勾股定理3.doc

课 题：勾股定理（第3课时）
目 标：
1．知识与技能 1、利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点。 2、进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题。
2．过程与方法1、经历在数轴上寻找表示无理数的总的过程，发展学生灵活运用勾股定理解决问题的能力 2、在用勾股定理解决问题的过程中体验解决问题的策略，发展学生的动手操作能力和创新能力。
3．情感、态度与价值观 在用勾股定理寻找数轴上表示无理数的点的过程中体验勾股定理的重要作用，并从中获得成功的体验。
重 点：在数轴上寻找表示无理数的点
难 点：利用勾股定理寻找长度为无理数的线段
教学方法：讲练结合
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方
4 000米处，过20秒飞机距离这个男孩头顶5 000米，飞机每时飞行多少千米？
分析:根据题意：可以先画出符合题意的图形．如图所示的△ABC中，
∠C=90°， AC=4000米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出．
二、合作交流，解读探究
问题：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出
的点吗？的点呢？
分析：我们只能找到数轴上的表示有理数的点，而对于象和这样的无理数却找不到，如果能画出长为和的线段，就能在数轴上画出表示和的点。容易发现长为的线段可以看作是两条直角边为1的直角三角形的斜边，长为的线段可以看作是两条直角边为2、3的直角三角形的斜边。
步骤：在数轴上找到点A，使OA=_____，作直线l垂直与OA在l上取点B，使AB=_____，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点。

练习：在数轴上作出表示、的点
三、应用迁移，巩固提高
问题：（1）根据勾股定理，还可以作出长为无理数的线段，你能作出哪些长为无理数的线段呢？
（2）欣赏下图，你会得到什么启示？
（3）你还能找到其他作长为无理数的线段的方法吗？
教师重点关注：能否将无理数转化为某个直角三角形的斜边长？

练习：1、教材第77页练习第2题
2、各位老师自己补充练习
五、总结反思，拓展升华
小结：

布置作业：