用不明显，而随着应力幅值的增大，滞回曲线相对饱满，面积也更大。12上拟合公式：Wa=ad,R20.98310y=0.058 7o3.321ru/01x碧回8上642工05图8 滞回耗能随应力幅值的变化Fig.8Variation of hysteretic energy with stress amplitude试件的滞回耗能随着橡胶掺人量的增加而增大，当应力幅值为10 MPa时,RSCC试件Si，S2 和S，的滞回耗能分别比SCC试件S。高了2 3.8%，6 4.0%和83.3%,这也表明橡胶的加入能提高SCC的耗能能力。此外,RSCC试件的滞回耗能也随着橡胶尺寸的降低而增大，当应力幅值为10 MPa时，试件S，和S，的滞回耗能比 S4增大了7.6%和18.7%。试件S。S的滞回耗能与应力幅值之间存在幂函数关系，Mei等2 4 也得到了相似结论,并给出了拟合幂指数n=2.7696,与本文的SCC试件S。的幂指数n=2.762相似。试件S。S，的幂指数结果为2.7 6 2 3.612,其中S。的值最小，表明SCC的非线性程度最低,这一现象与其动弹性模量退化速度最小的结果一致。2.4损耗因子不同加载水平下,试件S。S，的损耗因子随应力幅值的变化,如图9所示。从图中可以看出，各组试件的损耗因子随着应力幅值的增加而增大，这与滞回耗能的结果一致。试件的损耗因子随着橡胶掺量的增加而增大，当应力幅值为10 MPa时,RSCC试件Si,S,和S，的滞回耗能分别比SCC试件S。高了2 1.2%，43.8%和8 8.4%。此外,RSCC试件的损耗因子也随着橡胶尺寸的降低而增大，当应力幅值为10 MPa时，试件S，和S，的滞回耗能比S4增大了3.6%和14.4%。试件 S。Ss 的损耗因子与应力幅值之间存在线性关系，各线性拟合的斜率b表示为损耗因子随应力幅值增大的增长速度，从图中可以看出，斜率6 随着橡胶掺量的增加和尺寸的降低逐渐增大。振动与冲击W,=0.0786o3.121W,=0.034 7o3.612W/-0.049 7o,403W,=0.0942g2.951W,=0.116 7c2.76211015应力幅值/MPa2023年第42 卷拟合公式：n=a+bco,c=10-4,R20.9670.04Sob=9.15+b=8.664b=7.560.02b=6.38Sb=3.790.011015202530105应力幅值/MPa图9损耗因子随应力幅值的变化Fig.9Variation of hysteretic energy with stress amplitude2025b=11.32.5滞回耗能机理混凝土内部存在许多先天缺陷（如裂缝和孔隙），Jeary25研究表明混凝土材料的滞回耗能通常与这些缺陷的活跃程度相关，而缺陷的活跃程度主要取决于应变,如图10 所示。当加载水平较低时,SCC的滞回耗能主要由初始缺陷的数量和活跃程度决定,基体的损伤程度不高，而随着加载水平的提高，更多初始缺陷被激活，新裂纹开始萌生并扩展，损伤程度加剧，基体的滞回耗能明显增大（见图8）。此外，随着加载水平的提高,SCC的动弹性模量退化也会使得其在相同应力幅值下的应变增大，加剧了基体的损伤程度，此时，SCC的滞回耗能取决于基体损伤程度，这与加载水平较低时的滞回耗能机理不同。循环压缩荷载孔隙骨料ITZ一川相对位移相对位移微裂缝SCC基体1图10 SCC滞回耗能机理Fig.10 SCC hysteretic energy mechanismSCC的滞回耗能随着橡胶掺入量的增加和尺寸的减小而增大，主要由初始缺陷、损伤程度和橡胶本身的黏滞性决定。橡胶的加人会增加SCC基体中弱界面过渡区和气孔这两类初始缺陷数量；在相同应力幅值下，应力幅值与抗压强度的比值(r/f)随着橡胶掺入量的增加和尺寸的减小而增大,使得RSCC的损伤程度明显高于SCC;此外,橡胶本身的黏滞性也增大了SCC的滞回耗能2 6 O3SCC黏弹性模型3.1Kelvin模型介绍内耗现象是黏弹性材料在动荷载作用下的典型特孔隙开合第14期征,混凝土的内耗现象可用黏弹性模型来模拟。Kelvin模型通过将黏性元件（黏滞阻尼器）与弹性元件（弹簧并联很好地反映了混凝土材料的黏弹性2 7 ,如图11所示。陈俊豪等：板式轨道充填层自密实混凝土阻尼性能研究g(t)de(t)2nT217而Kelvin模型在单次循环加载下的能量耗散公式为2(n+1)AU=循环压缩荷载SCC图11Kelvin模型Fig.11 Kelvin modelKelvin模型的本构方程为g=Ee+ad式中:为应力；E为弹性系数;8 为应变;黏性系数;t为时间。3.2材料滞回耗能描述在循环荷载作用下,Kelvin模型的应力和应变响应可以表示为0=0,cos(at)+sin(ot)=0,ela8=8fe式中：为应力幅值;W为荷载角频率;8 为应变幅值；为相位角。