导数及空间向量知识点.doc

导数知识点：
1、在处的导数，记作或，即=.
2. 导数的几何意义：
函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的切线的斜率，也就是说，曲线在点P处的切线的斜率是，切线方程为
3. 求导数的四则运算法则：

（为常数）

4. 复合函数的求导法则：或
5. 函数单调性：
⑴函数单调性的判定方法：设函数在某个区间内可导，如果＞0，则为增函数；如果＜0，则为减函数.
⑵常数的判定方法；
如果函数在区间内恒有=0，则为常数.
6. 几种常见的函数导数：
（为常数） （）

空间向量知识点：
1、令=(a1,a2,a3),，则
，， ，
∥ 。
。
(向量模与向量之间的转化：)
空间两个向量的夹角公式
2、空间两点的距离公式：.
3、向量的常用方法：
①利用法向量求点到面的距离定理：如图，设n是平面的法向量，AB是平面的一条射线，其中，则点B到平面的距离为.
②.直线与平面所成角(为平面的法向量).
③.利用法向量求二面角的平面角定理：设分别是二面角中平面的法向量，则所成的角就是所求二面角的平面角或其补角大小（方向相同，则为补角，反方，则为其夹角）.
二面角的平面角（，为平面，的法向量）.
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