勾股定理测验1(2).doc

八年级数学第一单元检测题1（勾股定理） 姓名_ _ 一、填空题：(每题3分，共24分)1.在RtABC中, C=90,AB=15,BC:AC=3:4,则BC=_. 2.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_。3.如图，OAB=OBC=OCD=90， AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=_.4.小明把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm的木箱中，他能放进去吗？答：_（填“能”、或“不能”）5.如图，在ABC中，CE是AB边上的中线，CDAB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为_.6.已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为_.7.四边形ABCD中，ADDC，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26.则四边形ABCD的面积为_.8.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_.二、选择题(每题3分，共24分)9. 直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点的线段长为 （ ） (A) 10cm (B) 3cm (C) 4cm (D) 5cm 10. 在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为 （ ）（A） 5 (B) 4 (C) 3 (D) 211. 如图，在水塔O的东北方向处有一抽水站,在水塔的东南方向处有一建筑工地，在间建一条直水管，则水管的长为（ ） （A） (B) (C) (D) 12. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）(A) (B) (C) (D) 13. 如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是 （ ）（A）直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对14.在ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是 （ ）（A） 42 (B) 32 (C) 42或32 (D) 37或33.15.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）（A） (B) (C) (D) 16.如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，余下的部分拼成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式。则这个等式是（ ） （A） (B)(C) (D) 三、计算题(17题6分，其余8分，共22分)17.印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题。18.如图，沿OA将圆锥侧面剪开，展开成平面图形是扇形OAB.(1) 扇形的弧AB的长与圆锥底面圆周的长是怎样的关系？点A和点B在圆锥的侧面上是怎样的位置关系？(2) 若角AOB=90,则圆锥底面圆半径r与扇形OAB的半径R之间有怎样的关系？(3) 若点A在圆锥侧面上运动一圈后又回到原位，则点A运动的最短路程应该怎样设计？若,且AOB=90,求点A运动的最短路程。 19.如图，A、B是笔直公路l同侧的两个村庄，且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m，两村庄之间的距离为d(已知d2=400000m2)，现要在公路上建一汽车停靠站，使两村到停靠站的距离之和最小。问最小是多少？四、 证明题与计算题(每题10分，共30分)20.如图，已知在ABC中，C=90,D为AC上一点，AB2-BD2与AC2-DC2有怎样的关系？试证明你的结论。21.直角三角形中，两直角边长为、,斜边长为，斜边上的高为，求证：22.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 3 2025-2-5-8:52