勾股定理测验卷.doc

《勾股定理》单元检测题
（满分：100分 时间：40分钟）
班别： 姓名： 学号： 总分： .
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.在下列四组数中，不是勾股数的一组是 （ ）
A．6,8,10 B．9,12,15 C．3,5,7 D．5,12,13
2.用10倍放大镜观察一个直角三角形，所看到的图形是 （ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
3. 若直角三角形的三边长为6，8，m，则的值为 （ ）
A．10 B．100 C． 28 D．100或28
4．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是 （　　）
A．3 B．4 C．5 D．6

（4题图） （5题图）
5．如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是 （ ）
A．∠A+∠B=∠C B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3
C． D．∶∶=3∶4∶6
7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（ ）
A． B． C．9 D．6
8.已知△ABC的三边长分别是5,13,12，则△ABC的面积是 （ ）
A．30 B．60 C．78 D．不能确定
9.已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向正东方向航线，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A向正北方向航行，离开港口2小时后，两船相距 （ ）
A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里
10．如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为
（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．如图，字母B所代表的正方形的面积为 ．

（11题图） （12题图） （13题图）
12.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
13.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.
14．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围为____________．
15．如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为  cm．

（14题图） （15题图）
三、解答题（共40分）
16.（8分）等腰△ABC的腰长AB为10 cm，底边BC上的高AD为6 cm，求三角形的面积和腰AB上的高．

17．（8分）有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？

18.（8分）如图，已知AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12 ，求四边形的面积．（提示：连接AC）

19.（8分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？
A
小汽车
小汽车
B
C
观测点

附加题：（每题10分）
1.如图所示，，BO=3 cm，AB=4 cm，AF=12 cm，求图中半圆的面积．

2.如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.
（1）这个梯子底端离墙有多少米？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？

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