椭圆的简单性质.doc

2.1.2椭圆的简单性质
一、新课导学：
１．掌握椭圆几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率；
２．掌握椭圆标准方程中a、b、c、e之间的关系；

o
焦点在 轴上
焦点在 轴上o

1范围： ，
1范围： ，
2对称性：关于 对称；
关于 对称； 关于 对称；
2对称性：关于 对称；
关于 对称； 关于 对称；
3对称轴：以 为椭圆的长轴；
以 为椭圆的短轴；
以 为椭圆的焦距；
3对称轴：以 为椭圆的长轴；
以 为椭圆的短轴；
以 为椭圆的焦距；
4顶点坐标：A1（ ），A2（ ）
B1（ ），B2（ ）
4顶点坐标：A1（ ），A2（ ）
B1（ ），B2（ ）
5离心率： （）
椭圆越扁，e越 ；椭圆越圆，e越 ；
5离心率： （）
椭圆越扁，e越 ；椭圆越圆，e越 ；
二、典例讲练：
例1、求椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点的坐标和离心率
并画出图形。

变式1：椭圆的一个焦点是，则k ＝

例2：求适合下列条件的椭圆方程
（1）经过点;（2）长轴长为20，离心率等于；（3）已知c=8，e=

变式2：求适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）长轴长是短轴长的2倍，且过点（2，-6） （2）椭圆过点（3，0）离心率e=

例3：分别作出下列方程的图形：
(1) (2)

例4：两个顶点A、B的坐标分别是（-6，0），（6，0），边AC，BC所在直线的斜率之积等于。求定点C的轨迹方程，并画出草图。

三、课堂小结：
１．掌握椭圆几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率；
２．掌握椭圆标准方程中a、b、c、e之间的关系；
四、课后作业：
练习册P29页
五、自我评价（错题纠正）：