《反比例》教学设计.doc

反比例 教学设计 教学内容： 教科书第47-48页的内容。教学目标 1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。 2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。重点难点 引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。教学准备 投影仪。教学过程一、 导入： 1、复习师：上节课我们学习了正比例，现在我们一起来巩固一下，成正比例的量有什么特征？生：（1）相关联的量 （2）一种量在变化，另外一种量随着变化 （3）两种量相对应的比值（商）一定师： 判断下面是否成正比例 ？为什么？ （1）单价一定，数量和总价。 （2） 速度一定，时间和路程。 （3）工作效率一定，工作时间和工作总量。 指名学生回答。2、 引新课 师：10元钱，全部用来买2元的笔、或者全部用来买5元的笔，哪种情况买的支数多呢？ 生：5元买的多。 师：为什么啊？ 除法算式： 102=5 （支） 105=2 （支） 师：同学们。这个问题对于你来说极其简单，但如果把这个问题放到“比例”这个单元里，该如何解释呢?这节课让我们带着问题一起学习反比例。二、 新课讲授1、教学例题1 换零钱: 将面值100元的人民币换成其他面值的人民币，各能换多少张？面值 1 5 10 20 50张数（1）表中有哪两种量？（2）面值有哪些？（3）动手算一算、填一填。师：从表格中我们可以看到哪两种量？生：面值和张数。师：面值有哪些呢?生：1元、5元、10元、20元、50元。师：现在同学们动手算一算，不同的面值张数各是多少？生开火车回答。师：我们把算式列出来面值 张数 总钱数 1 100100 5 20100 10 10 100 20 5 100 50 2 100规律:人民币面值越来越大的时候，张数越来越小，但是总钱数不变。 面值张数=总钱数（一定）2、教学例题2 科学小实验： 师：从图中你们能看到什么？ 生1：5个底面积不同的杯子（圆柱形） 生2：杯子的高度不同 生3：杯子里水的高度不同 . 师：这就是把相同体积的水倒入底面积不同的杯子的现象， 现在把相关数据记录在下面表格。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60水的高度/cm 30 20 15 10 50体积/cm3 300 300 300 300 300师：我们可以在第一列第三个空白处填什么？生：体积。师：第三单元有学过圆柱的体积算法，现在你们快速算出体积这一栏。小组讨论：（1）高度和底面积是两种相关联的量吗？为什么？（2）水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?（3）通过计算你能发现什么规律？ 小组代表回答：（1）是。高度随着底面积的变化而变化。（2）高度随着底面积的增加而减少。（3） 1030300 1520300 2015300 3010300 60 5300 . 规律：底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。 底面积高度水的体积（一定）师：根据正比例关系的概念，试着说一说反比例关系的概念。生：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。师：正比例用式子表示，那么反比例可以用式子表示吗？生：xyk（一定）师：学了正比例的判断方法，那么你们会判断成反比例的特征吗？生：（1）两种相关联的量。 （2）一种量扩大，另一种量随着缩小， 一种量缩小，另一种量随着扩大。 （3）相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。师：反比例关系图像？3、 教师总结这节课我们学习了反比例相关知识，我们一起通过表格来巩固下正比例和反比例的知识点吧。（PPT表格） 三、做练习课本P48 做一做 四、作业布置 优化设计P27 板书设计 反比例 1、 面值张数=总钱数（一定） 2、 底面积高度水的体积（一定） 3、xyk（一定）