八年级上学期数学期中考试知识点.149.pdf

八年级上学期数学期终考试知识点1、把一个图形沿着一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫对 称轴,两个图形中的对应点叫做对称点.2、如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图 形的对称轴.3、轴对称与轴对称图形的区别:轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合,而轴对称图形是指一个图形的 两个部分能完全重合.4、轴对称的性质:成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.5、垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上6、三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等.7、角平分线上的点到角的两边距离相等.到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.8、三条角平分线的交点到三角形的三边距离相等9、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”10、如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角对的边也相等.(简称为“等角对等边”11、直角三角形斜边上 的中线等于斜边的一半,300角所对的直角边等于斜边的一半。12、3个角相等的三角形是等边三角形.有两个角等于 600的三角形是等边三角形.有一个角等于 600的等腰三角形是等边三角形13、一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形.等腰梯形是轴对称图形,上、下底的中点所确定的直线是对称轴.等腰梯形的对角线相等.等腰梯形在同一底上的两个底角相等.14、两腰相等的梯形是等腰梯形.同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形.15、勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a 2+b2=c2三角形的三边长 a、b、c 满足 a 2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足 a 2+b2=c2的三个正整数,通常称为勾股数,16、如果 x 2=a,那么 x 就叫做 a 的平方根,其中正数 a 的正的平方根,叫 a 的算术平方根.一个正数的平方根有 2个,它们互为相反数;0只有 1个平方根,它是 0本身;负数没有平方根。a 2=a(a 0a(a 0a(a 0。17如果 a x=3,那么 x 叫做 a 的立方根,正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是 0。a=18、19、科学计数法是把一个不等于 0的数记成 a10n 的形式,1a0或向下(b0,那么 y 的值随 x 的增大而增大;如果 k0,那么正比例函数的图象经过一、三象限;如果 k0、b0,那么一次函数的图象经过一、二、三象限;如果 k0、b0,那么一次函数的图象经过一、三、四象限;如果 k0，那么一次函数的图象经过一、二、四象限；如果 k0、b0，那么一次函数的图象经过二、三、四象限；一、知识点：1、一次函数的应用：用一次函数解决实际问题的步骤：(1认真分析实际问题中变量之间的关系；(2若具有一次函数关系，则建立 一次函数的关系式；(3利用一次函数的有关知识解题。在一些具体生活问题中，常常数据较多，反映的内容也很复杂，如何把众多的信息组织起来是解题的核心，要认真读题，分析题意，理顺关系，寻求解题途径。在实际生活问题中，如何应用一次函数知识解题，关键是建 立一次函数关系式，然后再根据一次函数的性质，综合方程知识求解。在一次函数应用的过程中，要注意结合实际，确定自变量的取值范围，求出对应的函数值时，也要结合实际 舍去不符合题意的部分。2、二元一次方程组的图象解法 一次函数与二元一次方程的关系：一般地，一次函数 y=kx+b 图象上任意一点的坐标都是二元一次方程 kxy+b=0 的解；以二元一次方程 kx y+b=0 的解为坐标的点都在一次函数 y=kx+b 的图象上。两个一次函数与二元一次方程组的解的关系：一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解。所以解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法。用图象法解二元一次方程组的步骤如下：把二元一次方程化成一次函数的形式；在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点；交点坐标就是方程组的解。一、知识点：1、平均数：一般地，对于 n 个数 x1，x2，x n 我们把 x x1 x 2 x n n 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平 均数，2、加权平均数：在实际问题中，一组数据中各个数据的重要程度并平总是相同的，有时有些数据比其它数据更重要。所以，我们在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。加权平均数：如果在 n 个数中，1 出现 f1 次，2 出现 f2 次，3 出现 f3 次，x x x x k 出现 f k 次，（其中 f1+f2+f3+f，则 x k=n）x 1f1 x 2 f 2 x 3 f 3 x k f k n 其中 f1、f2、f3、f k 叫做权。3、中位数和众数：一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的 中位数。一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势。一组数据中的中位数是惟一的；一组数据中的众数可能不 止一个，也可能没有。6