将式(6)和式(7)代人Kelvin模型的本构方程式(5)中可以得到(8)将式(8)展开并消除e，令实数项等于t,虚数项等于0,则可得到uwersin+Es.cos$=Oruwercos-Esrsin=0通过求解方程式(9)和式（10)可得tan T=E+2式中：E.=为动弹性模量;an 等价于损耗因子n;8f=片为迟滞时间。动弹性模量E。和损耗因子可以E通过上述试验得到,式(11）和式(12)中仅有弹性系数E和黏性系数两个未知数,则可以进行求解。通过求解本构方程式（5），可以得到循环荷载作用下Kelvin模型的应变时程为Et:(t)=Ce式中:f(，E)取决于初始条件；(t)Kelvin模型单次循环加载下所耗散能量的稳态解。3.3滞回耗能计算通过上述试验得到不同加载水平下SCC的损耗因子和动弹性模量Ea，根据式（11）和式（12）得到Kelvin模型Kelvin模型中的迟滞时间和黏性系数,最后再根据迟滞时间的定义公式求得弹性系数E。不同加载水平下SCC的Kelvin模型参数识别结果如表6 所示，随着加载水平的提高,Kelvin 模型中的黏性系数u增大,而弹性系数E降低,在一定程度上反映了SCC的黏弹性(5)特性。Tab.6Parameter identification results of Kelvin model荷载E/水平MPa(rad sl)10.010.4546 947.120.011 3746 879.7(6)30.011 9646522.7ei(ol-9)(7)(9)(10)(11)(12)E+0u为表6 Kelvin模型参数识别结果0/T/s6.280.001 666.280.001 816.280.001 9040.012 1446 255.950.012 6645 869.560.0135245 253.270.015 2344 596.580.017 2544 132.290.018 5243 020.2根据Kelvin模型参数和式（13），对加载水平5和8的SCC试件S。的滞回曲线进行了模拟计算，计算结果与试验结果对比如图12 所示。从图中可以看出，根据Kelvin模型计算得到的应力-应变曲线形状与实测结果吻合良好,耗能面积基本相同，仅有略小的偏差。基于Kelvin模型,对不同加载水平下SCC试件So和RSCC试件S3的动弹性模量和滞回耗能进行模拟计算,计算结果与试验结果对比如图13所示。从图中可以看出,SCC试件S。的动弹性模量和滞回耗能计算值与试验结果吻合良好，而RSCC试件S3的动弹性模量计算值与试验结果吻合良好，但是滞回耗能却略有偏差，但是规律一致。偏差的原因可能是：黏性系数和弹性系数的近似计算所带来的误差。整体来看,基于Kelvin模型的计算值与试验结果吻合较好，也证明了Kelvin模型用于模拟板式轨道充填层自密实混凝土内耗现象的可行性。E/(N /mm2)MPa78.146 944.584.946 876.888.646 519.46.280.001 936.280.002 026.280.002 156.280.002 436.280.002.756.280.002.9589.492.597.4108.1121.2126.846 252.545 865.845 249.144 591.344 125.643012.82184结论(1)SCC和RSCC的动弹性模量随着应力幅值的增加而降低，其中动弹性模量的退化速度随着橡胶掺量的增加和尺寸的降低逐渐增大。此外，橡胶的加人振动与冲击12显著降低了SCC的动弹模量。一试验值10-理论值86420020一试验值理论值1510500图12 试验与理论滞回曲线Fig.12Test and theoretical hysteresis curvesS.试验值50S,试验值/45403530250S。试验值S.试验值16S;试验值-S,试验值u/01x婴伴回1280图13试验与理论值比较Fig.13 Comparison of test and theoretical value2023年第42 卷(2)SCC和RSCC 的滞回耗能随应力幅值的增加先慢后快的增大。橡胶的加人显著增大了SCC的滞回耗能。SCC 和RSCC 的滞回耗能与应力幅值之间存在幂函数关系,其中 SCC试件的幂指数值最小,表明 SCC的非线性程度最低。(3)SCC和RSCC的损耗因子随着应力幅值的增50100150200250应变/ue(a）加载水平5100200应变/ue(b）加载水平8So试验值S，试验值110应力幅值/MPa(a）动弹模量1020应力幅值/MPa（b）滞回耗能加而增大。此外,RSCC试件的损耗因子也随着橡胶掺量的增加和尺寸的降低而增大。（4）当加载水平较低时，SCC的滞回耗能由初始缺陷数量和活跃程度决定，而当加载水平较高时,其滞回耗能则与基体的损伤程度和动弹模量退化有关。RSCC 的滞回耗能主要由初始缺陷、损伤程度和橡胶本身的黏滞性决定。(5)Kelvin模型能够很好地模拟板式轨道充填层自密实混凝土内耗现象，其中计算值与试验结果吻合300400500203030良好，耗能面积基本相同。