勾股定理应用中的解题思想.doc

临河八中“题组教学法”学案课题： 勾股定理应用中的解题思想备课人：菅果果目标一：复习勾股定理，体会其应用中的“分类思想”题组一：ABCabc1.勾股定理: 如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则有_.2.已知:直角三角形的三边长分别是3, 4, X,则X = _.3. 已知，ABC中,AB =10,AC =17,BC边上的高线AD = 8 ,则BC的长为_.4.分类思想：（规律）（1）.直角三角形中，已知两边长且不明确是直角边还是斜边时，应分类讨论（2）当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况目标二：利用勾股定理列方程,解决实际问题.题组二：1. 折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处, ABCDEF已知AB =8 cm ; BC =10 cm求 (1).CF的长 (2).EC的长2、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，ACDEB求CD的长 3.方程思想（规律）直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程.目标三：利用“转化思想”,解决实际问题.题组三：1.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20 dm、3 dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？3232332BA202. 如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离BAC155点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？3.转化思想（规律）（1）.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面转化为平面（2）.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解