八年级上学期数学期中考试备考(北师版).doc

八年级数学上学期期中考试备考（讲义）第一章、勾股定理1. 如果ABC的三边a，b，c满足ac2-bc2=(a-b)(a2+b2)，则ABC的形状是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形2. 一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和底边上高的长度，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（ ）组A13，12，12B12，12，8C13，10，12D5，8，43. 直角三角形两边长分别为5和12，则第三边长为 4. 如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离 m（按3计算）5. 如图，矩形ABCD中，点P，Q分别是边AD和BC的中点，沿过C点的直线折叠矩形ABCD使点B落在线段PQ上的点F处，折痕交AB边于点E，交线段PQ于点G，若BC长为3，则线段FG的长为 6. 如图，将一根长17cm的木棒垂直或倾斜的放进长，宽，高分别为12cm，4cm，3cm的水箱中，设木棒在水箱外面的长度为xcm，则x的取值范围是 7. 如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30方向，B城市的北偏西45方向上已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？第二章、实数及其运算1. 化简的值为（ ）ABCD72. 如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）ABCD3. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ）ABCD4. 已知xy0，化简二次根式的结果为（ ）ABCD5. （1）（2）第四章、四边形1. 四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DHAB于点H，则DH的长是 2. 如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分BAD交BC于点E，若CAE=15，则BOE的度数为 3. 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为 4. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，若以正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以边BE为对角线作第三个正方形EFBO2，以此类推，第n个正方形的面积是 5. 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPDSAPB；S正方形ABCD4其中正确结论有_ 6. 己知：正方形ABCD（1）如图1，点E，点F分别在边AB和AD上，且AE=AF此时，线段BE，DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当090时，连接BE，DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当=90时，连接BE，DF，猜想线段AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE请直接写出结论7. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x（1）当x的值为 时，以点P，A，D，E为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x的值为 时，以点P，A，D，E为顶点的四边形为平行四边形；（3）点P在BC边上运动的过程中，以P，A，D，E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由8. 梯形ABCD中，AB/CD，CBAB，AB=18cm，BC=6cm，CD=10cm，点P在线段BA上以B向A运动，速度为2cm/s，点Q在线段DC上从D向C运动，速度为1cm/s，P，Q两点同时运动，当一点到达终点时，另一点也同时停止运动，设运动时间为t（1）t取何值时，四边形APQD为平行四边形？（2）t取何值时，四边形CBPQ为矩形？（3）当t=4时，四边形APCD是什么特殊的四边形？请说明理由第 6 页 共 6 页