正比例函数.doc

14.2.1 正比例函数学习目标 理解正比例函数的定义 会画正比例函数的图象，并根据函数图象掌握正比例函数的性质 会应用正比例函数的性质解题学习重点 正比例函数的定义、性质学习过程活动一 1.根据题意写出函数解析式：（1）正方形的周长y与边长x的之间的关系为 ；（2）每本练习本的价格为3元，小红所用的总钱数m (元)与所买的本数n之间的关系是 ；（3）汽车在公路上以50千米/时的速度匀速行驶，其行驶的路程s与所用的时间t之间的关系是 ；（4）一个圆柱的底面半径为2，该圆柱的体积V与圆柱的高h之间的关系是 。（结果保留）2.观察以上几个函数关系式可以发现他们的共同特征是：函数都是用自变量乘以一个常数来表示的，即形如 ，我们把这样的函数叫做正比例函数。3.应用 (1)下列函数中正比例函数是： （2）若是正比例函数，m= （3）已知函数是正比例函数，则m= 。活动二在直角坐标系中画出和的图象根据图象可知：1.正比例函数的图象是一条经过 点的 线2.当时，函数的图象经过 象限，图像从左到右 ，即y随x的增大而 ； 当时，函数的图象经过 象限，图像从左到右 ，即y随x的增大而 。在下面的直角坐标系中画出和的图象 练习 （1）已知正比例函数的图象经过一、三象限，那么m的取值范围是 ；y 随x的增大而 。（2）已知正比例函数，当时有，那么y 随x的增大而 ；函数图象经过 象限，k的取值范围是 。活动三例1.已知，y与x成正比例关系，且当x=2时，y=-5，（1）求函数解析式；（2）求x=-5时的函数值。变式1：已知，y与x-3成正比例关系，且当x=2时，y=-5，.变式2：已知，与（x-3）成正比例，与x成正比例，且当x=2时，y=5，当x=3时，y=2.（1）求y与x的函数关系式；（2）求x= -3时的函数值。例2.若正比例函数中，y随x的增大而减小，求这个正比例函数的解析式活动四：小结：本节课你有哪些收获课堂检测1.汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为_.y是x的_函数。2.函数y=kx(k0)的图象过P（-3，3），则k=_，图象过_象限。3.y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是_.4.在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y_y.5、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值布置作业 书本 120页 1，2，83