向量的加法运算及其几何意义.doc

向量的加法运算及其几何意义学案【学习目标】1、 掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 2、 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力； 3、 通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；【问题导学】、向量的加法：_2. 向量求和的法则（1）三角形法则（“首尾相接，首尾连”）a(3)(2)aa作法：已知向量,.在平面内任取一点，作，则向量叫做与的和，记作+，即+，规定：+=bb (1) （2）平行四边形法则a 作法：先把两个已知向量的_平移到同一点，再以这两个已知向量为邻边作_,则这两邻边所夹的_所在向量就是这两个已知向量的和 (1) 思考：1.平行四边形法则是不是能求出任意两个向量的和？2.两个向量相加就是两个向量的模相加吗？3.向量加法的三角形法则能否推广用来求多个向量的和？总结：（1）两相向量的和仍是一个向量；（2）当向量与不共线时，+的方向不同向，且|+|，则+的方向与相同，且|+|=|-|；若|，则+的方向与相同，且|+ |=|-|.3.向量加法的运算律 （试着去验证一下吧，你一定成功！）（1）（2） 加法满足交换率： （3） 加法满足结合率： 【课堂训练】1.课本84页练习1.2.3.42下列各式正确的是 （ ）A若同向，则有| | | | = | |B与| | | 表示的意义相同C若不共线，则有| | | |D| | |恒成立3在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地度过长江，其航向应如何确定？变式：若渡船以25km/h的速度按垂直于河岸的航向航行，那么受水流影响，渡船的实际航向如何？4.习题2.2 A组 1.2.3.4（1）（2）（3）【自主小结】3