一次函数的概念-(2).doc

19.2.2一次函数的概念
一、引入新课
1、某登山队大本营所在地的气温为15°,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高ｘkm时,他们所处的位置的气温是y℃.试用解析式表示y与x的关系：
这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数叫 函数
5、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，请写出函数解析式。（注意范围）
（1）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。
（2）有一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105,所得差是G的值。
（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1元/分收取）。
（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化.
上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的 ． 如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：
6、一次函数的概念：一般地，形如 的函数叫一次函数。
(1)自变量系数（常数）k≠0；(2)自变量x的次数为1；
（3）当b=0时，y=kx+b即y=kx，故正比例函数是 一次函数。一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:

二、交流与展示：小组内完成下面各题。
1.下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（1）y=-x-4 (4) y=-8x （5）y+x=6 (6)y=kx
2、下列说法不正确的是( )
(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
3、在一次函数y=kx+b中，当时，3；当1,y=-1。（1）求此函数
（2）求当x=4时y的值； （3）求当y=7时x的值。
4、练习第90页、91页第1、2、3题。
三、巩固提高
已知函数：
（1）当m、n、p满足 ，此函数是正比例函数。
（2）当m、n、p满足 ，此函数是一次函数。
注意：一次函数和正比例函数的联系与区别。
小结：
（1）什么叫一次函数？
（2）一次函数与正比例函数有什么联系？　　
（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确
定函数解析式？怎样求函数解析式？
（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，
函数值增加的值是变化的还是不变的？