小学数学2011版本小学四年级活动1-(2).docx

人教版四年级下册
鸡兔同笼
教学目标：
1．引导学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表尝试法、假设法,画图法，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。
3、学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用列表法和假设法解决问题的优越性。
教学难点：
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学过程:
（一）创设情境，引出问题：我们中国人自古以来就喜欢数学并且研究数学，早在1500年前就有一部数学著作《孙子算经》，那里面记载了许多有趣的数学名题，今天我们就一起研究其中的鸡兔同笼问题。
（二）学习新课
出示例1：PPT出示例题，学生读题，从题中了解到哪些信息？（鸡和兔共有8只，脚一共有26只，问题是鸡和兔各有几只？）
请看PPT出示学生练习纸并要求：
（1） 你可以选择画一画的方法寻找答案，比如鸡可以先画一个圆表示头，再画两只脚。兔的画法也是用圆表示头，再在下面画四只脚。
（2） 你可以用填表格的方法寻找答案。
（3） 如果你画好了图列好了表，就可以想一想能不能用式子来表示。
（4） 如果能直接列式的同学可以直接列式计算，然后再想一想你能不能画图来说明式子的意思。看清楚要求了吗？
把你的想法可以和你小组同学分享，然后填写练习纸。现在请同学们拿出练习纸，我们一起来研究到底有几只鸡几只兔？
比一比哪个组最棒！
请同学们停一停，找到答案了吗？几只鸡？几只兔？
用画图法找到答案的同学请举手，谁来和大家分享你的画法？你是怎样想的？你说老师画。我是把8只都看成鸡，一共有16只脚，26-16=10（只），和给的条件比少画了10只脚。为什么少了10只脚？笼里还有兔子，把一只鸡看成一只兔子少画2只脚,10÷2=5（只），有5只兔当成了鸡，接下来怎没办？应该给5只鸡各加两只脚换成兔，8-5=3（只）。有不同的画法吗？你说老师画。
刚才同学们用画图法解决了鸡兔同笼问题。请用列表法解决问题的同学和大家分享
(1) 我们组是从左到右先算出三组脚的只数，发现兔每多一只鸡少一只脚总数多两只的规律，根据规律很快找到26只脚，鸡3只兔5只。
(2) 我们组也是发现规律从右往左算的，也是鸡3只兔5只
(3) 我们组是一组一组算的。
(4) 我们组是先假设鸡兔各4只，算出共24只脚，差2只，把一只鸡换成一只兔就可以了。
列表的方法还真不少，一一列举的叫一一列表法，从中间开始叫中间列表法，跳跃着找答案的叫跳跃列表法。列表法直观，但数字大了还方便吗？
请列式法找答案的同学和大家分享你的做法：
假设8只全是鸡
2×8=16（只）
26-16=10（只）
4-2=2（只）
10÷2=5（只）---兔
8-5=3（鸡）---鸡
能列综合算式吗？
（26-16）÷（4-2）=5（只）
8-5=3（只）
做题时“假设8只都是鸡”能省略吗？既然假设，还需要干什么？
老师认为每个同学都很棒！我多找几个优秀同学来讲每个算式表示的意思。还有不同的方法吗？
假设8只全是兔
4×8=32（只）
32-26=6（只）
4-2=2（只）
6÷2=3（只）---鸡
8-3=5（鸡）---兔
谁再来讲一讲各个算式表示的意思？
综合算式怎样列？
（32-26）÷（4-2）=3（只）
8-3=5（只）
今天我们用画图法、列表法、列算式法解决了鸡兔同笼的问题。
下面我们用你喜欢的方法来解决问题：先自己做然后全班交流。
师：鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。我们可以用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。