典型压轴题宣讲系列三.doc

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1.已知,（1）求的值；（2）若，求的值.

2．（本题满分14分，第(1) ．(2)小题满分各5分，第(3)小题满分4分）
已知△中，（如图8），点到两边的距离相等，且．
（1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△的形状，并说明理由；
（2）设，，试用、的代数式表示的周长和面积；
（3）设与交于点，试探索当边、的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．
A
B
C
（备用图）
A
B
C
（图 ）
8

3．如图，在△中，∠，点为的中点，，，△沿着翻折后，点落到点，那么的长为 ．

4.如图5，已知△中，点、分别在边、上，且,.若设，则 ．( 用向量，表示) ．
(图5)

5．如图，将边长为4的正方形沿着折痕折叠，使点落在边的中点处，那么四边形的面积等于 ．

6．在矩形中，点是上的一点，沿折叠，点恰好落在边上的点，若，．则的值为 ．

7．如图，在直角坐标系中，的圆心是半径为 2；直线被截得的弦长为，则的值是 ．

8．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把其中一个面积为的矩形等分成
两个面积为的矩形，再把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用

图形所揭示的规律计算： ．

9. 在Rt△中，， ，，将△绕着点旋转后点落
在直线上的点，点落在点处，那么的值是

10．如图，在中，点是重心， 设向量，，那么向量　　 　　（结果用、表示）．

11．如图，在Rt△中，，点在上，且，，若将△绕点顺时针旋转得到Rt△，且落在的延长线上，联结交的延长线于点，则= ．

12．方程的根是 .

13．已知一次函数的图像过点（1，－2），则关于的不等式的解集是 ．

14．在矩形中，如果,,那么= ▲ ．

15．如图1，在矩形中，，，点在边上，
联结，将△沿折痕翻折，使点落在边上的
A
B
C
D
E

图1

处，那么 度．

16．在△ABC中，AB＝AC＝5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点
C′处，AC′＝3，则BC＝ _____ ．.

17. 在Rt△ABC中，∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM翻折，点A落在D处，若CD恰好与AB垂直，则∠A = 度。
18. 如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，点D为腰BC中点，点E在底边AB上，且DE⊥AD,则BE的长为 .
第18题

第17题

A
B
C
E
F
D
A1
E1
F1
(第19题图)
19.如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD的方向平移到△A1E1F1，使线段E1F1落在BC边上，若△AEF的面积为7cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.

20．在平面直角坐标系中，△的顶点分别是，，，已知动直线与线段、分别交于、两点，而在轴上存在点，使得△为等腰直角三角形，那么的值等于 ．