二元一次方程组-教学设计.docx

4.2 二元一次方程组　
一、教学目标：
1、了解二元一次方程组的概念；
2、理解二元一次方程组的解的概念；
3、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；
4、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。
二、教学重点：
二元一次方程组及其概念。
三、教学难点：
利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。
四、教学方法与教学手段：
引导探索、合作交流
教学流程：
教学环节
教学流程
流程意图
引
入
新
课
在上课前先让学生欣赏各种各样的奥运商品，有昂贵的金属“鸟巢”、有各种金银币、也小到我们所用的奥运笔，奥运书包等。
在奥运主题的大背景下体现研究问题的必要性。

讲
授
新
课
1
活动一:
为了响应奥运精神，初一（9）班要举办“迎奥运”知识竞赛，并以福娃玩具和奥运笔作为奖品。因此，黄老师想了解一个福娃和一支奥运笔的价格分别为多少元？
共56元

信息一：
共102元

信息二：

设问：1、由信息一能得到福娃和笔的价格吗？
2、有了两个信息，能得到福娃和笔的价格吗？
3、你是怎么得到的？
师：告诉同学们比较直观的方法------列表尝试法
已知x+2y=56，填写下表：
x
…
33
34
35
36
37
38
…
y

已知2x+3y=102，填写下表：
x
…
33
34
35
36
37
38
…
y

设问：由这两个表格，你能得到福娃和笔的价格吗？
由活动一让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法------列表尝试法。

讲
授
新
课
2
二、概念形成：
（1）由活动一得出二元一次方程组的概念：
像这样由两个一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。
设问：二元一次方程组必须满足几个要求？
对照定义，请你判断：
1、 下列方程组中，是二元一次方程组的有
① ② ③
④ ⑤
（2）由列表尝试求解的过程得出二元一次方程组的解的概念：
能同时满足两个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。
对照定义，请你判断：
2、方程组 的解是（ ）
（A）（B） （C）（D）
3、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
① ② ③ ④

方程x+y=0的解 方程2x+3y=2的解
（3）怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。
由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系。同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。

合
作
交
流
活动二：[合作交流]
了解了一个福娃和一支笔的价格分别是36元和10元，黄老师就开始准备知识竞赛的有关事项了。她准备设定一等奖、二等奖、三等奖共6名，并且奖品设制如下表
一等奖
二等奖
三等奖

买奖品的总费用是198元，如果设一等奖1名，设二等奖和三等奖的人数分别为x名和y名，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组，并用列表尝试的方法求解。

设问：你能用一元一次方程来解吗？
综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导。
通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔。

互
动
游
戏

以四人小组为单位，设计一个5角和1元硬币的问题情境，使该问题可应用二元一次方程组来解决。并把你们编的问题情境让另一个小组来列方程组。
通过互动游戏，更加体现同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力。

小
结
、
作
业
课堂小结：
谈谈本节课你学到了哪些知识。
作业：
书本上的作业题和作业本。