《正、反比例》教学设计.doc

正、反比例应用题比较

教学内容：苏教版第51页例1、例2和“练一练”,练习十第1—3题
教学目标：
1、让学生认识正反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。
2、让学生感受比例的知识与现实生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。
3、进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。
教学重、难点：
正确判断相关联的两种量成何比例，根据相等关系列等式。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习准备．
（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1.工作效率一定，工作总量和工作时间（ ）
1．
　　2．路程一定，速度和时间（ ）
　　3．单价一定，总价和数量（ ）
　　4．全校学生做操，每行站的人数和站的行数（ ）
（二）说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
(2)一列火车从A地到B地。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。
指名学生口答，老师板书。
(三）引入新课
我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习正、反比例应用题。（师板书课题）
二、讲解新课：
1．教学例1。
一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时可抽水多少立方米？
(1)出示例1，让学生读题。
师提问：以前我们是怎样解答的？指名说师板书算式。
(2)师：这道题还可以用比例知识解答。
讨论题：
(1)题中有哪三种量？哪种量是一定的？其它两种量成什么比例关系？板书：工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
(2)两次对应的数值是什么？你能列式解答吗？
请大家自己试一试(启发弄清要设未知数x)。学生练习解题，然后口答，老师板书。追问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的?
2．教学改编题。
出示改变的问题，让学生说一说题意，相关联的两种量还成正比例吗？请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说说是怎样想的，列等式的依据是什么。
小结：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题应怎样想?
3．教学例2。
一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行25千米，12小时到达。如果每小时航行30千米，多少小时可以到达乙港？
(1)出示例2，学生读题。
提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式) 先求什么？再求什么？
(2)谁能仿照例1的解题过程，尝试用比例的知识来解答例2？你是怎样想的？速度和时间的对应关系怎样？为什么列成积相等的等式解答。
板书：
路程一定，速度和时间成反比例。

4．教学改编题。
出示改变的条件和问题，让学生说一说题意。指名一人板演，其余学生在练习本上独立解答。集体订正，让学生说一说怎样想的，根据什么列等式的。
5．小结解题思路。
请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答正、反比例应用题的一般方法是什么？请同学们相互讨论、交流。
解答比例应用题的步骤是什么？(师板书)

（1）判断比例关系
（2）找出对应数值
（3）列出等式解答

追问：你认为解题时关键是什么?(正确判断成什么比例)
三、巩固练习
1、下面各题用什么比例解？为什么？(如用正比例解举1个指头，用反比例解举2个指头）

(1)小敏买3枝铅笔花了1.5元，小聪买同样的铅笔5枝，要付给营业员多少元？
(2)同学们做操，每行站20人，正好站35行。如果每行站25人，要站多少行？
(1)

学生思考后举手势表示然后说理。
写出每题的设句和等式，不解答。
2、下面各题中存在着什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。（口答）
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，______，______？
（2） 王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，______，______？
3、综合应用：
学校的旗杆很高，你能不能想出一种办法来，测出旗杆的高度。
现量得木棍高1米，它的影长是1.5米，旗杆的影长30米，旗杆高多少米？

师提示：在同一时间、同一地点，物体的高度和它的影长之间有着倍数关系，它们的比值是一定的。

4、实践运用：
聪聪准备参加学校举办的朗读比赛，他选了一篇600字的文章进行练习，结果花了4分钟，而比赛规定：每位选手的朗读时间不得超过3分钟，聪聪该怎么办呢？你能帮他出出主意吗？

1、小组合作讨论，并用等式表示出来。

2、展示评议：
方案一：（正比例思路）朗读的速度不变，减少文章的字数。
方案二：（反比例思路）文章字数不变，提高朗读的速度。
刚才同学们通过讨论，灵活运用了比例知识，从不同的角度为聪聪出谋划策，教师很满意。

四、全课总结
这节课我们学习了什么内容?正、反比例应用题要怎样解答？
五、 布置作业。
练习十1 、2、 3

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