收藏 分销(赏)

勾股定理典型分类测验题.doc

上传人:w****g 文档编号:2668694 上传时间:2024-06-04 格式:DOC 页数:5 大小:206KB
下载 相关 举报
勾股定理典型分类测验题.doc_第1页
第1页 / 共5页
勾股定理典型分类测验题.doc_第2页
第2页 / 共5页
勾股定理典型分类测验题.doc_第3页
第3页 / 共5页
勾股定理典型分类测验题.doc_第4页
第4页 / 共5页
勾股定理典型分类测验题.doc_第5页
第5页 / 共5页
亲,该文档总共5页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、勾股定理典型分类练习题题型一:直接考查勾股定理例.在中,已知,求的长 已知,求的长变式1:已知,ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,试说明ABC是等腰三角形。变式2:已知ABC的三边a、b、c,且a+b=17,ab=60,c=13, ABC是否是直角三角形?你能说明理由吗?题型二:利用勾股定理测量长度例1如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米?例2 如图,水池中离岸边D点1.5米的C处,直立长着一根芦苇,出水部分BC的长是0.5米,把芦苇拉到岸边,它的顶端B恰好落到D点,并求水池的深度AC.题型三:勾股定理和逆定理并用例3

2、 如图3,正方形ABCD中,E是BC边上的中点,F是AB上一点,且那么DEF是直角三角形吗?为什么题型四:旋转中的勾股定理的运用:例4、如图,ABC是直角三角形,BC是斜边,将ABP绕点A逆时针旋转后,能与ACP重合,若AP=3,求PP的长。变式:如图,P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=,PC=4,求ABC的边长.分析:利用旋转变换,将BPA绕点B逆时针选择60,将三条线段集中到同一个三角形中,根据它们的数量关系,由勾股定理可知这是一个直角三角形.题型五:翻折问题例5:如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的

3、点G处,求BE的长. 变式:如图,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将ADE折叠使点D好落在BC边上的点F,求CE的长.题型6:勾股定理在实际中的应用:例6、如图,公路MN和公路PQ在P点处交汇,点A处有一所中学,AP=160米,点A到公路MN的距离为80米,假使拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪音影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到影响,请说明理由;如果受到影响,已知拖拉机的速度是18千米/小时,那么学校受到影响的时间为多少? 变式:如图,铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄,若DA=10km,CB=15km,CABD

4、E1015DAAB于A,CBAB于B,现要在AB上建一个中转站E,使得C、D两村到E站的距离相等.求E应建在距A多远处? 关于最短性问题例5、如右图119,壁虎在一座底面半径为2米,高为4米的油罐的下底边沿A处,它发现在自己的正上方油罐上边缘的B处有一只害虫,便决定捕捉这只害虫,为了不引起害虫的注意,它故意不走直线,而是绕着油罐,沿一条螺旋路线,从背后对害虫进行突然袭击结果,壁虎的偷袭得到成功,获得了一顿美餐请问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害虫?(取3.14,结果保留1位小数,可以用计算器计算)选择题1.在三边分别为下列长度的三角形中,不是直角三角形的是( )A.5,12,13 B.4,5,

5、7 C.2,3, D.1,2.在RtABC中,C=90,周长为60,斜边与一条直角边之比为135,则这个三角形三边长分别是( )A.5、4、3 B.13、12、5 C.10、8、6 D.26、24、103.下列各组线段中的三个长度9、12、15;7、24、25;32、42、52;3a、4a、5a(a0);m2-n2、2mn、m2+n2(m、n为正整数,且mn)其中可以构成直角三角形的有( )A、5组; B、4组; C、3组; D、2组4.下列结论错误的是( )A、三个角度之比为123的三角形是直角三角形;B、三条边长之比为345的三角形是直角三角形;C、三条边长之比为81617的三角形是直角三

6、角形;D、三个角度之比为112的三角形是直角三角形。5.下面几组数:7,8,9;12,9,15;m2 + n2, m2n2, 2mn(m,n均为正整数,mn),.其中能组成直角三角形的三边长的是( )A. B. C. D. 6. 三角形的三边为a、b、c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是( )Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 7.三角形的三边长为,则这个三角形是( )A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形8.三角形的三条中位线长分别为6、8、10,则该三角形为( )A.锐角三角形 B.

