反比例函数的图像与性质.3反比例函数教学设计.doc

3.3 反比例函数
翰林初级中学 莫日超
一、中考考点清单
考点一：反比例函数及其性质（高频考点）
【考情总结】近7年考查7次，题型有选择题和填空题，主要考查：①利用反比例函数的图象性质求点坐标，求K值；②反比例函数的增减性；③反比例函数的图象判断，其中有2次与一次函数结合考查。
1.一般地，形如函数_________(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．其中x是自变量，y是x的函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
　反比例函数的解析式可以写成xy＝k(k≠0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k。
考点二：反比例函数的图象与性质
(1)反比例函数 (k是常数，k≠0)的图象是______,且关于______对称.
因为x≠0，k≠0，相应地y值也不能为0，所以反比例函数的图象无限接近x轴和y轴，但永不与x轴、y轴______.
(2)反比例函数的性质
考点三：反比例函数解析式的确定
1.由于反比例函数的关系式中只有一个待定系数k，因此只需已知一组对应值就可以求出k.
2．待定系数法求解析式的步骤
(1)设出含有待定系数的函数解析式；
(2)把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程；
(3)解方程求出待定系数，从而确定解析式．

二、例题分析

例3一定质量的二氧化碳，当它的体积时，它的密度，则关于的函数的图象大致是（ ）

Ｏ

Ｏ

Ｏ

Ｏ

Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ

三、达标训

3. （2014•海南）已知 ＞0＞ ，则函数 和 的图象在同一平面直角坐标系中大致是（　　）
A． B． C． D．

4.（2013 海南）点（2，y1）、（3，y2）在函数y＝ 的图象上，则y1 y2（填“＞”或“＝”或“＜”）．
5.(2012 海南)如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是( )

A．（1，2） B．（－2，1） C．（－1，－2） D．（－2，－1）

四、课堂小结
1、说说这节课你有什么收获？
2、反比例函数的图象由什么来决定？
3、反比例函数的性质？