易拉罐形状及尺寸最优设计计算问题.doc

易拉罐形状和尺寸的最优设计

,另外考虑到观感因素，设定大于的幅度不低于20%，则建立如下非线性规划模型：
目标函数：
约束条件：
4.2模型求解：取和的步长为0.01，通过公式（1）计算出的值，判断是否符合公式（2），如果符合，就计算出的值，最后在计算出的符合条件的中找到其最小值对应的，此即为我们新设计的易拉罐尺寸的最优设计．利用MATLAB7.1编程，经过搜索得到一个最优解为：．
Vmin = 4.7988
r001 =2.9900
r002 =3.5880
h01 =9.1058

附件：

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b=0.013;beta=0.03/0.013;
r01=2.86:0.01:5.73;
l1=size(r01);Vmin=1000000;V=1000000;
for i=1:l1(2)
r1=r01(i);
r2=(1.2*r1):0.01:7;
l2=size(r2);
for j=1:l2(2)
h=[(390-2/3*pi*r2(j)^3)*3/pi/(r2(j)^2+2*r1^2)];
if h>=13/7*r2(j)&h<=144/56*r2(j)
V=4/3*pi*r1*h*b+2/3*pi*r2(j)*h*b+2*pi*r2(j)^2*beta*b;
end
if V<Vmin
Vmin=V;
r001=r1;
r002=r2(j);
h01=h;
end
end
end
Vmin,r001,r002,h01

Vmin =

4.7988

r001 =

2.9900

r002 =

3.5880

h01 =

9.1058

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