《二元一次方程组》教学设计.docx

二元一次方程组复习教学设计教学目标：通过列二元一次方程组解决实际问题，开发学生智力和培养学生理解能力，分析能力和逻辑推理能力以及培养创造性思维、用数学的意识。教学重点：列二元一次方程组解应用题。教学难点：间接设元以及找出2个等量关系。教学过程：一、 复习导入： 1复习列二元一次方程组解应用题的步骤是什么? 2复习如何设未知数? 我们已经知道，有两种设元方法直接设元、间接设元。当直接设元不易列出方程时，用间接设元。 在列方程(组)的过程中，关键寻找出“等量关系”，根据等量关系，决定直接设元，还是间接设元。 二、 例题讲解：例1某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地，必须在什么时候出发? 分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需要多少个小时?X公里 本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。 y公里 乙 甲下车点上车点 (1)汽车从ABD所需的时间与先步行的一部分人从A到D所需的时间相等。(2)汽车从BDC所需的时间与后步行的一部分人从B到C所需要的时间相等。 因此可设先坐车的一部人下车地点距甲地x公里，这一部分人下车地点距另一部分人的上车地点相距y公里，如图所示。 由以上两个等量关系，得：解方程组即可得到方程组的解。 例2：某学校新建一栋4层高的教学楼，每层有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中2道正门大小相同，2道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试，当同时开启1道正门和2道侧门，2分钟内可通过560名学生；当同时开启1道正门和1道侧门时，4分钟可通过800名学生。（1）求平均每分钟1道正门和1道侧门分别可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20% ，安全检查规定，在紧急情况下，全楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋楼每间教室有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。（1）设平均每个分钟1道正门可以通过x名学生，1道理侧门可以通过y名学生。根据题意得： 解得经过检验，符合题意答：平均每分钟1道正门可以通过120名学生，1道侧门可以通过80名学生。 （2）这栋楼共有学生4845=1440(名) 拥挤时5分钟4道门可以通过：52(120+80)(1-20%)=1600(名) 因为16001440，所以建造的4道门符合安全规定。课堂小结：教学反思：