《动能-动能定理》同步练习3.doc

《动能　动能定理》同步练习
第1课时
一、选择题
1．一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为(　　)
A.mv2 B．－mv2
C.mv2 D．－mv2
2．一物体速度由0增大到v，再从v增大到2v，外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是(　　)
A．W1＝W2 B．W2＝2W1
C．W2＝3W1 D．W2＝4W1
3．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图1所示，则力F所做的功为(　　)

图1
A．mglcos θ
B．Flsin θ
C．mgl(1－cos θ)
D．Flcos θ
4．某人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏脚踏板的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为(　　)
A．－4 000 J B．－3 800 J
C．－5 000 J D．－4 200 J
5．一辆质量为m，额定功率为P的小车从静止开始以恒定的加速度 a启动，所受阻力为f，经时间t，行驶距离x后达到最大速度vm，然后匀速运动，则从静止开始到达到最大速度的过程中，机车牵引力所做的功为(　　)
A．Pt B．(f＋ma)x
C.mvm2 D.mvm2＋fx
6．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图2所示．下列表述正确的是(　　)

图2
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1 s～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
7．如图3所示，质量为m的小车在水平恒力F的推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法不正确的是(　　)

图3
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合外力对小车做的功是mv2
C．推力对小车做的功是mv2＋mgh
D．阻力对小车做的功是mv2＋mgh－Fx
二、非选择题
8．如图4所示，位于竖直平面内的光滑轨道是由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．

图4

图5
9．如图5所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2 m的1/4圆弧CD相切，ED为地面．已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2 m，试求：
(1)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小．
(2)为了儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少？(B处的能量损失不计)

第1课时　动能和动能定理
1．A
2．C　[由动能定理可知W1＝mv2－0，W2＝m(2v)2－mv2＝mv2，
故W2＝3W1，C正确．]
3．C　[应由动能定理求解．由动能定理得：WF＋WG＝0又WG＝－mgl(1－cos θ)
所以WF＝mgl(1－cos θ)，故应选C.]
4．B　[由动能定理得：mgh＋Wf＝mv－mv，故Wf＝mv－mv－mgh＝－3 800 J，故B正确．]
5．D　[汽车开始做匀加速直线运动，功率不是恒定的，故A错误；由牛顿第二定律知，开始的匀加速阶段，机车牵引力为f＋ma，但达到最大速度vm前，有一段变加速过程，牵引力逐渐变小，故B错误；由动能定理可得：W牵－fx＝mvm2，所以W牵＝mvm2＋fx，D正确，C错误．]
6．A　[根据物体的速度图象可知，物体在0～1 s内做匀加速运动，合外力做正功，A正确；1 s～2 s内做匀减速运动，合外力做负功，根据动能定理可知在0～3 s内合外力做功为零， B、C、D均错误．]
7．C　[小车克服重力做功W＝Gh＝mgh，A选项正确；由动能定理知，小车受到的合力做的功等于小车动能的增加，W合＝ΔEk＝mv2，B选项正确；由动能定理，W合＝W推＋W重＋W阻＝mv2，所以推力做的功W推＝mv2－W阻－W重＝mv2＋mgh－W阻，C选项错误；阻力对小车做的功W阻＝mv2－W推－W重＝mv2＋mgh－Fx，D选项正确．]
8.R≤h≤5R
解析　设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒定律得
mgh＝2mgR＋mv2①
物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N.重力与压力的合力提供向心力，有
mg＋N＝m②
物块能通过最高点的条件是
N≥0③
由②③式得
v≥④
由①④式得
h≥R⑤
按题目要求，N≤5mg，由②式得
v≤⑥
由①⑥式得
h≤5R
h的取值范围是
R≤h≤5R
9．(1)3.46 m/s　(2)1.0 m
解析　(1)对儿童由A到B应用动能定理
mg(hAE－R)－μmgcos 37°＝mv
解得：vB＝3.46 m/s
(2)对儿童，在C处mg≥m
－μmgxBC＝mv－mv
解得：xBC＝1.0 m

