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异分母分数加减法教学案例

教学内容:
五年级（下册）第80页的例1，随后的“试一试”“练一练”，以及第81页练习十四的第1～4题。
设计意图：
1、设计贴近学生生活实际的情境，拉近数学与生活的联系。
本节课属于计算课，计算枯燥。所以在教学中我设计了贴近学生生活实际的情境，以游公园和湿地为引线，让学生在生活情境中发现问题，解决问题，拉近了与生活的联系，调动了学生的积极性。
2、设计有利于学生探究知识，从数学模型中抽象出数学知识。
学生对于异分母分数加减法，因为有了通分和同分母加减法的基础，所以学起来并不陌生。学生在实际的计算中能很快的想到利用通分的方法，但是对于怎么通分算理如果没有学生在头脑中的建立模型的直观过程，
教学目标：
1.让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确地进行计算。
2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。
3.使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：异分母分数加减法的计算法则。
教学难点：运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
出示下图，谈话：周末，老师一家人到南岸景观公园玩，其中有两条路线：
提问：你想提出什么问题？
引导：两条路线中，走哪条路线花的时间比较少？
交流经过汽车南站到南岸景观园的线路时，学生列式： ＋ = = (小时)，提问：你是怎么想的？
交流从老师家经过塔山到南岸景观园的线路时，学生列式： ＋ ，提问： ＋ 能直接计算吗？为什么？
板书课题：异分母分数加减法。
【说明：创设学生熟悉的现实情境，引导学生自主提出问题，把数学计算与解决实际问题结合起来，有利于激发学生的学习兴趣，促进学生积极主动地参与探究计算的方法。把同分母分数加法融入情境中，唤起已有的认知经验，为学生有效探究异分母分数加减法的计算方法奠定基础。】
二、自主探索，解决问题
1．探索计算异分母分数加法的方法。
谈话： ＋ 应该怎样计算呢？先自己独立完成，再和同学交流。
汇报交流，理解算理。
预设一：在老师事先分发的2×5的方格纸上涂色并发现 ＋ = (小时)。
提问：你是怎样想的？
预设二：把分数改写成小数进行计算的。（板书：分数转化为小数）
学生在投影仪上展示自己的计算过程，交流计算时的思考过程。
板书： ＋ =0.5＋0.4=0.9(小时)。
提问：笔算小数加法时要注意什么？
小结：把小数点对齐，也就是把相同计算单位的数对齐。计数单位相同就可以直接相加了。
预设三：通过通分，把异分母分数加法转化成同分母分数加法，再进行计算的。
板书： （小时）。
提问：如果不通分行吗？为什么？
比较：这几种方法中，你觉得哪一种方法适用于所有的异分母分数加法？
归纳：回忆一下上面解决问题的过程，说说我们是怎么计算异分母分数加法的。（先通分，把把异分母分数加法转化成同分母分数的加法，再按照同分母分数的加法进行计算。）
板书：异分母分数 同分母分数
【说明：从学生的已有知识和经验出发，提供充分的探究空间，引导学生通过自主的活动得出涂方格、化小数、通分的方法，突出算法多样化，并通过比较实现算法的优化，培养学生思维的开放性，提高学生解决问题的能力。在此基础上，及时引导学生总结解决问题的策略和方法，获得计算异分母分数加法的计算方法，浑然一体，水到渠成。】
2．异分母分数减法：
(1)提出问题。
提问：上面的两种方案中，哪一种方案用的时间少？少多少小时？（板书： ）
学生尝试计算，老师巡视。
交流：你是怎样算的？为什么这样算？
学生在投影仪上展示自己的计算过程，并交流计算时的思考过程。
板书： （小时）。
小结：计算异分母分数减法，也要先通分，把异分母分减法转化成同分母分数减法，再进行计算。
(2)讨论：刚才我们研究异分母分数的加法、减法的计算方法，请同学们在小组内讨论，怎样计算异分母分数加减法？计算时要注意什么？（先通分，把异分母分数加减法转化成同分母分数的加减法，再按同分母分数加减法的计算方法进行计算。）
(3)谈话：计算时，我们一定要养成自觉验算的好习惯，请大家想一想，异分母分数的加减法可以怎样验算？
【说明：引导学生运用所学知识和方法自主计算异分母分数减法，促使学生自觉实现知识和方法的迁移，既有利于深化学生对异分母分数加减法计算算理的理解，又有利于培养学生自主解决问题的能力；及时引导学生讨论验算的方法，有利于培养的验算意识，提高学生的计算水平。】
3．欣赏。
谈话：通过努力，我们学会了计算异分母分数加减法的方法，在古代，人们又是怎样表示和应用分数的呢？请大家看屏幕：
课件播放：古埃及的分数运算是十分繁琐的，它们习惯于把分数写成分子是1的分数，如果遇到分子不是1的分数，就把它表示成几个分子是1的分数之和的形式，如， 表示成 + 。受古埃及的影响，欧洲人对分数计算的繁琐望而生畏。7世纪时，欧洲有个数学家解决了一道8个分数相加的计算题，这件事竟被看成是一件出色的成果。在德国用一条谚语——“掉进分数里”来形容一个人所处的困境。
【说明：适时引入“古埃及的分数运算是十分繁琐”的史料，通过对比，体会科学进步给人类生活和学习带的便利，感受自主解决问题的成功感和愉悦感，获得数学学习的无穷乐趣。】
4．尝试练习。（略）
三、解释应用，深化认识
1．改错。（略）
2．估计下面哪些算式的得果比较接近1、 或0。
学生估计后，通过计算进行检验。
3．完成练习十四第3题。（略）
4．拓展训练。在括号里填上适当的数。
【说明：练习设计富有层次性，基础性练习，注重学生的数学思考以及估算意识和估算能力的培养；应用性练习，联系实际将数学的计算与地理知识的渗透有机地融合在一起；拓展性练习，有效培养学生思维的开放性。】
四、全课总结，拓展延伸
1．谈话：今天学习了什么内容？你有哪些收获和体会？
2．课件播放：在我国古代，《九章算术》对分数四则运算法则就有详细论述，里面记录的方法步骤与我们今天的基本相同，其中就有提到“约分术”和“齐同术”。
【说明：回顾和反思自己在学习过程中的收获和体会，可以促进学生形成系统的认知结构；介绍我国《九章算术》对分数四则运算法则的论述，可以帮助学生体会数学的源远流长，激发学生的民族自豪感。】
教学反思：
1．自主探索寻求方法
基于学生在三年级就已经学过简单的同分母分数的加减法计算，也学过了分数的意义和基本性质，掌握了约分、通分和假分数与整数进行互化的方法，所以本课主要以学生自我探索为主。出示例题后，让学生先自行解题，在对错题的分析中通过在长方形纸中图一图、折一折，发现我们是把1／2看作1／4，了解了通分的目的，即把异分母分数化成同分母分数，这样同学救灾自己的探索中学到了方法。
2．练习有层次性
异分母分数的计算方法对学生来说很容易掌握，但要正确计算并不容易，因此教学中设计了“小诊所”，在对错题的订正中巩固方法。另外，征对不同的情况，安排了课作全对的同学解决“动脑筋”的题目，提升解题能力，在数学学习中增长智慧；课作有误的同学则练习“练一练”的题目，进一步巩固方法。
不足之处：教师在课堂中还显得讲得多，应充分让学生来交流，总结方法。
练习的题目比较少。