复合函数单调性.docx

专题：复合函数单调性
1求下列函数的单调区间
⑴ y=-x2-5x+6
单增区间：____________，单减区间：____________，
⑵ y=1-2x
单增区间：____________，单减区间：____________， ⑶ y=(12)X2-2X
单增区间：____________，单减区间：____________， ⑷ y=log2(-x2-2x+3)
单增区间：____________，单减区间：____________， ⑸ y=9x-2×3x+3
单增区间：____________，单减区间：____________， ⑹ y=(log14x)2-log14x+5
单增区间：____________，单减区间：____________， ⑺ y=loga(3x2-2x+1)
单增区间：____________，单减区间：____________，⑻ y=2x-12x+1
单增区间：____________，单减区间：____________，
2若函数f(x)= log12(x2+ax+6)在（3，+∞）上单减，则实数a的范围是________________．

3若函数f(x)= loga(1-ax)在[1,3]上单增，则实数a的范围是________________．
4若函数f(x)= loga(x2-ax+1)在[1,2]上单减，则实数a的范围是________________．
5若函数f(x)= log12ax-2x-1(a为常数)在（2，4）上单减，则实数a的范围是________________．
6已知函数f(x)=2x2+2x+a (-2≤x≤2)
⑴写出f(x)的单调区间
⑵若f(x)的最大值为64，求f(x)的最小值

7设函数f(x)=ax﹣(k﹣1)a-x(a>0,且a≠1)是定义域为R的奇函数.
⑴求k的值;
⑵试判断函数f(x)的单调性，并求使不等式
f(x2+tx)+ f(4-x) ＜0恒成立t的取值范围
⑶若a=2，且g(x)=fx2-2mfx+2在[1, +∞）上的最小值为-2，求m的值

8已知函数y=x+tx有如下性质:
如果常数t>0,那么该函数在(0,t]上是减函数,在[t,+∞)上是增函数.
(1)已知f(x)=4x2-12x-32x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)=-x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求实数a的值.