《向量的加法运算及其几何意义》.ppt

2.2.12.2.1向量的加法向量的加法班级：高一（班级：高一（1616）班）班姓名：尹池江姓名：尹池江引例引例1+1在什么情况下不等于在什么情况下不等于2？例如右图，两个小孩分别用例如右图，两个小孩分别用1牛牛顿的力提起水桶，则水桶的重顿的力提起水桶，则水桶的重力是力是2牛顿吗？牛顿吗？ACB如图，元旦假期将到，某人计划外出旅游，先从如图，元旦假期将到，某人计划外出旅游，先从A岛到岛到B岛，再从岛，再从B岛到岛到C岛，这两次的位移之和可以用哪一岛，这两次的位移之和可以用哪一个向量表示？个向量表示？思考：思考：上述现象表明，两个向量可以求和，并且两个上述现象表明，两个向量可以求和，并且两个向量向量的和的和还是一个向量还是一个向量.如图，对于下列两个向量，如何求出和向量？如图，对于下列两个向量，如何求出和向量？ab一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法加法.三三 角角 形形 法法 则则:OB向向量量加加法法的的法法则则ababAa+bb任意给出两个向量任意给出两个向量作法作法:1.取点取点:在平面内任取一点在平面内任取一点O;2.平移平移:作作3.连线：则连线：则起点、终点起点、终点顺次顺次相连相连起终位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.三角形法则求和向量的关键：三角形法则求和向量的关键：巩固练习巩固练习化简：化简：1.思考思考1：如果平面内有：如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这条封闭折线，那么这n个向量的和是？个向量的和是？思考：思考：实数的加法运算满足交换律、结合律，那么实数的加法运算满足交换律、结合律，那么向量的加法是否也满足上述规律？向量的加法是否也满足上述规律？AOCBAOBC三角形法则三角形法则:平行四边形法则平行四边形法则:OB向向量量加加法法的的法法则则ababAa+babBOACa+bba作法作法:1.取点取点:在平面内任取一点在平面内任取一点O;2.平移平移:作作3.连线：以连线：以OA，OB为邻边作平行四边形为邻边作平行四边形OACB，则对角线则对角线平行四边形法则求和向量的关键：平行四边形法则求和向量的关键：力的合成可以看作向量加法平行四边形法力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型则的物理模型.同起点的对角线同起点的对角线.加 法法则连 接指 向起终相连起终相连起起终终平行四边形法则平行四边形法则起点重合起点重合同起点的对角线同起点的对角线归纳小结归纳小结注：注：1.平行四边形法则适用范围平行四边形法则适用范围是非零不共线向量是非零不共线向量2.任意向量与零向量的和仍是这个向量任意向量与零向量的和仍是这个向量 即即三角形法则三角形法则与与 为相反向量为相反向量3.ABCCBA练习练习 ：若向量：若向量 与与 同向，则向量同向，则向量 的方向如何？如的方向如何？如何作出和向量？若向量何作出和向量？若向量 与与 反向，则向量反向，则向量 的方向的方向如何？如何作出和向量？如何？如何作出和向量？巩固练习巩固练习课本课本P65：练习：练习1 -2.化简化简.根据图示填空根据图示填空ABDEC巩固练习巩固练习应用举例应用举例（4）若正六边形的边长为若正六边形的边长为1，求，求 和和（4）巩固练习：巩固练习：学案学案P61：例：例3、例、例4例例2 长江南岸某渡口处长江南岸某渡口处,江水以江水以12.5km/h速度向东流，渡船速度向东流，渡船速度为速度为25km/h,渡船要垂直的渡过长江，其航向应如何确定？渡船要垂直的渡过长江，其航向应如何确定？DBAC评：用向量法解决物理问题的步骤为：先用向量表评：用向量法解决物理问题的步骤为：先用向量表示物理量，再进行向量运算，最后回到物理问题，示物理量，再进行向量运算，最后回到物理问题，解决问题解决问题.所以四边形所以四边形ABCDABCD为平行四边形为平行四边形在在RtACDRtACD中，中，ACD=90ACD=90，所以所以CAD=30CAD=30答：渡船要垂直地渡过长江，其航向为北偏西答：渡船要垂直地渡过长江，其航向为北偏西3030.解：如图，设解：如图，设ABAB表示水流的速度，表示水流的速度，ADAD表示渡船的速度，表示渡船的速度，ACAC表示渡船实际垂直过江的速度表示渡船实际垂直过江的速度.因为因为AB+AD=ACAB+AD=AC，|AD|=25|AD|=25，|DC|=|AB|=12.5|DC|=|AB|=12.5，巩固练习巩固练习西偏南西偏南60方向走方向走20km 8 .ba+a b课后探究：课后探究：观察下列各图，观察下列各图，与与 的大小关系如何？的大小关系如何？与与 的大小的大小关系如何？关系如何？课堂小结课堂小结向量加法的物理背景向量加法的物理背景向量的加法运算向量的加法运算向量加法的运算律向量加法的运算律平行四边形法则平行四边形法则三角形法则三角形法则向量加法实际应用向量加法实际应用位移的合成可以看作向量加法三角位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型形法则的物理模型力的合成可以看作向量加法平行四边力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型形法则的物理模型.作作 业业课本课本P65-66 练习练习5-9学案：学案：向量的加法向量的加法习题习题