1 L EI D,ZH A NG P,H E J T,e t a l.Fa t i g u e l i f e p r e d i c t i o nmethod of concrete based on energy dissipation J.Construction and Building Materials,2017,145（1):419 425.2 马昆林，万镇昂，龙广成，等板式轨道充填层SCC疲劳损伤本构模型J铁道学报，2 0 2 0，42（11)：139-145.MA Kunlin,WAN Zhen ang,LONG Guangcheng,et al.Fatigue damage constitutive model of slab track filling layerSCCJ.Journal of the China Railway Society,2020,42(11):139-145.3龙广成，杨振雄，白朝能，等。荷载冻融耦合作用下充填层自密实混凝土的耐久性及损伤模型J硅酸盐学报,2 0 19,47(7):8 55-8 6 4.LONG Guangcheng,YANG Zhenxiong,BAI Chaoneng,etal.Durability and damage constitutive model of filling layerself-compacting concrete subjected to coupling action offreeze-thaw cycles and load J.Journal of the ChineseCeramic Society,2019,47(7):855-864.4龙广成，李宁，谢友均，等板式轨道充填层自密实混凝土的动态力学特性J铁道科学与工程学报，2 0 18，15(6):1364-1372.LONG Guangcheng,LI Ning,XIE Youjun,et al.Dynamicmechanical properties of filling layer self-compacting concreteapplied in slab track system J.Journal of Railway Scienceand Engineering,2018,15(6):1364-1372.5 J AUGUSTI G.Dynamics of structures:theory and applicationsto earthquake engineering J.Engineering Structures,1995,17(6):337.6 SPENCE S,K A R EEM A.T a l l b u i l d i n g s a n d d a mp i n g:aconcept-based data driven model J.Journal of StructuralEngineering,2013,140(5):155-164.7 薛刚，张宪法，曹美玲考虑温度效应的橡胶混凝土阻尼耗能性能试验研究J振动与冲击，2 0 2 0，39（19）：参考文献第14期94-100.XUE Gang，ZH A NG Xi a n f a，CA O M e i l i n g.T e s t s f o rdamping energy-dissipation performance of rubber concreteconsidering temperature effect J.Journal of Vibration andShock,2020,39(19):94-100.8 J LIU F,MENG L Y,NING G F,et al.Fatigue performanceof rubber-modified recycled aggregate concrete(RRAC)forpavement J.Construction and Building Materials,2015,95(1):207 217.9 SA K D I R A T K,L I D,C H EN Y,e t a l.En h a n c e m e n t o fdynamic damping in eco-friendly railway concrete sleepersusing waste-tire crumb rubber J.Materials,2018,11(7):1169.10 LIU B D,YANG S Z,LI W L,et al.Damping dissipationproperties of rubberized concrete and its application in anti-collision of bridge piers J.Con