勾股定理(2).doc

18.1勾股定理（2）
教学目标：
1．会用勾股定理进行简单的计算。
2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。
3经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。
4培养学生思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。
教学重点：
勾股定理的简单计算。
教学难点：
勾股定理的灵活运用。
教具准备：多媒体课件（或小黑板、三角尺）。
教学过程：
一、情境导入
复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。（板书课题）。
二、自主学习
自学提纲：
完成下面题目，同桌间可相互讨论解决。
1、在Rt△ABC，∠C=90°
⑴已知a=b=5,求c。
⑵已知a=1,c=2, 求b。
⑶已知c=17,b=8, 求a。
⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a。
⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。
2、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。
分析：已知两边中较大边12可能是直角边，也可能是斜边，因此应分两种情况分别进形计算。让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。
3、已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。
⑴求等边△ABC的高。
⑵求S△ABC。
三.合作探究
（一）生生互探：自学中的疑难，同桌或小组相互讨论交流，把解决不了的问题提出来，由其他小组帮助解决
（二）师生互探：教师解答各组没能解决的问题。
（三）师生共同探讨、总结规律：
1．填空题
（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。
（2）在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。
（3）在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。
（4）已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ， 面积为 。
2．已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=4，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。
3．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。
四、达标训练：
1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________．
2、已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．
3．在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为( ).
A．4cm B．4cm或 C． D．不存在
4.小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，

6
8
则斜拉杆最长需________cm ．
5.如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取3）

（差生演板、中等生纠错、优生评价。教师最后总结规律方法）
课堂小结：谈谈本节课的收获（学生小结，教师补充）。
会用勾股定理进行简单的计算。
五、堂清检测：
1．填空题
在Rt△ABC，∠C=90°，
⑴如果a=7，c=25，则b= 。
⑵如果∠A=30°，a=4，则b= 。
⑶如果∠A=45°，a=3，则c= 。
⑷如果c=10，a-b=2，则b= 。
⑸如果a、b、c是连续整数，则a+b+c= 。
⑹如果b=8，a：c=3：5，则c= 。
2．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，
AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。
（教师批改小组长，组长批改本组学生，下课统计堂清情况）
附：板书设计
18.1勾股定理（2）
勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
例1 例2
课后反思：（本节课教学的得与失及感悟）