高三数学规范化训练(16).doc

高三数学（理）规范化训练（16）

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1. 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD交于点O，E为侧棱SC上的一点．
（1）求证：平面BDE⊥平面SAC；
（2）若SA//平面，求的值。

2. 已知向量m =与n =(1，y)共线，且有函数．
（1）求函数的周期及单调增区间；
（2）若锐角△ABC，三内角分别为A，B，C，，边BC=，，求AC的长．

3. 某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件。
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最高为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并将定价提高到元，公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用，试问：当该商品明年的销售量至少达到多少万件时，才能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时该商品每件的定价。