教学案(勾股定理2).doc

八年级数学教学案（共案）
主备人：付嘉伟 审核人：沈兴华 二次备课人：八年级备课组
课题：18.1勾股定理（2）
课型：新授课 课时： 1
教师复备栏
【教学目标】
●知识目标：
1．熟练的叙述勾股定理的内容，能运用勾股定理进行简单的计算；
2．运用勾股定理解决生活中的问题；
●过程与方法：
1．通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，初步掌握转化和数形结合的思想方法；
2．经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法；
●情感态度价值观：
在数学活动中发展了学生的探究意识和合作交流的习惯；体会勾股定理的应用价值，通过本节课的学习，让学生体会到数学来源于生活，又应用到生活中，增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受；
【教学重难点】
重点：运用勾股定理进行简单的计算；
难点：应用勾股定理解决简单的实际问题；
【教学方法】
问题导学，互动探究
【知识链接】
1．勾股定理的内容：
2．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，是△ABC的三边，则
（1） ；（2） ；（3） ；
3．求下列直角三角形中未知边的长。

【问题导入】
◆探究任务一：
（提出问题，创设情境）
问题：如图，台风将路边的一棵大树刮断了，小明同学在台风过后去测量了有关数据，测得大树折断处离地面1.5m，树梢着地点到树根的距离为3.6m.这棵大树原来有多高？

【互动合作】
◆探究任务二：
（对照P66探究1）问题：小明拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖着来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，竹竿的两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？

◆探究任务三：
问题：有一根70cm长的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm,40cm,30cm的木箱中，能否放进去？

【展示交流】
1． 本节课你都有哪些收获？你认为自己还在哪些问题上存在疑问？
2． 利用勾股定理解决生活中问题，关键是能够从实际问题中抽象出勾股定理这一数学模型；
【巩固拓展】
1．一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。
2．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？

3．将一个长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是hcm,求h的范围。

【布置作业】
（P70）2，10
【板书设计】
勾股定理在实际生活中的应用