7、直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定9.以下列线段的长为三边的三角形中,不是直角三角形的是( )A B.C D.10.已知三角形的三边长为a、b、c,如果,则ABC是()A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形11.有五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的摆放是( )BACD12.若三角形ABC中,ABC=211,a、b、c分别是A、B、C的对边,则下列等式中,成立的是( )A. B. C. D.13已知一个Rt的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是() A、25 B、14C、

8、7D、7或2514. 三角形的三边长分别为6,8,10,它的最短边上的高为( )A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8 15.如果三角形三边长分别为6、8、10,那么最大边上的高是( )A.2.4 B.4.5 C.4.8 D.616.若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm,则斜边上的高为( ) A、cm B、cm C、 5 cm D、cm17.直角三角形的两直角边分别为5cm,12cm,其中斜边上的高为( )A6cm B8.5cm Ccm Dcm18.在ABC中,C=90,如果AB=10,BCAC=34,则BC=( )A.6 B.8 C.10 D、以上都不对19.已知一个直角三

9、角形的两边长分别为3和4,则第三边长是()A5 B25 C D5或20.等腰三角形的底边为16cm,底边上的高为6cm,则腰长为( )A.8 cm B 9cm C 10cm D 13cm21.Rt一直角边的长为11,另两边为自然数,则Rt的周长为() A、121 B、120 C、132 D、不能确定22.直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为()A121 B120 C90 D不能确定23.已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为()A12 B7 C12或7 D以上都不对24.在ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则ABC的周长为A42 B3

10、2 C42或32 D37或3325.如果Rt两直角边的比为512,则斜边上的高与斜边的比为() A、6013 B、512 C、1213 D、6016926.已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm,则RtABC的面积是() A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm227.等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为() A、56B、48C、40D、3228.一个三角形的三边长分别是5、13、12,则它的面积等于( )A.30 B.60 C.65 D.15629.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D

11、重合,折痕为EF,则ABE的面积为()A、 6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm230.在同一平面上把三边BC=3,AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到ABC,则CC的长等于( )A、; B、; C、; D、31.在ABC中,ACB=90,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,则MN的长为( )A.2 B.2.6 C.3 D.432.如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子的顶端B到地面的距离为7m,现将梯子的底端A向外移动到A,使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m同时梯子的顶端B下降至B,那么BB( )A小于1m B大于1m C等于1

12、m D小于或等于1m33.将一根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是()Ah17cm Bh8cm C15cmh16cm D7cmh16cmABCMN第31题ABEFDC第29图填空题1,在RtABC中,C=90,如果a=8,c=17,则b= 2.在RtABC中,C=90(1)若a=5,b=12,则c=(2)b=8,c=17,则SABC=。3.在RtABC中,C90,且2a3b,c2,则a_,b_4.直角三角形ABC中,C=90,若C=5,则a2+b2+c2= 5.在ABC中,AB=8cm,BC=15cm,要

13、使CB=90,则AC长为 cm6.若一个三角形的三边之比为452853,则这个三角形是(按角分类)。7.若三角形三边长为9、40、41,则此三角形是 8.直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为。9.设直角三角形的三条边长为连续自然数,则这个直角三角形的面积是_10.三个内角之比为1:2:3的三角形的最短边为1,则此三角形的面积为 11.在ABC中,若其三条边的长度分别为9、12、15,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是。12.ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,ADBC于D,则AD=。13.直角三角形的两直角边长分别是16、12,则斜边上的高为 14.在RtABC中,E是

14、斜边AB上的一点,把RtABC沿CE折叠,点A与点B正好重合,如果AC=4,则AB= 15.如果梯子底端离建筑物9m,那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是。BCAD解答题:1.如图,已知AB=4、BC=12、CD=13、AD=3、ABAD求证BCBDCABD2.如图,已知在ABC中,CDAB于D,AC20,BC15,DB9。(1)求DC的长。 (2)求AB的长。3.如图,AD4,CD3,ADC90,AB13,BC12,求该图形的面积。ABCDADCBFE4已知:如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,如AB=8cm,BC=10cm,求EC的长5.如图,ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求DC的长6.如图一梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.5米,求梯子顶端A下落了多少米?ABECD图BCAAB7.一个长10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直高度为8米,梯子的顶端下滑2米后,底端将水平滑动2米吗?8.如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗? 5 / 5

展开阅读全文
相似文档                                   自信AI助手自信AI助手
猜你喜欢                                   自信AI导航自信AI导航
搜索标签

当前位置:首页 > 包罗万象 > 大杂烩

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        获赠5币

©2010-2024 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4008-655-100  投诉/维权电话:4009-655-100

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :gzh.png    weibo.png    LOFTER.png 

客服