第2课时　研究合外力做功和动能变化的关系
一、选择题
1．在利用自由落体运动“探究物体做功与动能变化的关系”的实验中，下列物理量需要用工具直接测量的有(　　)[
A．重锤的质量
B．重力加速度
C．重锤下落的高度
D．与重锤下落高度对应的重锤的瞬时速度
2．在做“探究物体做功与动能变化的关系”的实验中，发现重力做的功总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的原因是(　　)
A．选用的重锤质量过大
B．选用的重锤质量过小
C．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力
D．实验时操作不精细，实验数据测量不准确
二、非选择题
3．在“探究物体做功与动能变化的关系”的实验中，实验装置已安装完毕，请完成如下实验操作：
(1)将纸带穿过打点计时器的________，纸带下端固定在重锤上，上端用手提住，纸带不与限位孔接触．
(2)接通打点计时器的电源使它工作，让纸带从________状态开始释放，计时器在纸带上打出一系列的点．
(3)更换纸带重复进行四次实验，从打出的几条纸带中挑选第1、2点距离接近________mm、并且点迹清晰的纸带进行下面的测量．
(4)取纸带上的第1个点记为O，在第1个点后距离较远处任意选取一点P，记P点为n，用刻度尺测出________的距离h.
(5)打点计时器工作电源频率为50 Hz，则打点间隔时间为________s．根据公式________计算出P点的速度v.
(6)由上面的h和v分别计算________和________，看两者________．
(7)在其他纸带上再另选几个点，重复步骤(4)、(5)、(6)．
4．在利用打点计时器探究“物体做功与动能变化的关系”的实验中，如果纸带上前面几点比较密集，不够清晰，可舍去前面的比较密集的点，在后面取一段打点较为清晰的纸带，同样可以验证，如图1所示，取O点为起始点，各点间的间距已量出并标在纸带上，所用交流电的频率为50 Hz，重物的质量为m kg.

图1
(1)打A点时，重物下落速度为vA＝________，重物动能EkA________.
(2)打F点时，重物下落速度为vF＝________，重物动能EkF＝________
(3)打点计时器自打下A点开始到打出F点，重物重力做的功为______，动能的增加量为________．
(4)根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重物从打点计时器打出A点到打出F点的过程中，得到的结论是_____________________________________________
________________________________________________________________________.
5．质量为1 kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录下运动过程，打点计时器所接电源为6 V、50 Hz的交流电源，如图2所示，纸带上O点为重物自由下落时打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O点的距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为mm，重力加速度为9.8 m/s2，则

图2

图3

(1)求出B、C、D、E、F各点速度并填入下表．

计数点
B
C
D
E
F
速度(m·s－1)

(2)求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所做的功.
计数点
B
C
D
E
F
功(J)

(3)适当选择坐标轴，在图3中作出重力做的功与速度的相关量之间的关系图．
图中纵坐标表示____________，横坐标表示____________，由图可得重力所做的功与____________成________关系．

第2课时　研究合外力做功和动能变化的关系
1．C　2.C
3．(1)限位孔并在复写纸下面经过
(2)静止　(3)2　(4)O点到P点
(5)0.02　
(6)重锤重力做的功WG＝mgh　重锤动能增加量ΔEk＝mv2　是否近似相等
解析　为了在纸带上留下清晰的点，(1)中应填“限位孔并在复写纸下面经过”；在数据处理中需测量物体的下落高度，所以必须保证物体(纸带)从“静止”状态开始释放；开始下落的前两个点间距离应满足Δh＝gT2＝×10 m/s2×(0.02 s)2＝2 mm.所以(3)中应填“2”；在计算下落过程中外力做功时需找到下落高度，即应测出O点到P点的距离h；由于交流电源的频率为50 Hz，则打点间隔为 s即0.02 s，测P点速度时，应根据匀变速运动中某段时间的平均速度即为中间时刻的瞬时速度，即v＝求得；在验证时应计算出外力的功即重力做功mgh和下落对应高度获得的动能mv2，然后看二者在误差允许范围内是否相等．
4．(1)1.30 m/s　0.85m J
(2)2.28 m/s　2.60m J
(3)1.75m J　1.75m J
(4)见解析
解析　本题考查实验数据的处理问题．重物在各点的速度可由前后相邻的两段时间内的平均速度计算，再由Ek＝mv2计算出其动能；测出相对应的物体下落的高度h，便可求出重力的功，然后比较，便可得出本实验的结论．
(1)vA＝＝ m/s＝1.30 m/s
EkA＝mv＝m×1.32 J＝0.85 m J.
(2)vF＝＝ m/s＝2.28 m/s
EkF＝mv＝m×2.282 J＝2.60m J.
(3)WG＝mghAF＝m×9.8×(2.79＋3.19＋3.58＋3.97＋4.37)×10－2J≈1.75m J.
ΔEk＝EkF－EkA＝2.60 m J－0.85m J＝1.75m J
(4)因为在实验误差范围内WG＝ΔEk，即重力做的功等于物体动能的变化．
5．(1) 1.18　1.57　1.96　2.35　2.74
(2)0.69　1.23　1.92　2.76　3.76
(3)如下图所示

重力做的功WG　速度的平方v2　速度的平方v2　正比
解析　(1)各点速度由公式v＝＝，求出
vB＝＝ m/s≈1.18 m/s
同理vC≈1.57 m/s，vD≈1.96 m/s，vE≈2.35 m/s，vF≈2.74 m/s
(2)重力做的功由W＝mgΔx求出
WB＝mg＝1×9.8×70.6×10－3 J≈0.69 J
同理WC≈1.23 J，WD≈1.92 J，WE≈2.76 J，WF≈3.76 J