正比例函数活动单.doc

八年级数学活动单 设计：余亚明 审核： 编号： 课题：正比例函数 班级_姓名_学号_【学习目标】1.认识正比例函数，掌握正比例函数解析式特点 2.理解正比例函数图象性质及特点，能利用所学知识解决相关实际问题【学习过程：】温故知新1. 什么是函数？2. 表示函数的三种方法分别是：_ ,_ ,_.活动一 了解正比例函数，以及其解析式特点下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。 1.某列车运行的平均速度是300km/h ，该列车的行程y（单位：km）随运行时间t(单位：h)的变化而变化2.圆的周长L随半径r的变化而变化 3每个练习本的厚度为05cm一些练习本摞在一些的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化4冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2物体的温度（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化思考：（1）观察这些函数关系式，你发现这些关系式有什么共同特点？ （2）形如_的函数，叫做正比例函数，其中k叫做_.练习：1.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？ （1） （2） （3） （4） 2.若是正比例函数，求m,n及函数的解析式.活动二 会画正比例函数的图象并掌握图像的性质及特点 1. 在同一坐标系中，画出下列正比例函数的图象 （1） （2）xx2. 在同一坐标系中，画出下列正比例函数的图象 （1） （2）xx通过画图，讨论交流：1.（1）四个函数图象的共同点：_.（2）四个函数图象的不同点：变化趋势：所在象限情况： 2.总结归纳正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象特征。3. 经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？练习：1. 正比例函数y=6x的图象经过第_象限，y随x的增大而_2. 已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1_y2.3.已知y-3与x成正比例，且x=4时，y=7。（1）写出y与x之间的函数解析式。（2）计算x=9时，y的值。（3）计算y=2时，x的值。检测反馈：1. 已知函数y=-9x, 则下列说法错误的是( )A函数图像经过第二，四象限. By的值随x的增大而增大.C原点在函数的图像上. Dy的值随x的增大而减小.2已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=4x上的两点，且x1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能3. 已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=_4用你认为最简单的方法, 在同一坐标系中，画出下列函数图象： （1）y=x （2）y=-3x