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《异分母分数加减法》的教学设计
教学目标
1、理解并掌握异分母分数加减法的计算方法，能运用计算解决一些简单的实际问题。
2、在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。
3、在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：理解并掌握异分母分数加减法的算法。
教学难点：体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。
设计理念:
1、更换问题情境，精心设计探究题，使学生的学习更具挑战性，计算的方法更加开放。
2、充分利用学生已有的知识、经验，在认知的冲突中加深对计算算理的理解。
3、知识的背后体现方法，让知识不再是一种沉重的负担；方法的背后隐含思想，让方法不再是一种笨拙的工具。
教学过程
一、情景引入
1．复习。
　　师：同学们，同分母分数加减法为什么能直接相加减?
(分母相同，即分数单位相同)
2．情景引入：
从学生熟悉的情境中生成数学信息，提出数学问题，并揭示课题。
（1）、情境：
师：同学们，再过几天就到什么节日了？我想你们一定盼望很久了吧？为了渲染出更欢乐的节日气氛，学校手工小组的同学决定做40面彩旗，装扮我们的校园。
（2）、信息：
师：从中你获得了哪些信息？
生：男同学已经做好了20面，如果用分数来表示，他们完成了这批任务的几分之几？女同学做好了16面，又完成了这批任务的几分之几？
（3）、问题：
师：如果只用这两条有关分数的信息，你能提出什么数学问题？用什么算式来解答？
生汇报，师板书。
（4）、揭题：师：今天我们就来研究这样的计算，板书：异分母分数加减法
二、感知体验
1、初步感知，根据以往做加法的经验，直觉猜测并质疑。
（1）猜测：
师：第一题是一道分数加法（1/2+2/5），根据以往做加法的经验，你认为结果可能是多少？你是怎么想的？
生：（3/7）
师：其他同学也是这样认为的吗？
（2）质疑：
师：科学探究从来不会、也不应该只停留在猜想这一步上，它需要我们作进一步的验证！所有的同学都深入地再想一想，3/7对吗？（不对）
师：你们是从什么地方看出它的结果不可能是3/7的？为什么不能直接相加减？（分数单位不一样。）
2、深层体验，利用已有的知识，自主探索异分母分数加法的计算方法。
师：如此看来，直接相加的这个经验不能帮助我们解决这个新问题了。
师：它究竟等于多少呢？同学们自己先独立思考，在稿纸上写下自己的解法，然后在小组内交流。
三、互动交流
1、学生汇报、交流各自不同的算法。预设的方案：通分、化成小数、化成整数。
2、在不同方法的比较中突出“转化”思想，优化算法。
师：下面以小组为单位汇报。（生汇报）
师：虽然方法不同，但思路却差不多，都是？
生：转化。
师：也就是要？
生：统一计数单位。
师：比较各种不同的转化方法，你更喜欢哪一种？说说原因。
生：（通分，因为即简单，又准确）。
3、整理法则：
（1）．启发学生讨论：根据上面做题的过程，怎样把异分母加法法则和异分母减法法则合并成一个法则。
（2）．汇报讨论结果并根据学生汇报板书：
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
（3）师：我们在计算分数加减法时还应注意什么？
生：计算结果能约分的要约分
3、完成异分母分数减法的计算，实现方法的迁移。
师：你能像加法一样，用“通分”这种方法这种方法计算出这道减法的结果吗？（1/2—2/5）
4、提醒学生验算，强调计算结果能约分的要约分。
5、从更新的视角解决整数与分数的减法问题，突出分母相同的必要性。
（1）问题：那么你能不能算出还剩下这批任务的几分之几？（1—9/10）
（2）深化：师：分母为什么用10，而不用其它数呢？
生：统一计数单位。
四、巩固练习
1 、下面的计算对吗？把不对的改正过来。

2、涂一涂，进一步理解分数单位相同的分数才能直接相加的道理。
练习十四第1题，将图中的划分线去掉，由学生思考应平均分成几份，在对比中明确分数单位相同的分数才能直接相加的道理
3、 判断
（1） 11/4+1/3＝2/7
（2） 21/3+5/24＝8/24－5/24＝3/24
（3） 33/4－1/6＝9/12－2/12＝7/12
4、练一练，在巩固计算方法的同时增强应用意识。
练习十四第4题，先从图中隐去小军家的位置。
从图中你知道了什么？通过计算，你还能知道什么？
如果小军家离学校1/5千米，那么他从家到体育馆要走多少千米？他的家还有可能在哪？这时，他从家到体育馆又要走多少千米？
5、思考：（ ）/（）＋（ ）/（ ）＝11/12
五、课堂总结
说说你这节课有什么收获想与同学们共享。由学生说一说。