1、 反比例 教学设计
教学内容：
教科书第47-48页的内容。
教学目标
1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
重点难点
引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
教学准备
投影仪。
教学过程
一、 导入：
1、复习
师：上节课我们学习了正比例，现在我们一起来巩固一下，成正比例的量有什么特征？
生：（1）相关联的
2、量
（2）一种量在变化，另外一种量随着变化
（3）两种量相对应的比值（商）一定
师： 判断下面是否成正比例 ？为什么？
（1）单价一定，数量和总价。
（2） 速度一定，时间和路程。
（3）工作效率一定，工作时间和工作总量。
指名学生回答。
2、 引新课
师：10元钱，全部用来买2元的笔、或者全部用来买5元的笔，哪种情况买的支数多呢？
生：5元买的多。
师：为什么啊？
除法算式： 10÷2=5 （支）
10÷5=2 （支）
师：同
3、学们。这个问题对于你来说极其简单，但如果把这个问题放到“比例”这个单元里，该如何解释呢?这节课让我们带着问题一起学习反比例。
二、 新课讲授
1、教学例题1
换零钱:
将面值100元的人民币换成其他面值的人民币，各能换多少张？
面值
1
5
10
20
50
张数
（1）表中有哪两种量？
（2）面值有哪些？
（3）动手算一算、填一填。
师：从表格中我们可以看到哪两种量？
生：面值和张数。
师：面值有哪些呢?
生：1元、5元、10元、20元、50元。
师：现在同学们动手算一算，不同的面值张数各是
4、多少？
生开火车回答。
师：我们把算式列出来
面值 张数 总钱数
1 ×100＝100
5 × 20＝100
10 ×10 ＝100
20 × 5 ＝100
50 × 2 ＝100
规律:人民币面值越来越大的时候，张数越来越小，但是总钱数不变。
面值×张数=总钱数（一定）
2、教学例题2
科学小实验：
师：从图中你们能看到什么？
生1：5个底面积不同的杯子（圆柱形）
生2：杯子的高度不同
生3：杯子里水的高度不同 ......
师：这就是把相同体积的水倒入底面积不同的杯子的现象
5、 现在把相关数据记录在下面表格。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：
杯子的底面积/cm2
10
15
20
30
60
水的高度/cm
30
20
15
10
50
体积/cm3
300
300
300
300
300
师：我们可以在第一列第三个空白处填什么？
生：体积。
师：第三单元有学过圆柱的体积算法，现在你们快速算出体积这一栏。
小组讨论：
（1）高度和底面积是两种相关联的量吗？为什么？
（2）水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?
（3）通
6、过计算你能发现什么规律？
小组代表回答：
（1）是。高度随着底面积的变化而变化。
（2）高度随着底面积的增加而减少。
（3） 10×30＝300
15×20＝300
20×15＝300
30×10＝300
60× 5＝300
......
规律：底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。
底面积×高度＝水的体积（一定）
师：根据正比例关系的概念，试着说一说反比例关系的概念。
生：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数
7、的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
师：正比例用式子表示，那么反比例可以用式子表示吗？
生：x×y＝k（一定）
师：学了正比例的判断方法，那么你们会判断成反比例的特征吗？
生：（1）两种相关联的量。
（2）一种量扩大，另一种量随着缩小，
一种量缩小，另一种量随着扩大。
（3）相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。
师：反比例关系图像？
3、 教师总结
这节课我们学习了反比例相关知识，我们一起通过表格来巩固下正比例和反比例的知识点吧。（PPT表格）
三、做练习
课本P48 做一做
四、作业布置
优化设计P27
板书设计
反比例
1、 面值×张数=总钱数（一定）
2、 底面积×高度＝水的体积（一定）
3、x×y＝k（一定）
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
