《1.3.1圆幂定理》同步练习3.doc

《1.3.1圆幂定理》同步练习
一、填空题
1．如图，ABC为过⊙O圆心的割线，AD为切线(D为切点)，∠A=30°，半径OC=6，则AB·AC=_________.
8-图
2．如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于M，且OM：MD=1：3，，则⊙O直径为______cm.
9-图
3．如图，AB为⊙O的直径，CA⊥AB，CD=1cm，DB=3cm，则AB=______cm
10-图
4．半径为5cm的⊙O内有一点A，OA=2cm，过A的弦CD被A分成两部分，则AC·AD的值为_______
二、选择题
5．圆外切四边形的周长是48，相邻三边之比5：4：7，则这个四边形的最短边与最长边的边长为( )
A．16和32　　　B．12和21　　C．10和18　　　D．8和16
6．如图△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BD于M，N ，圆心O在AB上，⊙O的半径为12cm，BO=20cm，则AO的长是( )
A．10cm　　　　B．8cm　　　　C．12cm　　　　 D．15cm
16-图
7．△ABC内接于圆O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，则△ABC的面积等于( )
A．　　　 　B． C．　　　　D．
三、解答、证明题
8．如图，已知⊙O的半径是2cm，PAB是⊙O的割线，PA=3cm，AB=1cm，PC与⊙O相切于点C，CD⊥PO于D，求CD长.

9．如图，已知圆内接四边形ABCD，延长一组对边DA、CB交于点E，过E作EF∥CD交AB的延长线于F，过F 作圆的切线FG，G为切点，求证EF=FG.

10．如图，AB是⊙O直径，P为AB延长线上一点，PT切⊙O于T，过点B的切线和PT交于C，和AT的延长线交于D.

(1)求证：△DCT是等腰三角形，
(2)当∠P=45°时，求tanA的值.